Network
RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 4, 6, 7, 8, soal definisi dan sifat-sifat eksponen, kurikulum merdeka terbaru 2022.
Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.
Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 materi eksponen ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.
Inilah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 4-8, soal definisi dan sifat-sifat eksponen yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
Halaman 4
Ayo Bereksplorasi
Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. Virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat. Setelah diamati, orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 2 orang lainnya.
Pada fase selanjutnya, 2 orang yang tertular tersebut ternyata juga masing-masing menulari 2 orang lainnya.
Pada fase berikutnya, 4 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing-masing 2 orang lainnya. Pola penularan tersebut terus berlangsung, di mana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali.
1.Lengkapilah tabel di bawah ini yang akan memberikan kalian gambaran
penularan virus di setiap fase hingga fase ke-8.
Jawaban:
2.Berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10? Bagaimana kalian mengetahuinya?
Jawaban: Banyak orang yang tertular pada fase ke-10 adalah 1.024.
Pola dari penularan tersebut adalah 2n atau dikalikan 2 dari bilangan sebelumnya.
Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 14 Aktivitas 1.5 Aturan Angka Penting Kurikulum Merdeka 2022
Sehingga dapat diketahui banyaknya orang yang tertular pada fase ke-9 adalah 29 = 512 atau diperoleh dari 256 x 2 = 512 dan fase ke-10 adalah 210 = 1.024 atau diperoleh dari 512 x 2 = 1.024.
3.Jika banyak fase adalah n, bagaimana merepresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke-n tersebut? Bagaimana kalian mengetahuinya?
Jawaban: Jika banyak fase yang terjadi adalah n, banyak orang yang tertular virus tersebut direpresentasikan dalam bentuk 2n.
4.Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya?
Jawaban: Hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus tersebut adalah untuk mendapatkan banyak orang yang tertular pada fase ke-n, maka pola yang digunakan adalah 2n di mana n adalah fase penularan.
Ayo Berpikir Kritis
Jika terdapat 250 orang di wilayah tersebut, berapa fase penularan yang terjadi sehingga 250 orang akan tertular virus tersebut?
Jawaban:
Jika terdapat 250 orang pada wilayah tersebut maka fase penularannya adalah 7 fase. Pada setiap fase akan terdapat orang yang baru lagi yang akan tertular.
Pada fase pertama terdapat 2 orang yang tertular. Karena di awal 1 orang membawa virus
tersebut, maka sekarang banyak orang yang tertular adalah 3 orang. Memasuki fase yang kedua, terdapat 22 orang yang tertular atau sebanyak 4 orang.
Dengan kata lain, sampai fase ke-2 sudah ada 1 + 2 + 4 = 7 orang yang tertular. Jadi, diperoleh 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 62 + 128 = 254. Sehingga 250 orang akan tertular semua pada fase ke-7.
Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 7 Aktivitas 1.2 Besaran, Satuan, Dimensi Kurikulum Merdeka 2022
Halaman 6-7
Perhatikan tabel yang menunjukkan bentuk eksponen 2n di bawah ini.
Sekarang coba kalian amati bentuk eksponen di bawah ini. Selesaikan dan diskusikan dengan teman kelompokmu.
Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 4 Aktivitas 1.1 Macam-macam Alat Ukur Kurikulum Merdeka 2022
Jawaban:
1. 2² . 2³ = 4 × 8 = 32 = 25
2. 25 . 2² = 32 × 4 = 128 = 27
3. 2³ . 27 = 8 × 128 = 1024 = 210
4. 28/26 = 256/64 = 4 = 22
5. 210/23 = 1.024/8 = 128 = 27
6. 26/24 = 64/16 = 4 = 22
7. (23)3 = (8)3 = 512 = 29
8. (24)2 = (16)2 = 256 = 28
9. (22)5 = (4)5 = 1.024 = 210
Berdasarkan pengamatan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan dari sifat-sifat eksponen tersebut?
1. Secara umum apakah bentuk lain dari am . an ? am . an = am+n
2. Secara umum apakah bentuk lain dari am/an? am/an = am-n
3. Secara umum apakah bentuk lain dari (am)n? (am)n = am×n
Halaman 8
Ayo Berpikir Kreatif
Bagaimana kalian membuktikan Sifat 4 dan 5? Diskusikan bersama temanmu.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 10 Halaman 25 Uji Kompetensi 1.1 Manakah Pernyataan Bernilai Benar
Jawaban:
Bukti Sifat 4
(ab)m = am × bm, dengan a,b ≠ 0, dan m bilangan bulat
(ab)m = ab × ab × ab × …. × ab × ab
(ab)m = a × b × a × b × a × b × a × b × a × b ×… × b
(ab)m = am × bm
Bukti Sifat 5
(a/b)m = am/bm, dengan b ≠ 0 dan m bilangan bulat
(a/b)m = a/b × a/b × a/b × a/b × a/b × ... × a/b
(a/b)m = (a × a × a × a × … × a)/(b × b × b × …. × b)
(a/b)m = am/bm
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 4-8, soal definisi dan sifat-sifat eksponen pada bab 1. Semoga bermanfaat.
Disclaimer:
Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***
