RINGTIMES BALI – Salam Semangat Belajar! Adik-adik, inilah pembahasan-pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP MTs halaman 46, 47, 48, 49, Latihan 1.4, pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar dengan pembahasan lengkap, semester 1.
Dalam artikel ini akan memaparkan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 46-49 ‘Latihan 1.4’ terkait pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar pada bab 1 tentang perpangkatan dan bentuk akar dilengkapi pembahasan.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 ‘Latihan 1.4’ akan dipaparkan di setiap soal yang disajikan tentang pangkat dan akar.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 9 Bilangan Berpangkat dengan Pembahasan Terlengkap 2022
Diharapkan kunci jawaban Matematika kelas 9 dapat menjadi panduan dan referensi adik-adik. Adik-adik dapat mengoreksi jawaban setelah mengerjakan soal pada buku paket Matematika Kemdikbud.
Dilansir dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018, inilah kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 46-49 Latihan 1.4 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
1.Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?
Jawaban: 50 = 1 dan 70 = 1
2.Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 31 + 30
b. (–2)-6
c. (–33) × (–30)
d. (1/6)-3
e. (-2/3)-2
Jawaban:
a. 31 + 30 = 3 + 1 = 4
b. (–2)-6 = 1/(-2)6 = 1/64
c. (–33) × (–30) = -27 x 1 = -27
d. (1/6)-3 = (6/1)3 = 216
e. (-2/3)-2 = (3/-2)2 = 9/4
3.Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 23 x 24/26
b. (-1/4)-4 x (-1/4)0 x (-1/4)4
c. 1/35 x 1/3-7
d. (–7)4 × 73
Jawaban:
a. 23 x 24/26 = 23+4-6 = 21 = 2
b. (-1/4)-4 x (-1/4)0 x (-1/4)4 = (-1/4)-4+0+4 = (-1/4)0 = 1
c. 1/35 x 1/3-7 = 1/35+(-7) = 1/3-2 = 32 = 9
d. (–7)4 × 73 = 74 × 73 = 74+3 = 77 = 823.543
4.Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.
a. abc/a3bc4
b. 55/52
c. b5/b-3
d. r6 x r-6
Jawaban:
a. abc/a3bc4 = a1-3b1-1c1-4 = a-2c-3
b. 55/52 = 1/52-5 = 1/5-3
c. b5/b-3 = 1/b-3-5 = 1/b-8
d. r6 x r-6 = r6-6 = r0 = 1
5.Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif.
a. 2m–4 × m–3
b. 67/63
c. b-6/b-3
d. 1/a3bc-4
Jawaban:
a. 2m–4 × m–3 = 2m-4+(-3) = 2m-7 = 2/m7
b. 67/63 = 67-3 = 64
c. b-6/b-3 = 1/b-3+6 = 1/b3
d. 1/a3bc-4 = c4/a3b
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 11 Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat K13 Terlengkap 2022
6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.
a. 18t3 × 2t–3
b. 2y0t3/y6t-2
c. 2m0 × m–7
d. m3 + 4/m-3
Jawaban:
a. 18t3 × 2t–3 = 36t3+(-3) = 36t0 = 1
b. 2y0t3/y6t-2 = 2t3+2/y6 = 2t5/y6
c. 2m0 × m–7 = 2m-7
d. m3 + 4/m-3 = m3 + 4m3 = 5m3
7.Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.
d–5 = (–d) × (–d) × (–d) × (–d) × (–d) = (–d)5
Jawaban: d–5 = 1/d × 1/d × 1/d × 1/d × 1/d = 1/d5
8.Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm
Jawaban: diagonal = √p2 + l2 + t2 = √122+ 52 + 42 = √144 + 25 + 16 = √185
9.Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)
Jawaban:
Diketahui:
1 rim = 500 lembar
1 box = 30 rim
1 bulan = 30 hari
Ditanya: jumlah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan…?
Jawab: banyaknya kertas HVS yang harus diproduksi dalam satu hari 30 box × 30 rim = 900 rim kertas HVS
Banyaknya kertas HVS dalam satu bulan = 30 × 900 = 27.000 rim.
Jadi, jumlah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan adalah 27.000 rim.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 64 65 66 Aktivitas 2.2 Mengamati Struktur Bagian Bunga K13 Lengkap
10.Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya. Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte)
Jawaban:
Diketahui: paket data Budi = 1 GB = 1000 MB
Ditanya: rata-rata penggunaan data per hari dalam MB…?
Jawab: bulan Agustus 2016 terdapat 31 hari, paket data digunakan pada tanggal 10 Agustus dan berakhir pada 9 September, maka total masa aktif data paket internetnya adalah 31 hari.
rata-rata penggunaan data per hari dalam MB = 1000/31 = 32,36 MB/hari
11.Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)
Jawaban: jika data paket berakhir pada 30 Agustus 2016, maka masa penggunaan data paketnya yaitu 21 hari.
rata-rata penggunaan data per hari dalam MB = 1000/21 = 47,62 MB = 47.620.000 byte
12.Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm3 = 10–3 mL)
a. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 3 × 104 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
b. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 7 × 106 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawaban:
a.5 × 105 × 3 × 104 = 15 × 105+4 = 15 × 109
b.5 × 105 × 7 × 106 = 35 × 105+6 = 35 × 1011
13.Sederhanakan bentuk akar berikut.
a. √112
b. √216
c. √605
d. √800
e. √5.000
f. √0,000121
g. √0,00000324
h. 9 √2 + √72 - √578
i. 7 √3 + √48 - √768
j. 9 √5 - √125 + √720
Jawaban:
a. √112 = √16 x √7 = 4√7
b. √216 = √36 x √6 = 6 √6
c. √605 = √121 x √5 = 11√5
d. √800 = √400 x √2 = 20√2
e. √5.000 = √2.500 x √2 = 50√2
f. √0,000121 = √121 x √10-6 = 11 x 10-3
g. √0,00000324 = √324 x √10-8 = 18 x 10-4
h. 9√2 + √72 - √578 = 9√2 + √36 x √2 – √289 x √2 = 9√2 + 6√2 - 17√2 = -2√2
i. 7√3 + √48 - √768 = 7√3 + √16 x √3 - √256 x √3 = 7√3 + 4√3 - 16√3 = -5√3
j. 9√5 - √125 + √720 = 9√5 - √25 x √5 + √144 x √5 = 9√5 - 5√5 + 12√5 = 16√5
14.Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 14 √3 meter dengan kedalaman 150 √2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawaban:
Diketahui: d = 14√3 m => r = 7√3 m = 70√3 dm
t = 150√2 cm = 15√2 dm
Ditanya: V…?
Jawab: Volume = π × r2 × t
V = 22/7 x (70√3)2 x 15√2
V = 22/7 x 14.700 x 15√2
V = 693.000√2 dm3
V = 693.000√2 liter
Jadi, air yang dibutuhkan Pak Asep adalah 693.000√2 liter
15.Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45o dan ketinggian layar 150 m. (Soal PISA 2012)
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 31 Ayo Kita Cari Tahu, Air Ketuban Juga Mengandung Antibakteri
Jawaban:
Diketahui: Sudut A = 45o
Sudut B = 90o
t = 150 m
Ditanya: panjang tali…?
Jawab: sin = depan/miring
sin 45o = 1/2√2
depan/miring = √2/2
150/x = √2/2
x = 300/√2
dirasionalkan
x = 300/√2 x √2//√2 = 300√2/2 = 150√2 m
Jadi, panjang tali layar adalah 150√2 m
Itulah pembahasan kunci jawaban matematika Kelas 9 SMP dan MTs halaman 46-49 Latihan 1.4 Bab 1 tentang perpangkatan dan bentuk akar. Semoga dapat membantu adik-adik.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu adik-adik serta dapat memberikan referensi dalam belajar.
2.Kunci jawaban dan pembahasan ini bersifat terbuka, siswa dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***