Network
RINGTIMES BALI - Simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 semester 1 Ayo Kita Berlatih 1.5 terlengkap 2022. Jumlah bilangan pada pola ke-n.
Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP MTs semester 1 halaman 31 Ayo Kita Berlatih 1.5 materi pola bilangan.
Pembahasan lengkap kunci jawaban soal buku Matematika kelas 8 semester 1 halaman 31 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22, Ayo Kita Berlatih 1.4 Lengkap 2022
Sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 8 semester 1 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Minggu, 31 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Halaman 31
Ayo Kita Berlatih 1.5
4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut.
Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30 Semester 1 Ayo Kita Berlatih 1.5, Pola Bilangan
a. jumlah bilangan pada pola ke-n
Jawab: U1 = 1 = 1^3
U2 = 8 = 2^3
U3 = 27 = 3^3
U4 = 64 = 4^3
U5 = 125 = 5^3
Un = n^3
b. jumlah bilangan hingga pola ke-n
Jawab: Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un
Sn = 1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3
Sn = (n(n+1)/2)^2
5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut.
a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.
Jawab: Iya, gambar membentuk pola barisan bilangan ganjil dengan selisih yang sama (2).
Pola 1 = 1
Pola 2 = 1 + 2 = 3
Pola 3 = 3 + 2 = 5
Pola 4 = 5 + 2 = 7
Un = 2n - 1
b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya.
Un = 2n - 1
Pola 5 = 2(5) - 1 = 9
Pola 6 = 2(6) - 1 = 11
Pola 7 = 2(7) - 1 = 13
Pola 8 = 2(8) - 1 = 15
Pola 9 = 2(9) - 1 = 17
Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.
Jawab: 1 3 5 7 9 11 13 15 17
Bilangan berikutnya diperoleh dengan penambahan angka 2 pada bilangan sebelumnya
6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut.
Jawab: a = U1 = 2
b = U2 - U1 = 4-2 = 2
Un = a + (n -1)b
U100 = 2 + (100 - 1)2
U100 = 2 + (99)2
U100 = 2 + 198
U100 = 200
7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.
Jawab: Pola 1 (vertikal) = 1, 2, 3
Pola 1 = n
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 37 Kegiatan 2, Mengidentifikasi Cara Cara Memersuasi
Pola 2 (horizontal) = 2, 3, 5
a + b + c = 2
3a + b = 1
2a = 1
a = 1/2
3(1/2) + b = 1
b = 1 - 3/2
b = -1/2
a + b + c = 2
1/2 + (-1/2) + c = 2
c = 2
Rumus = an^2 + bn + c
= 1/2n^2 - 1/2n + 2
Pola bilangan ke n = n x (1/2n^2 - 1/2n + 2)
Pola bilangan ke 10 = 10 x ((1/2)(10)^2 - (1/2)(10) + 2) = 470
Pola bilangan ke 100 = 100 x ((1/2)(100)^2 - (1/2)(100) + 2) = 495.200
Itulah kunci jawaban lengkap Matematika kelas 8 semester 1 halaman 31 Ayo Kita Berlatih 1.5 materi pola bilangan.
Semoga dapat dimengerti.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***
