Network
RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 15, latihan 1.2 fungsi eksponen dan grafik fungsi, kurikulum merdeka terbaru 2022.
Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.
Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.
Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 8, 9 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.1 Sifat-Sifat Eksponen
Inilah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 15 latihan 1.2 yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
Latihan 1.2
Jawablah pertanyaan berikut ini.
1.Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.
a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.
c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Pembahasan:
Diketahui jumlah awal bakteri E. coli adalah 50 bakteri dan membelah menjadi dua setiap 15 menit.
a.Tabel Pertumbuhan Bakteri
Gambar grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
b.Fungsi pertumbuhan bakteri E.coli digambarkan dalam fungsi f(x)=50.(2x)
c.Setelah 3 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-12 (bakteri membelah setiap 15 menit).
3 jam = 180 menit = 12 x 15 menit.
Jadi 3 jam pertama masuk pada fase ke-12
Banyak bakteri adalah:
f(x) = 50.(212)
f(x) = 50 × 4.096
f(x) = 204.800
Setelah 4 jam pertama berarti fase pertumbuhan bakteri berada pada fase ke-16 (bakteri membelah setiap 15 menit).
Banyak bakteri adalah:
f(x) = 50.(216)
f(x) = 50 × 65.536
f(x) = 3.276.800
2.Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?
Pembahasan:
Diketahui: banyak kasus HIV-AIDS pada tahun 2015 adalah 36.000.000 jiwa.Peningkatan kasus setiap tahun adalah 2%
Berikut Tabel Peningkatan Kasus HIV-AIDS:
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh bentuk fungsi eksponen model matematika yang tepat untuk menentukan banyak kasus HIV AIDS dengan pertumbuhan 2% pada tahun ke- x adalah:
f(x) = 36.000.000 × (1 + 0,02)x
Jika kasus awal dihitung dari tahun 2015, maka kasus pada tahun 2020 dihitung sebagai kasus ke-5.
Banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah
f(5) = 36.000.000 × (1+0,02)5
f(5) = 36.000.000 × 1,104080803
f(5) = 39.746.908
Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 7 Aktivitas 1.2 Besaran, Satuan, Dimensi Kurikulum Merdeka 2022
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 15 latihan 1.2 fungsi eksponen pada bab 1. Semoga bermanfaat.
Disclaimer:
Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***
