RINGTIMES BALI - Simak pembahasan soal matematika kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 uji kompetensi 4.1 ukuran sudut dan derajat dan radian.
Pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA halaman 126,127,128 akan membahasa dari nomor 1-5 essay.
Pembahasan soal Matematika ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal ukuran sudut derajat dan radian Matematika kelas 10 SMA halaman 126,127,128.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 10 SMA diharapkan dapat menyelesaikan soal pada pelajaran Matematika halaman 126,127,128.
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 10 SMA halaman 213 uji kompetensi 4.1 yang dilansir dari modul pembelajaran kelas X, BSE Kemendikbud :
1. Tentukan nilai kebenaran (benar atau salah) setiap pernyataan di bawah
ini. Berikan penjelasan untuk setiap jawaban yang diberikan.
a. 1/6 putaran = 0,33π rad = 60o
b. 150o = 5/6 putaran = 2/3 π rad
c. 4 2/5 π rad = 792o = 2.4 putaran
d. 1.500o = 8π rad = 4 putaran
e. Seorang atlet berlari mengelilingi lintasan A berbentuk lingkaran
sebanyak 2 putaran.
Hal itu sama saja dengan atlet berlari mengelilingi satu kali lintasan B berbentuk lingkaran yang jari-jarinya 2 kali jarijari
lintasan A.
pembahasan :
a) phi radian = 180°
1/6 putaran = 1/6.2phi radian = 1/3.phi.radian = 0,33 phi radian = 0,33 x 180 = 60°( benar)
b) 150 = 5/6 putaran (salah)
5/6 putaran = 5/6 x 369 = 300°
c) 4 2/5 phi radian = 22/5 x 180 = 22 x 36 = 792° (benar)
d) 1.500 = 1500/180 phi rasain = 25/3 phi rasain = 4 1/6 putaran (salah,)
Baca Juga: Laporan Dugaan Korupsi Kaesang dan Gibran dari Seorang Dosen Telah Direspon KPK
e) keliling = 2.phi.r
2 phi r = 2 phi.2r
r = 2r => 1 : 2 (benar)
2. Diketahui besar sudut a kurang dari 90o dan besar sudut θ lebih dari
atau sama dengan 90o dan kurang dari 180o. Analisislah kebenaran setiap
pernyataan berikut ini.
a. 2a ≥ 90o
b. θ – a ≥ 30o
c. 2a + 1/2 θ ≥ 90o
d. Ada nilai a dan θ yang memenuhi persamaan 2θ – 2a = θ + a
pembahasan:
A. 2 α ≥ 90 karena alfa < 90° maka pernyataan salah.
Baca Juga: Artis Senior Ivanka Suwandi Laporkan Kasus Penipuan Properti ke Polda Bali
Contoh :alfa < 90 °, alfa = 0° maka
2 α ≥ 90
2.0 < 90
0< 90
b.θ – α ≥ 30°
Contoh : theta = 90 dan alfa = 0 maka diperoleh
90- 30 ≥ 30
60 ≥ 30 (benar)
Baca Juga: Download Lagu Heat Waves – Glass Animals MP3 MP4, Mudah dan Gratis
Atau kita ambil theta = 180 dan alfa 60
180- 60 ≥ 30
120 ≥ 30 (benar)
c. 2α + 1/2 θ ≥ 90
Contoh : alfa = 0 dan theta = 90
2 .0+ 1/2 (90)≥ 90
0+ 45 ≥ 90
45 ≥ 90 (salah)
Seharusnya
2 α + 1/2 θ kurang dari atau = 90
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Pertumbuhan Ekonomi Suatu Negara Sebesar 5 Persen Per Tahun
d.2 θ – 2 α = θ + α
2 θ –θ = 2 α+ α
θ = 3α
Note : pernyataan salah seharusnya ada nilai θ dan α yang memenuhi
3. Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat, tentukan
kuadran setiap sudut tersebut.
a. 90o d. 800o
b. 135o e. –270o
c. 225o f. 1.800o
Selanjutnya, nyatakan setiap sudut di atas dalam satuan radian.
pembahasan :
Trigonometri membagi besar suatu sudut α ke dalam empat kelompok, yaitu :
Baca Juga: Lisa Blackpink Pakai Sweater Brand Milik Saudara Jungkook BTS
1. dalam satuan derajat
Kuadran I : 0° < α < 90°
Kuadran II : 90° < α < 180°
Kuadran III : 180° < α < 270°
Kuadran IV : 270° < α < 360°
2. dalam satuan radian
Kuadran I : 0 < α < 1/2 π
Kuadran II : 1/2 π < α < π
Kuadran III : π < α < 3/2 π
Kuadran IV : 3/2 π < α < 2π
Kembali pada soal =>
1. 90° atau 1/2 π (Kuadran I)
2. 135° atau 135°/180° = 3/4 π (Kuadran II)
3. 225° atau 225°/180° = 5/4 π (Kuadran III)
4. 800° atau 800°/180° = 40/9 π
5. -270° atau -270°/180° = -3/2 π
6. 1800° atau 1800°/180° = 10π
4. Tentukan (dalam satuan derajat dan radian) untuk setiap rotasi berikut.
a. 1/9 putaran d. 9/8 putaran
b. 3/8 putaran e. 3/4 putaran
c. 1/5 putaran f. 7/6 putaran
pembahasan :
- Hubungan ukuran derajat dengan ukuran radian (rad).
1° = π/180 rad
1 rad = 180°/π
- Hubungan ukuran derajat dengan putaran.
1° = 1/360 putaran.
1 putaran = 360°.
Kembali ke soal =>
1/9 putaran = (360° x 1/9) = 40° = 40π/180 rad = 2/9 rad.
3/8 putaran = (360° x 3/8) = 135° = 135π/180 rad = 3π/4 rad.
Baca Juga: Observasi Terhadap Lingkungan di Sekitar Tempat Tinggal, Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Ma Halaman 172
4/5 putaran = (360° x 4/5) = 288° = 288π/180 rad = 8π/5 rad.
3/4 putaran = (360° x 3/4) = 270° = 270π/180 rad = 3π/2 rad.
7/6 putaran = (360° x 7/6) = 420° = 420π/180 rad = 7π/3 rad.
itulah pembahasan soal matematika kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 uji kompetensi 4.1 ukuran sudut dan derajat dan radian.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***