Network
RINGTIMES BALI - Full pembahasan kunci jawaban Latihan 1.2 Matematika kelas 9 halaman 20, 21, 22 Perkalian pada Perpangkatan terbaru dan terlengkap 2022.
Halo teman-teman, kali ini kami akan membantu kalian belajar dengan membagikan pembahasan kunci jawaban Latihan 1.2 Matematika kelas 9 halaman 20-22 Kurikulum 2013 materi perpangkatan.
Pembahasan lengkap kunci jawaban soal mapel Matematika kelas 9 halaman 20, 21, 22 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa agar memahami pendalaman materi perpangkatan dengan lebih baik.
Dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 9 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Selasa, 26 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Catatan: ^ = pangkat
Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan
Halaman 20
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 4^6 x 4^3
Jawab: 4^(6+3)
= 4^9
b. (-7)^3 x (-7)^2
Jawab: (-7)^(3+2)
= (-7)^5
= -(7^5)
c. 4(-2,5)^4 x (-2,5)^3
Jawab: 4(-2,5)^(4+3)
= 4(-2,5)^7
= -4(2.5)^7
d. (5^2)^3
Jawab: 5^(2x3)
= 5^6
e. 5^2 x (2/5)^3 x (2/5)^5
Jawab: 5^2 x (2/5)^(3+5)
= 5^2 x (2/5)^8
= 5^2 x 2^8 x 5^-8
= 5(2 + (-8)) x 2^8
= 5^-6 x 2^8
= 5^-6 x 2^2 x 2^6
= 4 x (2/5)^6
2. Tuliskan bentuk w^3 × w^4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: w^(3+4)
= w^7
Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w^3 × n^4? Jelaskan jawabanmu.
Jawab: tidak bisa karena w dan n memiliki nilai yang berbeda.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y^3 x 2y^7 x (3y)^2
Jawab: 2^7 x 3^2 x y^(3 + 7 + 2)
= 2^7 x 3^2 x y^12
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 26 Latihan Kebahasaan dengan Kata Tugas
b. b x 2y^7 x b^3 x y^2
Jawab: 2^7 x b^(1+3) x y^(7+2)
= 2^7 x b^4 x y^9
c. 3m^3 x (mn)^4
Jawab: 3^3 x m^3 x m^4 x n^4
= 3^3 x m^(3+4) x n^4
= 3^3 x m^7 x n^4
d. (tn^3)^4 x 4t^3
Jawab: tn^(3x4) x 4^3 x t^3
= tn^12 x 4^3 x t^3
= t^12 x n^12 x 4^3 x t^3
= t^(12+3) x n^12 x 4^3
= 4^3 x t^15 x n^12
Baca Juga: Laporan Percobaan Membuat Pelangi, Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 28
e. 2x^3 x 3(x^2.y^2)^3 x 5y^4
Jawab: 2^3 . x^3 . 3^3 . x^(2x3) . y^(2x3) . 5^4 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^3 . x^6 . y^6 . y^4
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^(3+6) . y^(6+4)
= 2^3 . 3^3 . 5^4 . x^9 . y^10
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3^3 x 2 x 3^7
Jawab: 3^(3+7) x 2
= 3^10 x 2
= 59.049 x 2
= 118.098
Baca Juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 9 Halaman 58, Tugas LK 1 Jenis Alat Kelistrikan dan Fungsi
b. (2^2 x 1^6) + 50
Jawab: 4 x 1 + 50
= 54
c. (1/2)^3 x ((-1/2)^3)^4
Jawab = 1/8 x (-1/2)^(3x4)
= 1/8 x (-1/2)^12
= 1/8 x 1/4.096
= 1/32.768
d. 2^4 x 4 x 2^3
Jawab: 2^4 x 2^2 x 2^3
= 2^(4+2+3)
= 2^9
= 512
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4^3 x 2^6
Jawab: (2^2)^3 x 2^6
= 2^(6 + 6)
= 2^12
b. (3^2)^5 x 3^5
Jawab: 3^10 x 3^5
= 3^(10+5)
= 3^15
c. 4 x 3^4 + 5 x 3^4
Jawab: 3^4 (4 + 5)
d. (-125) x (-5)^6
Jawab: (-5)^3 x (-5)^6
= (-5)^(3+6)
= (-5)^9
= -(5^9)
Halaman 21
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Jawab: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6
b. 20
Jawab: 4 x 5 = 2^2 x 5
c. 100
Jawab: 4 x 25 = 2^2 x 5^2
d. 128/3
Jawab: (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)/3
= (2^7)/3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini
a. (3^x)^x = 81
Jawab: (3^x)^x = 3 x 3 x 3 x 3
= (3^x)^x = 3^4
= x^2 = 4
= x^2 = 2^2
= x = 2
b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64
Jawab: 4^x . 2^x = 64 . 64
4^x . 2^x = 64^2
(2^2)^x . 2^x = 64^2
2^2x . 2^x = (2^6)^2
2^3x = 2^12
3x = 12
x = 12/3
x = 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 x 5^6
Jawab: (2^2)^3 x 5^6
= 2^6 x 5^6
= 10^6
Keterangan = (aⁿ.bⁿ = (ab)ⁿ
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g.t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²) dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah "(s)".
Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s² dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Jawab: h = 1/2 . g . t²
h = 1/2 . 9,8 m/s² . (10 s)²
h = 4,9 m/s² . 100 s²
h = 490 m
10. Diketahui 3^1500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?
Jawab: 3^1500 + (3^2)^750 + (3^3)^500 = 3^b
3^1500 + 3^1500 + 3^1500 = 3^b
3^4500 = 3^b
b = 4500
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 75 Ayo Kita Menalar, Penurunan Rumus Kuadratik
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3^6 x 3^4 = (3 x 3)^(6 + 4) = 9^10
Jawab: 3^(6+4) = 3^10
b. (t^-3)^6 = t^(-3 + 6) = t^3
Jawab: t^(-3 x 6) = t^-18
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00.
Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari.
Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 73 74 Ayo Kita Mencoba, Persamaan Kuadrat
Jawab: Senin - jumat : 5 × 12 = 60 jam
Sabtu - Minggu : 2 × 18 = 36 jam
Dalam 1 minggu : 60 + 36 = 96 jam
Konversi ke menit : 96 x 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang = 81.000.000 x 5.760 = 466.560.000.000
466.560 x 1.000.000
466.560 x 10^6
46.656 x 10^7
= 4,6656 x 10^11
Halaman 22
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam.
Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 72 Ayo Kita Amati, Akar Persamaan Kuadrat
Keterangan: gunakan rumus volume bola: V = 4/3 . π . r³ dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola
Jawab: 3 jam = 3 x 3.600 detik = 10.800 detik
Setiap detik diameter bertambah 0,002 mm
Dalam 3 jam diameter bertambah = 10.800 x 0,002 mm = 21,6 mm = 2,16 cm
Jari-jari dalam 3 jam bertambah = 2,16/2 = 1,08 cm
r = 3,5 + 1,08 = 4,58 cm
V = 4/3 . π . r³
V = 4/3 x 3,14 x 4,58³
V = 402,221 cm³
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 68 69 70 Ayo Kita Mencoba, Persamaan Kuadrat
Demikian pembahasan lengkap kunci jawaban Latihan 1.2 mapel Matematika kelas 9 SMP MTs halaman 20, 21, 22 terbaru dan terlengkap 2022.
Semoga dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***
