Network
RINGTIMES BALI - Berikut pembahasan soal Uji Kompetensi 3 2 Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 Bab 3 Fungsi No 1 - 5. Simak di artikel ini.
Dalam artikel ini akan diuraikan secara detail kunci jawaban soal uji kompetensi 3 2 (Ukom) Matematika kelas 10 pada Bab 3 Fungsi di halaman 113 dan 114 nomor 1 - 5
Adanya bahasan Matematika kelas 10 ini untuk membantu adik-adik dalam mengerjakan soal Matematika yang dirasa cukup sulit pada Ukom halaman 113 114.
Baca Juga: Soal Bahasa Indonesia Kelas 10 Semester 2 Halaman 167 168 169 170 Lengkap dengan Jawaban
Pembahasan ini merupakan bahan evaluasi siswa setelah menyelesaikan sejumlah materi pada bab 3 tentang Fungsi.
Dan berikut pembahasan selengkapnya dilansir dari buku paket Matematika Kelas 10 SMA MA MAK dan SMK Kurikulum 2013, Semester 2 laman kemendikbud, dikutip Rabu 26 Januari 2022 :
1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.
jawaban :
a). f (x) = 100 x + 500
f (100) = 100 x 100 + 500
= 10.000 + 500
= Rp10.500
b) f(x) = 100 x + 500
500.000 = 100x + 500
500.000 - 500 = 100 x
499.500 = 100 x
499.500
_______ = x
100
4.995 = x
c).
f (x) = 100 x + 500
2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada
a. f (x) = 2x^2 + 5
jawaban :
y = 2x^2 + 5
y - 5 = 2x^2
y - 5/2 = x^2
Vy-5/2 = x
(y-5/2)^1/2 = f^-1(y)
(x-5/2)^1/2 = f^-1 (x)
b. g(x) = 2x -1/6
jawaban :
y = 2x-1/6
6y = 2x - 1
6y + 1 = 2x
6y +1/2 = x
6y +1/2 = g^-1(y)
6x + 1/2 = g^-1 (x)
c. h(x) = 3Vx+2
jawaban :
y = (x+2)^1/3
dipangkatkan 3
y^3 = x + 2
y^3 - 2 = x
y^3 - 2 = h^-1(y)
x^3 - 2 = h^-1(x)
Baca Juga: Pembahasan Materi Sejarah Kelas 10 Halaman 12, 13, Terbaru 2022, Terbentuknya Kepulauan Indonesia
3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x-4/3. Buktikanlah bahwa f^-1(x) = g(x) dan g^-1(x) = f(x).
jawaban :
f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
y - 4 = 3x
y - 4
_____ = x
3
y-4
___ = f^-1(y)
3
x-4
___ = f^-1(x)
3
g(x) = x-4/3
y = x-4/3
3y = x-4
3y + 4 = x
3y + 4 = g^-1(y)
3x + 4 = g^-1(x)
f^-1(x) = g(x)
x-4/3 = x-4/3
g^-1(x) = f(x)
3x + 4 = 3x + 4
(terbukti)
Baca Juga: Pengertian dan Unsur-unsur Puisi, Pembahasan Materi Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA Semester 2
4. Diketahui fungsi f: R→ dengan rumus fungsi f(x) = x^2 – 4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumuscfungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.
jawaban :
f(x) = x^2 - 4 -> y = x^2 - 4
Df {x|x ϵ R} y + 4 = x^2
Vy + 4 = x
Vy + 4 = f^-1 (y)
Vx + 4 = f^-1(x)
x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
Df^-1 = {x|x ≥ -4, x ϵ R)
5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9/5 C + 32
Baca Juga: Pembahasan Materi IPA Kelas 10 Semester 2, Mengenal Ciri dan Struktur Fungi atau Jamur
a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF) ke satuan suhu dalam derajat Celcius (oC).
jawaban :
F = 9/5 C + 32
F - 32 = 9/5 C
(F-32) 5/9 = C
b) Jika seorang anak memiliki suhu badan 86oF, tentukanlah suhu badan anak itu jika diukur menggunakan satuan derajat Celcius.
jawaban :
F = 9/5 C + 32
F - 32 = 9/5 C
(F-32) 5/9 = C
C = (F-32) 5/9
= (86 - 32) 5/9
= 54 x 5/9
= 6 x 5
= 30 oC
Itulah akhir pembahasan Soal Uji Kompetensi 3 2 Matematika Kelas 10 Halaman 113 114 Bab 3 Fungsi No 1-5.
Semoga bermanfaat.***
Disclaimer : Konten ini hanya alternatif jawaban dan tidak mengikat, jawaban bersifat terbuka. Siswa dapat bereksplorasi mengembangkan jawabannya.
