Network
RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs semester 2 uji kompetensi 4 dilengkapi cara penyelesaiannya terbaru 2022.
Pada kesempatan kali ini akan dibahas soal Uji kompetensi 4 matematika kelas 9 SMP pada Bab 4 tentang materi kekogruenan dan kesebagunan di halaman 263, 264, dan 265 soal nomor 8-15.
Diharapkan pembahasan kunci jawaban matematika dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan soal matematika kekogruenan dan kesebagunan dengan mudah.
Baca Juga: 14.037 Gram Sabu-Sabu Dimusnahkan Kejaksaan Negeri Denpasar dan Sejumlah Narkotika Lainnya
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 263, 264, dan 265 sebagai berikut:
8) Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
PM = PN dan PQ = PR
PX = SR dan ΔPQR segitiga sama sisi
Pembahasan:
a) ∆PQN ≅ ∆PRM
Bukti:
PN = PM (diketahui)
m∠QPN = m∠RPM (berhimpit)
PQ = PR (diketahui)
Jadi, ∆PQN ≅ ∆PRM (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
b) ∆PSR ≅ ∆QXP
Bukti:
SR = PX (diketahui)
m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)
PR = QP (∆PQR segitiga samasisi)
Jadi, ∆PSR ≅ ∆QXP (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 238 239 240 Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, 1-10
c) ∆ABC ≅ ∆CDA
AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB
AC (pada ∆ABC) = AC (pada ∆CDA)
Jadi, ∆ABC ≅ ∆CDA (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)
Pembuktian ∆ABC ≅ ∆CDA juga bisa dengan kriteria sudut – sisi – sudut
m∠BAC = m∠DCA (berseberangan dalam, karena AB//DC)
AC (pada ∆ABC) = AC (pada ∆CDA) (berhimpit)
m∠ACB = m∠CAD (berseberangan dalam, karena AB//DC)
Jadi, ∆ABC ≅ ∆CDA (berdasarkan kriteria sudut – sisi – sudut)
9) Perhatikan gambar
Diketahui ΔPQR ≅ ΔLKM dan m∠PQR = 60o.
Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ
b. besar m∠LKM
c. besar m∠KML
d. panjang KL
e. panjang KM
Baca Juga: Prakiraan Cuaca Bali 23 Januari 2022, Hampir Seluruh Wilayah Cuaca Cerah Berawan Sepanjang Hari
Pembahasan:
a. m∠PRQ = 180o - (90o + 60o) = 30o
b. m∠LKM = m∠PQR = 60o
c. m∠KML = m∠QRP = 30o
d. panjang KL
KL = PQ
PQ = √RQ2 – PR2
PQ = √132 - 122
PQ = √169 – 144
PQ = KL = √25 = 5 cm
e. panjang KM
KM = RQ
KM = 13 cm
10) Perhatikan gambar
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ΔABC ≅ ΔADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm, tentukanlah panjang BC dan AB
Baca Juga: 5 Weton Ini Kutukannya Jadi Kenyataan, Jangan Pernah Buat Mereka Emosi dan Sakit Hati
Pembahasan:
a) AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ∆ABC ≅ ∆ADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b) Panjang AB
CD = 2 cm
AE = 10 cm
AE = AC
10 = AC
AD = AC – DC
AD = 10 – 2
AD = 8 cm
AB = AD
AB = 8 cm
Panjang CB
∆ABC adalah segitiga siku-siku
BC = √AC2 – AB2
BC = √102 – 82
BC = √100 – 64
BC = √36
BC = 6 cm
11) Perhatikan gambar
Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.
a. Buktikan bahwa ΔAFE ≅ ΔDFE
b. Buktikan bahwa ΔDCB ≅ ΔDFE
c. Hitunglah panjang AC
d. Hitunglah panjang AE
Pembahasan:
a) AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)
EF (pada ∆AFE) = EF (pada ∆DFE) (berhimpit)
Jadi, ∆AFE ≅ ∆DFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
b) DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
Jadi, ∆DCB ≅ ∆DFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
c) EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
(karena ∆DCB ≅ ∆DFE dan panjang BC bersesuaian dengan panjang EF )
AB = 13 cm, BC = 5 cm, ∆ABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras maka AC = 12 cm.
AC = √AB2 – BC2
AC = √132 – 52
AC = √169 – 25
AC = √144
AC = 12 cm
d) ∆DCB ≅ ∆DFE, maka BC = EF
AF + DF + CD = AC
AF + AF + AF = AC
3AF = AC
3AF = 12 cm
AF = 4 cm
AE = √AF2 + EF2
AE = √42 + 52
AE = √16 + 25
AE = √41 cm
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 281 Tinggi dan Jari-jari Tabung Full Pembahasan Terbaru 2022
12) Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
a. dua persegi c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran d. dua belah ketupat
Pembahasan:
a. dua persegi → pasti sebangun, karena keempat sudutnya 90o
b. dua lingkaran → pasti sebangun, karena sudutnya pasti 360o
c. dua segitiga sama sisi → pasti sebangun, karena ketiga sudutnya 60o
d. dua belah ketupat → belum tentu sebangun, karena keempat sudutnya belum pasti sama
13) Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Analisis Kesalahan Menghitung Volume Tabung
Pembahasan:
Mencari x
CD/PQ = AB/RS
x/21 = 10/15
x = (10 . 21)/15 = 14 cm
Mencari y
RQ/DA = SR/BA
y/12 = 15/10
y = (15 . 12)/10 = 18 cm
14) Perhatikan gambar berikut ini.
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Baca Juga: 7 Posisi Pintu Rumah yang Sebaiknya Dihindari Menurut Primbon Jawa, Bikin Rejeki Seret
Pembahasan:
a) nilai p
p/12 = 12/8
p = (12 . 12)/8
p = 144/8
p = 18 cm
nilai q
q/27 = 8/12
q = (8 . 27)/12
q = 2 . 9 = 18 cm
nilai r
r = √82 + 62
r = √64 + 36
r = √100
r = 10 cm
nilai s
r = √122 + 92
r = √144 + 81
r = √225
r = 15 cm
Baca Juga: Download Lagu Remake Menghapus Jejakmu Dari Noah MP3 MP4, Trending di YouTube
b) perbadingan keliling 1 : keliling 2
8 + 12 + 6 + 10 + 12 : 12 + 18 + 9 + 15 + 18
48 : 72
2 : 3
c) luas 1 : luas 2
jumlah sisi sejajar/2 x t : jumlah sisi sejajar/2 x t
(12 + 18)/2 x 8 : (18 + 27)/2 x 12
30 . 4 : 45 . 6
120 : 250
4 : 9
15) Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280 281 Luas dan Volume Tabung Full Pembahasan Terbaru 2022
Pembahasan:
a) EF/AB = CF/BC
EF/8 = 6/10
EF = (6 . 8)/10
EF = 4,8 cm
b) AB/EF = BC/CF
AB/6 = 7/4
AB = (7 . 6)/4
AB = 10,5 c,
c) CE/AC = EF/AB
(AC – AE)/AC = EF/AB
(9 - AE)/9 = 2/6
54 – 6AE = 18
54 – 18 = 6AE
36 = 6AE
AE = 36/6
AE = 6 cm
d) CF/CB = EF/AB
CF/(CF + 4) = 5/7
7CF = 5CF + 20
7CF – 5CF = 20
2CF = 20
CF = 20/2
CF = 10 cm
Baca Juga: Ala Ayuning Dewasa Minggu, 23 Januari 2022 dalam Kalender Bali
Demikian dulu pembahasan jawaban soal matematika Kelas 9 SMP/MTs uji kompetensi 4 kekogruenan dan kesebangunan halaman 263, 264, dan 265. Semoga membantu.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.
2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
