Network
RINGTIMES BALI - Berikut adalah Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 45-51 Uji kompetensi bab 6 Tripel Pythagoras.
Halo adik-adik, dalam artikel ini akan dipaparkan mengenai kunci jawaban dari soal Matematika kelas 8 pada halaman 45-51 dari nomor 1-20 PG dan 1-6 essay.
Pembahasan kunci jawaban soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan tugas matematika kelas 8 di halaman 40-42.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46,47,48,49 Latihan 1.4 Perpangkatan dan Bentuk Akar
Dengan adanya pembahasan kunci jawaban soal ini, adik-adik kelas 8 diharapkan dapat menyelesaikan soal Tripel Pythagoras pada pelajaran Matematika halaman 45-51.
Agar lebih jelasnya, berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-51 uji kompetensi bab 6 yang dilansir dari modul pembelajaran kelas VIII, BSE Kemendikbud edisi 2017:
A. Pilihan Ganda
1) Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
a. Jika m2 = l2 + k2, besar ∠K = 90o.
b. Jika m2 = l2 - k2, besar ∠M = 90o.
c. Jika m2 = k2 - l2, besar ∠L = 90o.
d. Jika k2 = l2 + m2, besar ∠K = 90o.
Baca Juga: Gus Baha: Tata Cara Sujud Hingga Keikhlasan Sedekah
Jawaban: D
2) Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = ... cm.
a. 10
c. 13
b. 12
d. 14
Jawaban: A
3) Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5 (iii) 7, 24, 25
(ii) 5, 13, 14 (iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
a. (i), (ii), dan (iii) c. (ii) dan (iv)
b. (i) dan (iii) d. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
4) (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 11 Uji Kompetensi 8 Semester 2
a. (i) dan (ii)
c. (ii) dan (iii)
b. (i) dan (iii)
d. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
5) Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(-5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, -12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
a. 33 satuan c. 66 satuan
b. 52 satuan d. 80 satuan
Jawaban: C
6) Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah ....
a. 52 dm c. 2 √13 dm
b. 10 dm d. √26 dm
Jawaban: C
7) Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
Baca Juga: Seorang Nelayan Ditemukan Selamat Setelah Jukungnya Terbalik di Tengah Laut
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
a. Taman Kota dan Stadion
b. Pusat Kota dan Museum
c. Rumah Sakit dan Museum
d. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
8) Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
a. 10 cm, 24 cm, 26 cm
c. 4 cm, 6 cm, 10 cm
b. 5 cm, 10 cm, √50 cm
d. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
9) Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
a. 6 cm
c. 12 cm
b. 8 cm
d. 16 cm
Jawaban: B
Baca Juga: Kunci Jawaban Biologi Kelas 11 SMA Halaman 110 Jelaskan Proses Pencernaan pada Hewan Memamah Biak
10) Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
a. 49 cm
c. 66 cm
b. 56 cm
d. 74 cm
Jawaban: B
11) Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
a. 136 cm c. 168 cm
b. 144 cm d. 192 cm
Jawaban: C
12) Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
a. √102 km
c. √202 km
b. 102 km
d. 202 km
Jawaban: C
13) Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
a. 246 inci2
c. 276 inci2
b. 266,5 inci2
d. 299 inci2
Jawaban: C
14) Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
a. 13,5 cm
b. 13 √2 cm
c. 13 √3 cm
d. 13 √6 cm
Jawaban: B
15) Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
a. 5
c. 8
b. 7
d. 10
Baca Juga: Soal Biologi Kelas 11 SMA Halaman 172, Jelaskan Kata-kata Alantois, Stolon, dan Sifilis
Jawaban: A
16) Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
a. 5 dm2
b. 10 dm2
c. 12 dm2
d. 20 dm2
Jawaban: A
17) Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
a. 25 cm
b. 26 cm
c. 27 cm
d. 28 cm
Jawaban: A
18) Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
a. 12 cm
b. 12 √2 cm
c. 24 cm
d. 24 √2 cm
Jawaban: B
Baca Juga: Prakiraan Cuaca Bali Tanggal 24 Januari 2022, Cerah Berawan Hingga Siang Hari, Malam Hujan Ringan
19) Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
a. √3 cm
c. 4 √3 cm
b. 3 √3 cm
d. 6 √3 cm
Jawaban: C
20) Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah ....
a. 180 cm2
c. 90 cm2
b. 90 3 cm2
d. 90 3 cm2
Jawaban: D
B. Esai
1) Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Pembahasan:
(a + 4)2 + (3a + 2)2 = (3a + 4)2
a2 + 8a + 16 + 9a2 + 12a + 4 = 9a2 + 24a + 16
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2
Jadi, nilai a yang memenuhi => 2.
Baca Juga: Hubungan Gaya Apung dan Berat Benda Kapal Selam, Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 41
2) Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(-2, 2) ,B(-1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Pembahasan:
Untuk mengetahui apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku atau bukan, maka harus dicari terlebih dahulu panjang ketiga sisi segitiga.
AB = √(-1 – (-2))2 + (6 – 2)2
= √12 + 42
= √17
BC = √(3 – (-1))2 + (5 – 6)2
= √42 + (-1)2
= √17
AC = √(3 – (-2))2 + (5 – 2)2
= √52 + 32
= √34
Selanjutnya menguji apakah AB2 + BC2 = AC2 adalah segitiga siku-siku
AB2 + BC2 = AC2
(√17)2 + (√17)2 = (√34)2
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi benar bahwa ∆ABC => segitiga siku-siku.
3) Buktikan bahwa (a2 - b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Pembahasan:
Masalah di atas akan dibuktikan bahwa (a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
(a2 – b2)2 + (2ab)2 = (a2 + b2)2
a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2 = a4 + 2a2b2 + b4
a4 + 2a2b2 + b4 = a4 + 2a2b2 + b4
Sehingga (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras
4) Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a) Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
Pembahasan: Segitiga ABC dan ADC keduanya adalah segitiga yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 38 39 40 41 Uji Kompetensi 7 Tekanan Zat dan Penerapannya
b) Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
Pembahasan: m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c) Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
Pembahasan:
Panjang diagonal AC dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ABC.
AB2 + BC2 = AC2
12 + 12 = AC2
1 + 1 = AC2
2 = AC
AC = √2
Atau dengan menggunakan perbandingan panjang sisi segitiga siku-siku sama kaki ABC. Oleh karena panjang sisi AB adalah satu satuan, maka panjang diagonal (hipotenusa segitiga ABC) adalah √2 satuan
d) Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Pembahasan: Ketiga sudut pada segitiga tidak berubah. Bagian yang berubah adalah panjang diagonal AC
Baca Juga: Lirik Lagu OST Drama The Heirs Im Saying yang Dinyanyikan Pada Pernikahan Park Shin Hye
5) Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Pembahasan:
a2 + b2 = c2
82 + 152 = c2
64 + 225 = c2
289 = c2
c = 17
Dengan menggunakan rumus luas segitiga, kita bisa menentukan nilai x
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
½ x 8 x 15 = ½ x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = (8 x 15)/17 = 120/17 = 7 1/17
Jadi, nilai x => 7 1/7
6) Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rasio panjang segitiga siku-siku dengan salah satu besar sudutnya 60°, keliling segitiga ABC dapat ditentukan seperti berikut.
AC : AB = 1 : √3
AC/AB = 1/√3
AC/8 = 1/√3
AC = 8/√3 = 8/3 √3
BC : AB = 2 : √3
BC/AB = 2/√3
BC/8 = 2/√3
BC = 16/√3 = 16/3 √3
Jadi, keliling segitiga ABC adalah sebagai berikut.
AB + AC + BC = 8 + 8/3 √3 + 16/3 √3 = 8 + 24/3 √3 = 8 + 8 √3 cm
Itulah pembahasan Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 45-51 Uji kompetensi bab 6 Tripel Pythagoras.
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 11 Uji Kompetensi 9 Semester 2
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***
