Network
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Jawab: ax² + bx + c = 0, a ≠ 0
3(x² + 1) = x(x – 3)
3x² + 3 = x² - 3x
3x² - x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Jawab: 3x² - 12x + 2 = 0
a = 3
b = -12
c = 2
α + β = -b/a
= -(-12)/3
= 4
α x β = c/a
= 2/3
Akar-akar persamaan kuadrat baru =
x1 = α + 2 dan x2 = β + 2
Rumus persamaan kuadrat baru =
x² - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0
x² - (α + 2 + β + 2)x + ((α + 2)(β + 2)) = 0
x² - 4 + α + β)x + (αβ + 2α + 2β + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(α + β) + 4) = 0
x² - 8x + (2/3 + 2.4 + 4) = 0
x² - 8x + (2/3 + 12) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
dikalikan 3
3x² - 24x + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
