Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 27, 28 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.5 Sifat-sifat Logaritma

RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 27-28, latihan 1.5 sifat-sifat logaritma, kurikulum merdeka terbaru 2022.

Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 lengkap dengan cara penyelesaiannya pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.

Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 23-25 Kurikulum Merdeka, Ayo Cek Pemahaman Soal No 1-5 Kesalahan Pengukuran

Inilah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 27-28 latihan 1.5 yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, UIN Khas Jember sebagai berikut:

Latihan 1.5

1.Sederhanakan bentuk akar berikut ini.

a.⁹log81

Pembahasan: ⁹log81 = ⁹log9²

⁹log81 = 2 ⁹log9

⁹log81 = 2 . 1

⁹log81 = 2

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 19-22 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1.7 Menentukan Massa Jenis Material Baut

b.²log64 – ²log16

Pembahasan: ²log64 – ²log16 = ²log64/16

²log64 – ²log16 = ²log 4

²log64 – ²log16 = ²log 2²

²log64 – ²log16 = 2 ²log 2

²log64 – ²log16 = 2 . 1

²log64 – ²log16 = 2

c.⁴log16¹⁰

Pembahasan: ⁴log16¹⁰ = ⁴log(4²)¹⁰

⁴log16¹⁰ = ⁴log4²⁰

⁴log16¹⁰ = 20 ⁴log4

⁴log16¹⁰ = 20 . 1

⁴log16¹⁰ = 20

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1.6 Faktor-faktor Kesalahan Pengukuran

2.Jika ⁵log 4 = m, ⁴log 3 = n, nyatakan ¹²log100 dalam m dan n.

Pembahasan:

¹²log100 = ⁴log100/⁴log12

= ⁴log(4 × 25)/⁴log(4 × 3)

= ⁴log4 + ⁴log25/⁴log4 + ⁴log3

= ⁴log4 + ⁴log5²/⁴log4 + ⁴log3

= (1 + 2 . 1/m)/(1 + n)

= (1 + 2/m)/(1 + n)

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 14 Aktivitas 1.5 Aturan Angka Penting Kurikulum Merdeka 2022

3.Penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300.000 jiwa. Pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6%. Jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun sama, dalam berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa?

Pembahasan:

Diketahui: Jumlah penduduk = 300.000 jiwa

Pertumbuhan penduduk per tahun 6%.

Ditanya: berapa tahun penduduk kota A menjadi 1 juta jiwa…?

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 6, 7, Eksplorasi 1.2 Sifat-sifat Eksponen Kurikulum Merdeka 2022

Fungsi yang tepat untuk menggambarkan pertumbuhan penduduk dalam x tahun adalah:

f(x) = 300.000 (1 + 0,06)^x

Untuk jumlah penduduk 1.000.000 jiwa:

1.000.000 = 300.000 (1 + 0,06)^x

1.000.000 = 300.000 (1,06)^x

1.000.000/300.000 = (1,06)^x

3,33 = (1,06)^x

x = ^1,06log3,33

x = 20,645

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 21 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.4 Bilangan Pangkat dan Akar

Jadi, penduduk akan mencapai 1.000.000 jiwa dalam waktu 20 atau 21 tahun.

4.Berapa waktu yang dibutuhkan sehingga uang Dini yang tadinya Rp2.000.000,00 dapat menjadi Rp6.500.000,00 jika dia menabung di suatu bank yang memberinya bunga sebesar 12%?

Pembahasan:

Diketahui: Tabungan awal = Rp2.000.000,00

Tabungan akhir = Rp6.500.000,00

Bunga = 12%

Ditanya: dalam berapa tahun uang Dini mencapai Rp6.500.000,00…?

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.3 Peruluhan Eksponen

Jawab: Fungsi yang tepat untuk menggambarkan tabungan Dini dalam x tahun adalah:

f(x) = 2.000.000 (1 + 0,12)^x

Untuk tabungan akhir sebesar Rp6.500.000,00:

6.500.000 = 2.000.000 (1 + 0,12)^x

6.500.000 = 2.000.000 (1,12)^x

6.500.000/2.000.000 = (1,12)^x

3,25 = (1,12)^x

^{Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 4, 6, 7, 8 Kurikulum Merdeka, Soal Definisi dan Sifat-sifat Eksponen}

x = ^1,12log 3,25

x = 10,4

Jadi, tabungan Dini akan mencapai Rp6.500.000,00 dalam waktu 10 tahun.

Itulah pembahasan soal matematika kelas  10 SMA MA halaman 27-28 latihan 1.5 sifat-sifat logaritma pada bab 1. Semoga bermanfaat.

Disclaimer:

Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***