Network
Link: https://buku.kemdikbud.go.id/katalog/Buku-Matematika-Kelas-IX
RINGTIMES BALI - Simak kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 46, 47, 48, 49 Latihan 1.4 terlengkap 2022. Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar.
Halo adik-adik, kali ini kami akan membagikan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 46-49 materi perpangkatan dan bentuk akar Latihan 1.4 Kurikulum 2013 lengkap.
Pembahasan lengkap kunci jawaban soal buku paket Matematika kelas 9 halaman 46 sampai 49 ini ditulis sebagai referensi belajar siswa.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 49 Latihan 1.4, Sederhanakan Bentuk Akar Berikut
Sebagaimana dilansir dari buku Kemdikbud Matematika kelas 9 yang dibahas oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni Prodi Pendidikan Matematika Universitas Jember pada Minggu, 24 Juli 2022 berikut pembahasan lengkapnya.
Halaman 46
Latihan 1.4 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar
1. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?
Jawab: Dipangkatkan 0
5^0 = 1
Contoh (5^5)/5^5 = 5^(5-5) = 5^0 = 1
7^0 = 1
Contoh: (7^7) x 7^-7 = 7^(7 + (-7)) = 7^0 = 1
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46 Latihan 1.4, Pangkat Nol, Negatif, dan Bentuk Akar
2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 3^1 + 3^0
= 3 + 1
= 4
b. (-2)^-6
= (-1/2)^6
= 1/2^6
= 1/64
c. (-3^3) x (-3^0)
= -27 x 1
= -27
d. (1/6)^-3
= 6^3
= 216
e. (-2/3)^-2
= (3/-2)^2
= 9/4
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 47 Latihan 1.4, Sederhanakan Dalam Bentuk Pangkat Negatif
3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. (2^3 x 2^4)/2^6
= 2^(3 + 4 - 6)
= 2^1
= 2
b. (-1/4)^-4 x (-1/4)^0 x (-1/4)^4
= 4^4 x 1 x 4^-4
= 4^(4-4)
= 4^0
= 1
c. 1/3^5 x 1/3^-7
= 3^(7-5)
= 3^2
= 9
d. (-7)^4 x 7^3
= 7^(4 + 3)
= 7^7
= 823.543
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 48 Latihan 1.4, Tentukan Panjang Diagonal Ruang Balok
Halaman 47
4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.
a. abc/(a^3 bc4)
= a^(1-3) b^(1-1) c^(1-4)
= a^-2 b^0 c^-2
= a^-2 c^-2
b. 5^5/5^2
= 5^(5-2)
= 5^3
= 1/5^-3
c. b^5/b^-3
= b^(5-(-3))
= b^(5+3)
= b^8
= 1/b^-8
d. r^6 x r^-6
= (r^-6)/r^-6
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 45-46 Ayo Kita Tinjau Ulang, Perpangkatan dan Bentuk Akar
5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif.
a. 2m^-4 x m^-3
= m^3/2m^4
= 1/2m^1
b. 6^7/6^3
= 6^(7-3)
= 6^4
c. b^-6/b^-3
= b^3/b^6
= 1/b^3
d. 1/a^3 bc^-4
= (c^4)/(a^3 b)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 41, 42 Penyederhanaan Bentuk Akar Full Pembahasan
6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.
a. 18t^3 x 2t^-3
= (18 x 2) t^(3-3)
= 36 t^0
= 36
b. 2y^0 t^3 /y^6 t^-2
= 2y^(0-6) t^(3-(-2))
= 2y^-6 t^5
= 2t^5 /y^6
c. 2m^0 x m^-7
= 2m^(0-7)
= 2m^-7
= 2/m^7
d. m^3 + 4/m^-3
= m^3 + 4m^3
= 5m^3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 37 Ayo Kita Mencoba, Istilah Perpangkatan 10
7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.
d^-5 = (-d) x (-d) x (-d) x (-d) x (-d)
= (-d)^5
(Salah)
Yang benar adalah sebagai berikut:
d^-5 = 1/(d x d x d x d x d) = 1/d^5
Halaman 48
8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.
Jawab: Panjang Diagonal Ruang
AG² = AB² + BC² + CG²
AG² = 12² + 5² + 4²
AG² = 144 + 25 + 16
AG² = 185
AG = √185 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 36 Ayo Kita Mencoba, Gunakan Sifat Pembagian Perpangkatan
9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar).
Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas.
Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)
Jawab: 30 karton box x 30 rim x 30 hari
= 30^3
= 27.000 rim
10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya.
Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte).
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 35 Ayo Kita Mencoba, Gunakan Sifat Pembagian Perpangkatan
Jawab: Total hari: 10-31 Agustus = 22 hari + 9 hari bulan September = 31 hari
1 GB/31 hari = 0,03225 GB per hari
0,03225 GB x 1.000 = 32,25 Mb
11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)
Jawab: Total hari: 10-30 Agustus = 21 hari
1 GB/21 hari = 0,04762 GB/hari
= 0,04762 GB x 1.000.000 = 47620 bytes/hari
12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm^3 = 10^-3 mL)
a. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 3 × 10^4 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: Kandungan darah putih setiap pendonor
0,5 L = 0,5 X 1000 ml = 500 ml
500 x 1000 = 500.000 mm3 = 5 x 10^5 mm^3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 31 Latihan 1.3 Pembagian pada Perpangkatan
Dalam 1 mm^3 darah terkandung 3 x 10^4 sel darah putih
Kandungan sel darah putih = 5 x 10^5 x 3 x 10^4
= 15 x 10^(5 + 4)
= 15 x 10^9 mm^3
b. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 7 × 10^6 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: Kandungan sel darah merah = 5 x 10^5 x 7 x 10^6
= 35 x 10^(5 + 6)
= 35 x 10^11 mm^3
Halaman 49
13. Sederhanakan bentuk akar berikut.
a. √112
= √16x7
= 4√7
b. √216
= √36x6
= 6√6
c. √605
= √121x5
= 11√5
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 32 Latihan 1.3 Kepadatan Populasi Bakteri, Perpangkatan
d. √800
= √400x2
= 20√2
e. √5.000
= √2.500x2
= 50√2
f. √0,000121
= √121x10^-6
= 11 x 10^-3
g. √0,00000324
= √324x10^-8
= 18 x 10^-4
h. 9√2 + √72 - √578
= 9√2 + √36x2 - √289x2
= 9√2 + 6√2 - 17√2
= (9 + 6 - 17)√2
= -2√2
i. 7√3 + √48 - √768
= 7√3 + √16x3 - √256x3
= 7√3 + 4√3 - 16√3
= (7 + 4 - 16)√3
= -5√3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 1.3 Halaman 30-32, Full Pembahasan 10 Soal Terlengkap 2022
j. 9√5 - √125 + √720
= 9√5 - √25x5 + √144x5
= 9√5 - 5√5 + 12√5
= (9 - 5 + 12)√5
= 16√5
14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya.
Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh,
berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: r kolam = 14√3/2 = 7√3 m
t = 150√2 cm = 1,5√2 m
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Ayo Kita Tinjau Ulang, Sederhanakan Perpangkatan Berikut
V = πr²t
V = 22/7 x (7√3)^2 x 1,5√2
V = 22/7 x 49 x 3 x 1,5√2
V = 22 x 7 x 3 x 1,5√2
V = 693√2 m^3
V = 693.000√2 L
V = 6,93√2 x10^5 L
15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m.
(Soal PISA 2012)
Jawab: Sin = depan/miring
Sin 45° = 150/x
√2/2 = 150/x
x = 300/√2
x = 300/√2 x √2/√2
x = 300√2/2
x = 150√2 m
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 25 Kegiatan 2, Menentukan Volume Kubus Besar dan Kecil
Itulah kunci jawaban lengkap buku paket Matematika kelas 9 halaman 46, 47, 48, 49 Latihan 1.4 full pembahasan.
Semoga dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan kunci jawaban yang eksploratif dan tidak bersifat mutlak.
Pembahasan ini ditulis untuk membantu siswa memahami materi.***
