RINGTIMES BALI - Simak pembahasan kunci jawaban Latihan 2.1 Matematika kelas 9 halaman 81 terlengkap 2022 Bagian 1 nomor 1-6. Tentukan akar persamaan berikut.
Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan kunci jawaban Latihan 2.1 Matematika kelas 9 halaman 81 materi persamaan kuadrat Kurikulum 2013 lengkap.
Pembahasan lengkap kunci jawaban soal buku paket Matematika kelas 9 halaman 81 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa dalam memahami materi persamaan kuadrat.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 122 123 124, Aktivitas 3.3 Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan
Dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 9 yang dibahas oleh pengajar, Bu And pada Rabu, 7 September 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
Jawab: 3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 12/3
x = ±√4
x = ±2
x = 2 atau x = -2
b. x² + 7x + 6 = 0
Jawab: (x + 6)(x + 1) = 0
x + 6 = 0
x = -6
atau
x + 1 = 0
x = -1
x = -6 atau x = -1
c. –3x² – 5x + 2 = 0
Jawab: dikalikan negatif
3x² + 5x - 2 = 0
(3x + 6)(3x - 1) = 0 ; kurung kiri dibagi 3
(x + 2)(3x - 1) = 0
x + 2 = 0
x = -2
atau
3x - 1 = 0
x = 1/3
x = -2 atau x = 1/3
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Jawab: ax² + bx + c = 0, a ≠ 0
3(x² + 1) = x(x – 3)
3x² + 3 = x² - 3x
3x² - x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Jawab: 3x² - 12x + 2 = 0
a = 3
b = -12
c = 2
α + β = -b/a
= -(-12)/3
= 4
α x β = c/a
= 2/3
Akar-akar persamaan kuadrat baru =
x1 = α + 2 dan x2 = β + 2
Rumus persamaan kuadrat baru =
x² - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0
x² - (α + 2 + β + 2)x + ((α + 2)(β + 2)) = 0
x² - 4 + α + β)x + (αβ + 2α + 2β + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(α + β) + 4) = 0
x² - 8x + (2/3 + 2.4 + 4) = 0
x² - 8x + (2/3 + 12) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
dikalikan 3
3x² - 24x + 38 = 0
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x² - 1 = 0
Jawab: (1) Kuadran Sempurna
x² - 1 = 0
x² = 1
x = √1
x = ±1
x₁ = 1 atau x₂ = -1
(2) Pemfaktoran
x² - 1 = 0
(x - 1) (x + 1) = 0
x₁ = 1 atau x₂ = -1
(3) Rumus ABC
x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a
x₁ ,₂ = (- 0 ± √0² - 4(1)(-1)) / 2(1)
x₁ ,₂ = ± √4 / 2
x₁ ,₂ = ± 1
x₁ = 1 atau x₂ = -1
b. 4x² + 4x + 1 = 0
Jawab: (1) Kuadrat Sempurna
4x² + 4x + 1 = 0
4x² + 4x + 1 = -1 + 21
(2x + 1)² = 0
(2x + 1) = 0
x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2
(2) Pemfaktoran
4x² + 4x + 1 = 0
(4x + 2) (x + 1/2) = 0
x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2
(3) Rumus ABC
x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a
x₁ ,₂ = (- 4 ± √4² - 4(4)(1)) / 2(4)
x₁ ,₂ = (- 4 ± √16 - 16) / 8
x₁ ,₂ = - 4 / 8
x₁ ,₂ = -1/2
x₁ = -1/2 atau x₂ = -1/2
c. –3x² – 5x + 2 = 0
Baca Juga: Soal PTS PJOK Kelas 4 Kurikulum Merdeka Tahun 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban
Jawab: (1) Kuadrat Sempurna
- 3x²- 5x + 2 = 0
x² + 5/3x - 2/3 = 0
x² + 5/3x + 25/36 = 25/36 + 2/3
(x + 5/6)² = 49/36
(x + 5/6)² = √49/36
(x + 5/6) = ±7/6
x₁ = - 7/6 - 5/6
x₁ = 1
atau
x₂ = 7/6 - 5/6
x₂ = 2/3
(2) Pemfaktoran
3x²- 5x + 2 = 0
(x - 1) (3x - 2) = 0
x₁ = 1 atau x₂ = 2/3
(3) Rumus ABC
x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a
x₁ ,₂ = (- (-5) ± √(-5)² - 4(3)(2) / 2(3)
x₁ ,₂ = (5 ± √25 - 24) / 6
x₁ ,₂ = (5 ± √1) / 6
x₁ ,₂ = (5 ± 1) / 6
x₁ = (5 + 1) / 6
x₁ = 1
atau
x₂ = (5 - 1) / 6
x₂ = 2/3
d. 2x² – x – 3 = 0
Jawab: (1) Kuadrat Sempurna
2x² - x - 3 = 0
x² - 1/2x - 3/2 = 0
x² - 1/2x + 1/16 = 1/16 + 3/2
(x - 1/4)² = 25/16
(x - 1/4)² = √25/16
(x - 1/4) = ±5/4
x₁ = 5/4 + 1/4
x₁ = 3/2
atau
x₂ = - 5/4 + 1/4
x₂ = -1
(2) Pemfaktoran
2x² - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
x₁ = 3/2 atau x₂ = -1
(3) Rumus ABC
x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a
x₁ ,₂ = (- (-1) ± √(-1)² - 4(2)(-3) / 2(2)
x₁ ,₂ = (1 ± √1 + 24) / 4
x₁ ,₂ = (1 ± √25) / 4
x₁ ,₂ = (1 ± 5) / 4
x₁ = (1 + 5) / 4
x₁ = 3/2
atau
x₂ = (1 - 5) / 4
x₂ = -1
e. x² – x + 1/4 = 0
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81 Latihan 2.1 Part 3, Tentukan Nilai Diskriminan Persamaan
Jawab: (1) Kuadrat Sempurna
x² - x + 1/4 = 0
x² - x + 1 /4 = 1/4 - 1/4
(x - 1/2)² = 0
(x - 1/2) = 0
x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2
(2) Pemfaktoran
x² - x + 1/4 = 0
(x - 1/2) (x - 1/2) = 0
x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2
(3) Rumus ABC
x₁ ,₂ = (- b ± √b² - 4ac) / 2a
x₁ ,₂ = (- (-1) ± √(-1)² - 4(1)(1/4) / 2(1)
x₁ ,₂ = (1 ± √1 - 1) / 2
x₁ ,₂ = (1 ± 0 ) / 2
x₁ ,₂ = 1/2
x₁ = 1/2 atau x₂ = 1/2
5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1.
Jawab: a. 3x² - 12 = 0
a = 3
b = 0
c = -12
D = b² - 4ac
= 0² - 4 (3) (-12)
= 0 - (12) (-12)
= 144
b. x² + 7x + 6 = 0
a = 1
b = 7
c = 6
D = b² - 4ac
= 7² - 4 (1) (6)
= 49 - 24
= 25
c. -3x² - 5x + 2 = 0
a = -3
b = -5
c = 2
D = b² - 4ac
= (-5)² - 4 (-3) (2)
= 25 + 24
= 49
6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.
Jawab: 3x² – 5x + c = 0
a = 3
b = –5
c = c
Diskriminan = 49
b² – 4ac = 49
(–5)² – 4(3)c = 49
25 – 12c = 49
–12c = 49 – 25
–12c = 24
c =
c = –2
Baca Juga: Soal PTS PLBJ Kelas 4 Kurikulum Merdeka Tahun 2022, Lengkap dengan Kunci Jawaban
Itulah kunci jawaban Latihan 2.1 Matematika kelas 9 halaman 81 full pembahasan lengkap.
Baca kunci jawaban untuk soal berikutnya dengan KLIK LINK INI.
Semoga dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***