RINGTIMES BALI - Simak pembahasan latihan soal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 285,286,287,288 uji kompetensi 7.2 Fungsi Turunan.
Pembahasan latihan soal Matematika kelas 11 SMA mengulas pada halaman 285,287,287,288 bagian essay.
Pembahasan latihan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal pada Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 285,286,287,288.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 11 SMA Ma diharapkan dapat menyelesaikan fungsi turunan pada pelajaran Matematika halaman 285,286,287,288.
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 285,286,287,288 uji kompetensi 7.2 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas XI, BSE Kemendikbud edisi 2017:
1. Jika d/dx [f(x)] =f’ (x) adalah turunan pertama fungsi x dan d/dx [f’ (x)] = f”(x) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi-fungsi
berikut.
Baca Juga: Cara Mendatangkan Khodam Melalui Rutinitas, Salah Satunya Sering Berpuasa
a. f(x) = 3x – 2
b. f(x) = –2×2 – x
c. f(x) = –x4 + 2×2 – 4
d. f(x) = (3x – 2)2
e. f(x) = 2x/x+1.
Pembahasan :
1) f(x) = 3x-2
f'(x) = 3
f”(x) = 0
2. f(x) = -2x^2 – x
f'(x) = -4x – 1
f”(x) = -4
3. f(x) = -x^4 + 2x^2 -4
f'(x) = -4x^3 + 4x
f”(x) = -12x^2 + 4
4. f(x) = (3x -2)^2
f'(x) = 2(3x-2)
= 6x-4
Baca Juga: Penambahan Kasus Covid 19 di Denpasar Nihil, Rencana Pawai Ogoh-ogoh Makin Besar
f”(x) = 6
5. f(x) = 2x / x+1
u = 2x v= x+1
u’ = 2 v’= 1
f'(x) = u’v – uv’ / v^2
= 2(x+1) – 2x(1) / (x+1)^2
= (2x+2) -2x / (x+2)^2
= 2 / (x+2)^2
u = 2 v=(x+2)^2
u’ = 0 v’=2(x+2)
f”(x) = u’v – uv’ / v^2
= 0(x+2)^2 – 2(2(x+2)) / ((x+2)^2)^2
= 0 – 2(2x+2) / ((x+2)^2)^2
= – 4x + 4 / ((x+2)^2)^2
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
2. Tentukan titik balik fungsi-fungsi berikut!
a. f(x) = x2 – 2x
b. f(x) = – 2x² + 2/3x-3/4 /f (x) = – 1 x2 + x –
c. f(x) = x3 – x
d. f(x) = x3 – 6×2 – 9x + 1
e. f(x) = x4 – x2.
Pembahasan :
a. f(x) = x² – 2x
nilai stasioner
f ‘(x) = 0
2x – 2 = 0
x = 1
Uji turunan kedua:
Baca Juga: Lisa Blackpink Pakai Sweater Brand Milik Saudara Jungkook BTS
f”(x) = 2 > 0 (minimum)
f(1) = 1² – 2.1 = 1 – 2 = -1
Jadi titik baliknya adalah minimum dititik (1, -1)
C. f(x) = x³ – x
f'(x) = 3x² – 1
f”(x) = 6x
sumbu simetris pada f'(x) = 0
3x² – 1 = 0
3x² = 1
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 6 Kelas 1 SD MI Halaman 3 Subtema 1, Bekerja Sama Membersihkan Rumah
x² = 1/3
x² = ±√(1/3) = ±(1/3)√3
x = (1/3)√3 atau x = -(1/3)√3
uji masing-masing pada f”(x)
x = (1/3)√3 ← minimum
x = -(1/3)√3 ← maksimum
masing-masing substiusi pd f(x)
y = [(1/3)√3]³ – (1/3)√3 = -(2/9)√3, dan
y = [-(1/3)√3]³ + (1/2)√3 = (2/9)√3
titik balik
Baca Juga: Laporan Dugaan Korupsi Kaesang dan Gibran dari Seorang Dosen Telah Direspon KPK
((1/3)√3, -(2/9)√3) ← minimum
(-(1/3)√3, (2/9)√3) ← maksimum
D. f(x) = x³ – 6x² + 9x + 1
titik balik → f'(x) = 0
f'(x) = 0
3x² – 12x + 9 = 0
3(x – 1)(x – 3) = 0
x = 1 atau x = 3
f(1) = 1³ – 6.1² + 9.1 + 1 = 5
f(3) = 1
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 172 Uji Kompetensi Bab 5 Full Pembahasan K13
Titik balik maks = (1,5)
3. Tentukan titik belok fungsi-fungsi berikut!
a. f(x) = x2 + 2x
b. f(x) = -1/2x² +2/3x -3/4
c. f(x) = x3 – 6x
d. f(x) = x3 – 6×2 – 9x + 1
e. f(x) = x4 – 4×2.
jawaban :
a. f(x) = x2 + 2x
Titik belok =
Mencari titik belok menggunakan turunan ke dua.
f(x)=x²+2x
f⁻¹(x)=2x+2
f⁻²(x)=2
Baca Juga: Observasi Terhadap Lingkungan di Sekitar Tempat Tinggal, Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Ma Halaman 172
4. Analisis dan sketsa bentuk kurva dari fungsi-fungsi berikut dengan
menunjukkan interval fungsi naik/turun, titik maksimum/minimum dan
titik belok!
a. f(x) = x2 – 2x
b. f(x) = x3 – x
c. f(x) = x4 – x2
d. f(x) = 1/x-1
e. f(x) = x-2/x+1.
jawaban :
a.
f(x) = x² – 2x
f'(x) = 2x – 2
f'(x) = 0
2x – 2 = 0
2x = 2
x = 1 atau x = 0
Baca Juga: Download Lagu Our Beloved Summer OST Part 8 ‘Summer Rain’ dan Lirik Terjemahan
f(1) = 1² – 2(1) = 1 – 2 = -1
f(0) = 0² – 2(0) = 0
titik maks = 1,-1
titik min = 0,0
Itulah pembahasan soal matematika kelas 11 SMA Ma halaman 285,286,287,288 uji kompetensi 7.2 tentang fungsi turunan.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***