Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114-116 Ayo Kita Berlatih 3.3 Nomor 11-15 Terbaru 2022

y = 0
f(y) = -3 1/3

y = 1
f(y) = -2

y = 2
f(y) = 2

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 110 Bagian Aktivitas Siswa 1, Alur Perjalanan Dakwah di Nusantara

13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n^2 f(n) untuk semua n>1. Hitunglah nilai f(2016).

Penyelesaian:
f(1) + f(2) + ... + f(n) = n^2 f(n) untuk semua n>1

f(1) = 2016
f(1) + f(2) = 2^2 x f(2)
2016 + f(2) = 4 x f(2)
2016 = 4(f2) - f(2)
2016 = 3f(2)
2016/3 = f(2)

f(1) + f(2) + f(3) = 3^2 x f(3)
2016 + 2016/3 + f(3) = 9f(3)
4/3 x 2016 = 8f(3)
2016/6 = f(3)

f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 4^ x f(4)
2016 + 2016/3 + 2016/6 + f(4) = 16f(4)
9/6 x 2016 = 15 f(4)
2016/10 = f(4)

=> Un = 1/2 n (n+1)