Network
5. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari barisan itu adalah…
A. 73
B. 78
C. 80
D. 82
E. 94
Baca Juga: Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 2022 Beserta Kisi-Kisi Pembahasan, Terlengkap
Jawaban : D. 82
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 5, 10, 17, …
Un = an 2 + bn + c
Ditanyakan : U9 = ⋯ ?
Jawab:
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2
a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 5 4a + 2b + c = 5 … Persamaan (2)
U₃ = 10 9a + 3b + c = 10 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1, sehingga:
Un = (1)n² + (0)n+ 1
Un = n² + 1
U₉ = 9² + 1
U₉ = 82 (D)
6. Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke berapakah 42?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban : A. 5
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 2, 9, 18, 29, …
Un = an²+ bn + c
Un = 42
Ditanyakan : n = ⋯ ?
Menentukan nilai a, b, dan c
U₁ = 2a + b + c = 2 … Persamaan (1)
U₂ = 9 4a + 2b + c = 9 … Persamaan (2)
U₃ = 18 9a + 3b + c = 18 … Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3, sehingga:
Un = n2 + 4n − 3
Menentukan n:
Un = 42
n² + 4n − 3 = 42
n² + 4n − 45 = 0
(n + 9)(n − 5) = 0
n = −9 atau n = 5 (A)
