Network
Keliling lingkaran = 2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru
= 1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/4 keliling lingkaran +26 cm + 26 cm
= 1/2 keliling lingkaran + (4 × 26cm)
= (1/2)(2πr) + 104 cm = πr + 104cm
= (22/7)(14cm) + 104 cm = 44 cm + 104 cm = 148 cm
Baca Juga: Soal PKN Kelas 10 Tugas Mandiri 5.6 Halaman 159 Upaya Menjaga Keutuhan NKRI Semester 2
Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.
10. Pembahasan nomor 10
Dik:
Luas persegi = S × S = 14 × 14 = 196 cm2
Dit : luas daerah yg diarsir
Jawab :
Luas 1/2 Lingkaran = 1/2Πr2
= ½ × 22/7 × 72
= 77 cm2
Jadi luas daerah yg diarsir adalah = 196 + 77 = 273 cm2
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D
adalah 12 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut-turut 7.5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah… Cm
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 10 SMA Halaman 145,146 Apa yang Dimaksud dengan Gender, Kesetaraan Gender
Pembahasan :
Menentukan jarak kedua pusat adalah:
p² = j² + (R – r)²
p² = (12 cm)² + (7.5 cm – 4 cm)²
p² = 144 cm² + 12.25 cm²
p² = 156.25
p = √156.25
p = 12.5 cm
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A
dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
Pembahasan :
Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²)
= √(7,5² – (2,5 + 2)²)
= √(56,25 – 20,25)
= √36
= 6 cm
Baca Juga: Pembahasan Soal PKN Kelas 10 SMA Gambar 5.3 Halaman 150 Pentingnya Integrasi Nasional No 1-5
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari
lingkaran kedua. Jari jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm.
Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingakaran tersebut adalah 2,4 cm. Maka diameter adalah…cm.
Pembahasan :
d² = p² – (R – r)²
2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²
5,76 = 6,25 – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,5 – r = √0,49
1,5 – r = 0,7
r = 1,5 – 0,7 = 0,8 cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
diameter = 2r = 2 × 0,8 cm = 1,6 cm
