RINGTIMES BALI - Berikut adalah soal Matematika kelas 11 halaman 301 uji kompetensi 8.1 Antiturunan dari fungsi, terbaru 2022
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika wajib kelas 11 dari halaman 301 pada bagian essay.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu Adik-adik menyelesaikan tugas Matematika kelas 11 halaman 301 yang diberikan di Sekolah.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Dikutip dari BSE Kemendikbud edisi 2017 dan menurut Prof.Dr. Bronok Sinaga. Mpd dkk (selaku penulis). Berikut pembahasan soal Matematika wajib kelas 11 halaman 301 :
1. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x
b. f(x) = –3x
c. f(x) = – 3/2x
d. f(x) = 5/3x
e. f(x) = ax, untuk a bilangan real.
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 143 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan K13
Pembahasan :
a) x² + x
b) -3/2x*2 + c
c) -3/4x*2 + c
d). 5/6x*2 + c
e) a/2x*2 + c
2. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x²
b. f(x) = –3x³
c. f(x) = – 1/2x-2
d. f(x) = 5/3x-6
e. f(x) = axn + m, untuk a bilangan real dan m + n
bilangan bulat, m + n ≠ 1.
Pembahasan :
a) X2+ c
b) -3/2x*2 + C
c) -3/4 x*2 + c
d) 5/2x*2 + c
e) a/2 x*2 + c
4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) di
bawah ini!
a. Jika f(x) = 8×3 + 4x dan g(x) = x4 + x2
b. Jika f(x) = x dan g(x) = x x
c. Jika f(x) = (x + 2)3 dan g(x) = (x + 2)4
d. Jika f(x) = (x – 2)–5 dan g(x) = (x – 2)–4.
jawaban :
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 138 Tugas Kelompok 4.1 Organisasi Internasional dan Peran Indonesia
A. g(x) = x⁴ + x²
turunannya
g'(x) = 4x³ + 2x
sehingga
f(x) = 8x³ + 4x
⇔ f(x) = 2(4x³ + 2x)
integralnya
∫(8x³ + 4x) dx = ∫2(4x³ + 2x) dx = 2∫(4x³ + 2x) dx = 2(x⁴ + x²) = 2 . g(x)
B. g(x) = X*3/2 (setelah disederhanakan)
turunannya
g'(x) = 3/2X*1/2
sehingga
f(x) = akar x
⇔ f(x) = X*1/2
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 244,245 Uji Kompetensi 6.2 Plus Pembahasan Limit
integralnya
∫ x*1/2 dx = 2/3X*1/2 = 2/3 g(x)
C. g(x) = (x + 2)⁴
turunannya
g'(x) = 4(x + 2)³
sehingga
f(x) = (x + 3)³
integralnya
∫ (x + 3)³ dx = (x + 3)⁴ = 1/4 g(x)
5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x)
memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak
fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.
pembahasan :
Baca Juga: Tugas Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Halaman 187, Observasi di Lingkungan Sekolah Untuk Karya Ilmiah
Integral merupakan lawan dari turunan atau anti turunan. Jika F'(x) = f(x) maka:
∫ f(x) dx = F(x) + C
∫ = lambang integral yang menyatakan operasi antidiferensial
f(x) = fungsi integran yaitu fungsi yang dicari anti turunannya
C = konstanta
Integral fungsi tak tentu aljabar dirumuskan dalam bentuk sebagai berikut:
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹ + C, n ≠ 1
Sedangkan gradien garis singgung fungsi f(x) atau m merupakan turunan pertama dari fungsi f(x) atau dapat dinotasikan sebagai berikut:
m = f'(x)
Baca Juga: Istilah-istilah di Bidang Keilmuan, Tugas Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA MA Halaman 170, 171
= f(x) = ∫ m dx
Itulah pembahasan Soal Matematika Wajib kelas 11 halaman 301 uji kompetensi 8.1 tentang Antiturunan dari fungsi.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***