Kunci Jawaban Latihan 1.3 Matematika Kelas 9 Halaman 30, 31, 32 Full Pembahasan Materi Perpangkatan

RINGTIMES BALI - Full pembahasan, simak kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 30, 31, 32 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan terlengkap 2022. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9  SMP MTs halaman 30-32 materi perpangkatan.

Pembahasan lengkap kunci jawaban soal buku paket Matematika kelas 9 halaman 30 sampai 32 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa agar memahami pendalaman materi pembagian pada perpangkatan.

Baca Juga: Kunci Jawaban 13 Soal Matematika Kelas 9 Latihan 1.2 Halaman 20-22 Perkalian pada Perpangkatan

Dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 9 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Senin, 25 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.

Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan

Keterangan = ^ = pangkat

Halaman 30

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini

a. (-4)^5/(-4)^2
= (-4)^5-2
= (-4)^3
= -(4^3)
= -64

b. (-4)^6/(-4)^2
= (-4)^6-2
= (-4)^4
= 4^4
= 256

c. (0,3)^7/0,3^3
= 0,3^7-3
= 0,3^4
= 0,3 x 0,3 x 0,3 x 03
= 0,0081

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46, 47, 48, 49 Latihan 1.4, Pangkat Nol, Negatif, dan Bentuk Akar

d. (2/5)^9/(2/5)^5
= (2/5)^9-5
= (2/5)^4
= 2^4/5^4
= 16/625

e. 3^7 x 3^2 / 3^3
= 3^(7 + 2 - 3)
= 3^6
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3
= 729

f. (5^5)/(5^2 x 5^3)
= 5^5/5^(2+3)
= 5^5/5^5
= 1

g. 2^7 x 6^7 / 4^7
= 2^7 x (2 x 3)^7 / 2^(2x7)
= 2^7 x 2^7 x 3^7 / 2^14
= 2^(7 + 7) x 3^7 / 2^14
= 2^(14-14) x 3^7
= 2^0 x 3^7
= 1 x 3^7
= 3^7
= 2.187

h. 6^7 x 3^3 / 2^7
= 2^7 x 3^7 x 3^3 / 2^7
= 3^(7+3)
= 3^10

Baca Juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 9 Halaman 12, Mengobservasi Keragaman Nilai pada Produk Kerajinan Bahan Keras

i. 10^6 x 4^2 / (25^3 x 8^3)
= 2^6 x 5^6 x 2^(2x2) / (5^(2x3) x 2^(3x3))
= 2^10 x 5^6 / (5^6 x 2^9)
= 2^(10-9) x 5^(6-6)
= 2^1 x 5^0
= 2 x 1
= 2

j. 21^5/9^2 : (7/2)^2
= 7^5 x 3^5 / 3^(2x2) : (7^2 / 2^2)
= 7^5 x 3^(5-4) : 7^2 / 2^2
= 7^(5-2) x 3^1 x 2^2
= 7^3 x 3 x 4
= 12 x 7^3

Halaman 31

2. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini.

a. (-y^5)/(-y^2)
= -y^(5-2)
= -y^3

b. (1/t)^7/(1/t)^3
= (1/t)^(7-3)
= (1/7)^4

c. (3m^7)/(m^3)
= 3m^(7-3)
= 3m^4

d. (42y^8)/(12y^5)
= (7/2)y^(8-5)
= (7/2)y^3

e. (1/t)^7 (1/t)^3
________ x _______
(1/t)^3 (1/t)^2

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 6 Kegiatan 2 Terbaru 2022, Letak Astronomis Negara ASEAN

= (1/t)^(7-2)
= (1/t)^5

f. (3w^4)/(w^2) x 5w^3
= 3 x 5 x w^(4 - 2 + 3)
= 15w^5

3. Sederhanakan

a. 0,2^4 x 0,2^2 / 0,2^5
= 0,2^(4 + 2 - 5)
= 0,2^1
= 0,2

b. -5^5 / (-5^2 x -5^2)
= -5^(5 - 2 - 2)
= -5^1
= -5

c. 12 + 4^7/4^6
= 12 + 4^(7-6)
= 12 + 4^1
= 12 + 4
= 16

d. 3 x 5^4
________ - 15
5^3

= 3 x 5^(4-3) - 15
= 3 x 5^1 - 15
= 15 -15
= 0

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 Halaman 41, Persebaran Penduduk Indonesia

e. 4^5/4^4 - 2^4/2^3 x 6
= 4^(5-4) - 2^(4-3) x 6
= 4 - 2 x 6
= 4 - 12
= -8

4. Tuliskan kembali perpangkatan berikut dalam tiga bentuk pembagian perpangkatan yang berbeda.

a. 2^5

(2^10)/(2^5) = 2^(10-5) = 2^5
(2^6)/(2^1) = 2^(6-1) = 2^5
(2^100)/(2^95) = 2^(100-95) = 2^5

b p^3

(p^5)/(p^2) = p^(5-2) = p^3
(p^9)/(p^6) = p^(9-6) = p^3
(p^103)/(p^100) = p^(103-100) = p^3

5. Dapatkan nilai n dari pembagian pada perpangkatan di bawah ini.

a. s^2/s^4 x s^9/s^3 = s^n
s^(2 + 9 - 4 - 3) = s^n
n = 4

b. 3^6/3^2 = n x 9
3^(6-2) = n x 9
3^4 = n x 9
(3^2)^2 = n x 9
9^2 = n x 9
n = 9^(2-1)
n = 9

6. Berpikir Kritis. Diberikan persamaan 5^m/5^n = 5^4

a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan sembilan sehingga dapat memenuhi persamaan di atas.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 78, Soal Esai Bab 1: Interaksi Keruangan dalam Kehidupan di ASEAN

Jawab: m = 9, n = 5

b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu.

Ada 5 penyelesaian

Cari bilangan antara 1 sampai 9 yang selisihnya adalah 4

9 - 5 = 4
8 - 4 = 4
7 - 3 = 4
6 - 2 = 4
5 - 1 = 4

7. Bilangan (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 setara dengan 2^y, untuk y suatu bilangan bulat positif. Tentukan nilai y.

Jawab: (2^2015 + 2^2014 + 2^2013)/14 = 2^y
(2^2013 (2^2 + 2^1 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 (4 + 2 + 1))/14 = 2^y
(2^2013 x 7)/14 = 2^y
2^2013 x 7/14 = 2^y
2^2013 x 1/2 = 2^y
2^2013 x 2^-1 = 2^y
2^(2013 - 1) = 2^y
y = 2013 - 1
y = 2012

Halaman 32

8. Populasi bakteri yang tersebar dalam suatu wadah berbentuk persegi panjang yaitu sebanyak 4,2 x 10^7.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 76-78, Soal PG No 11-20 Bab 1: Interaksi Keruangan dalam Kehidupan di ASEAN

Jika panjang dan lebar wadah tersebut masing-masing 10 cm dan 7 cm, berapa kepadatan bakteri pada wadah tersebut?

Jawab: Kepadatan bakteri = jumlah populasi/luas wadah
= (4,2 x 10^7)/(10 x 7)
= (42 x 10^6)/(10 x 7)
= 42/7 x 10^(6-1)
= 6 x 10^5

9. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan bentuk di bawah ini.

7^13/7^5 = 7^(13/5) = 7^8

Yang benar adalah = 7^(13-5) = 7^8

10. Tantangan. Intensitas bunyi percakapan manusia 10^6 kali intensitas suara manusia berbisik.

Sedangkan intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^14 kali intensitas suara bisikan manusia.

Berapa kali intensitas bunyi pesawat lepas landas dibandingkan dengan bunyi percakapan manusia?

Jawab: Misal: Intensitas bunyi percakapan manusia = m; Intensitas bunyi pesawat lepas landas = p; Intensitas suara bisikan manusia = b

p : m
10^14 x b : 10^6 x b
10^14 : 10^6
(Sama-sama dibagi 10^6)
10^14/10^6 : 10^6/10^6
10^(14-6) : 1
10^8 : 1

Baca Juga: Benua Afrika, Batas Wilayah dan Daftar Negara Kunci Jawaban IPS Kelas 9, Aktivitas Kelompok Halaman 5 2022

Jadi, intensitas bunyi pesawat lepas landas 10^8 kali lebih besar dari intensitas bunyi percakapan manusia.

Itulah kunci jawaban Latihan 1.3 buku paket Matematika kelas 9 halaman 30, 31, 32 full pembahasan 10 soal terlengkap 2022.

Semoga dapat dipahami.

Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.

Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***