RINGTIMES BALI - Simak tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi.
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98 dari nomor 6-10.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas Matematika kelas 10 SMA halaman 97,98.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 10 SMA diharapkan dapat menyelesaikan soal fungsi dan komposisi fungsi pada pelajaran Matematika halaman 97,98.
Agar lebih jelasnya, berikut tugas Matematika kelas 10 SMA semester 2 halaman 97,98 uji kompetensi 3.1 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas X, BSE Kemendikbud edisi 2017;
6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)}
g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)}
Tentukanlah
a) gof
b) fog
Baca Juga: Postingan Media Sosial Kaesang Pangarep Lenyap Usai Santer Isu Dugaan Korupsi
pembahasan :
Jika f dan q merupakan dua buah fungsi sedemikian sehingga f : A → B dan g : B → C, maka komposisi fungsi gof : A → C ditentukan oleh rumus
(gof)(x) = g(f(x)) dengan x ∈ A.
Fungsi f dan fungsi g dapat dikomposisikan menjadi komposisi fungsi gof bila Rf ∩ Dg ≠ ∅.
Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan berurutan
f = {(1, 5) (2, 6) (3, -1) (4, 8)}
g = {(2, -1) (1, 2) (5, 3) (6, 7)}
tentukan
Baca Juga: Artis Senior Ivanka Suwandi Laporkan Kasus Penipuan Properti ke Polda Bali
a. (gof) (x)
b. (fog) (x)
Pembahasan :
a. (gof)((x) = g(f(x))
g(f(1)) = g(5) = 3
g(f(2)) = g(6) = 7
g(f(3)) = g(-1) = tidak ada
g(f(4)) = g(8) = tidak ada
b. (fog)(x) = f(g(x))
f(g(1)) = f(2) = 6
f(g(2)) = f(-1) = tidak ada
f(g(5)) = f(3) = -1
f(g(6)) = f(7) = tidak ada
7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x). Tentukanlah f(2014).
pembahasan :
Amati pergerakannya,
f(1) = 4 = 2^2
Untuk f(2) = f(1+1)
f(2) = 2f(1)
f(2) = 2.4 = 8 = 2^3
Sama halnya dengan f(3) dan seterusnya,
f(3) = 2f(2) = 8.2 = 16 = 2^4
……
f(n) = 2^(n+1)
Sehingga,
f(2014) = 2^(2014+1)
f(2014) = 2^2015
Baca Juga: Download Lagu Moonshine OST Part 4 ‘Fly High’ dan Lirik Terjemahan
8. Jika f(x) = x+1/x-1 dan x2 ≠ 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1/f(x).
pembahasan :
f(x)=(x+1)/(x-1)
f(-x)=(-x+1)/(-x-1)
f(-x)=-1(x-1)/-1(x+1)
f(-x)=(x-1)/(x+1)
f(-x)=1/((x+1)/(x-1))
f(-x)=1/f(x)
9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil fungsi komposisi gof.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
c) f(x) = 1/x dan g(x) = 2 sin x
pembahasan :
a. gof(x)=g(f(x))
=g(2x)=sin 2x
b. gof(x)=g(f(x))
=g(-x)=sin -x =- sin x
c. gof(x)=g(f(x))
=g(1/x)=2 sin 1/x
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Pertumbuhan Ekonomi Suatu Negara Sebesar 5 Persen Per Tahun
10. Diketahui (gof)(x) = 4×2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).
pembahasan :
Diketahui
(g o f)(x) = 4x² + 4x
g(x) = x² – 1
Ditanyakan
f(x – 2) = … ?
Jawab
(g o f)(x) = 4x² + 4x
g(f(x)) = 4x² + 4x
[f(x)]² – 1 = 4x² + 4x
[f(x)]² = 4x² + 4x + 1
[f(x)]² = (2x + 1)(2x + 1)
[f(x)]² = (2x + 1)²
f(x) = 2x + 1
Jadi nilai dari f(x – 2) adalah
f(x) = 2x + 1
f(x – 2) = 2(x – 2) + 1
f(x – 2) = 2x – 4 + 1
f(x – 2) = 2x – 3
Itulah pembahasan Tugas matematika kelas 10 SMA semester 2 Halaman 97,98 Uji kompetensi 3.1 Fungsi dan komposisi fungsi.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***