Soal PAT Matematika Peminatan Kelas 11 Semester 2 Kurikulum 2013 Dilengkapi Jawaban Tahun 2022

RINGTIMES BALI -  Berikut adalah soal PAT Matematika Peminatan kelas 11 semester 2 Kurikulum 2013 dilengkapi jawaban tahun 2022.

Pada artikel ini akan dibahas tentang PAT Matematika Peminatan kelas 11 dari nomor 1 sampai 10 yang digunakan sebagai referensi belajar di rumah.

Adanya pembahasan jawaban soal PAT ini dibuat untuk membantu para siswa dalam mendalami materi yang terdapat pada Buku Paket Matematika Peminatan kelas 11 SMA Ma semester 2 Kurikulum 2013.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 253-255 Ayo Kita Berlatih 9.3 Nomor 1-10 Kurikulum 2013 2022

Berikut adalah soal PAT Matematika Peminatan kelas 11 semester 2 yang dikutip dari Kanal YouTube global eksata :

3. Diketahui f(x) jika dibagi (x-2) bersisa 13, sedangkan jika dibagi dengan (x+1) bersisa -14. Sisa pembagian f(x) oleh x² - x - 2 adalah...

A. -9x - 7

B. 9x + 5

C. 9x - 5

D. -9x -5

E. -9x + 5

pembahasan :

Adik-adik kita pakai cara cepat :

2a + b (sudah ketetapan) buat seperti ini

2a + b = 13
-1a + b = -14
____________ -
3a = 27
a = 27/3 = 9

-1a + b = -14
-1.9 + b = -14
-9 + b = -14
b = -14 + 9
b = -5

sisa = ax + b
= 9x - 5 

Baca Juga: Soal PAT Matematika Kelas 1 Semester 2 Kurikulum 2013 Terbaru 2022 Dilengkapi Kunci Jawaban

4. Suku banyak f(x) dibagi (x+1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x-3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x² - x - 3), sisanya adalah...

A. -2x + 8

B. -2x + 12

C. -x + 4

D. -5x + 5

E. -5x + 15

pembahasan :

x + 1 jadi -1a + b = 10

2x - 3 jadi 3/2 a + b = 5

kemudian, lakukan eliminasi :

-1a + b = 10 x 2 => -2a + 2b = 20
3/2 a + b = 5 x 2

-2a + 2b = 20
3a + 2b = 10
______________-
- 5a = 10
a = 10/-5
a = -2

-1a + b = 10
-1.(-2) + b = 10
2 + b = 10
b = 10- 2
b = 8

sisanya = ax + b
= -2x + 8 

Baca Juga: Soal PAT Matematika Kelas 3 Semester 2, Soal Matematika Kelas 3 Beserta Kunci Jawaban Tahun 2022

5. Suku banyak 2x³ + 5x + ax + b dibagi x + 1 sisanya 1 dan jika dibagi (x-2) sisanya 43. Nilai a + b=...

A. -4

B. -2

C. 0

D. 2

E. 4

pembahasan :
Adik-adik kita gunakan cara horner :

-1|2 5 a b
|0_-2__-3___-a + 3_________+
2 3 a -3 -a + b + 3 = 1 (sisanya)

-a + b = 1 -3
-a + b = -2

2 | 2 5 a b
| 0____ 4_____18___ 2a + 3b___+
2 9 a +18 2a + b + 36 = 43

2a + b = 43 - 36
2a + b = 7

eliminasi :
2a + b = 7
-a + b = -2
__________-
3a = 9
a = 9/3
a = 3

Baca Juga: Contoh Soal PAT Matematika Kelas 4 Semester 2, Soal Matematika Full Kunci Jawaban Kurikulum 2013

-a + b = -2
-3 + b = -2
b = -2 + 3
b = 1

a + b = 3 + 1 = 4 (E)

6. Salah satu faktor dari 2x³ - 5x² - px + 3 adalah (x + 1). Faktor yang lain dari suku banyak tersebut adalah...

A. (x-2) dan (x -3)

B. (x +2) dan (2x -1)

C. (x +3) dan (x+2)

D. (2x + 1) dan (x -2)

E. (2x - 1) dan (x -3)

pembahasan :

kita bagi dengan cara horner ya :

-1 | 2 -5 -p 3
|_0___-2____7___p-7______+
2 -7 -p+7 p - 4 (sisanya 0) kalau merupakan faktor atau akar sisanya harus nol(0)

p = 4

Kemudian lakukan cara di bawah ini :

2x² - 7x masukan 3 ke rumus matematikanya -p + 7 = -4 + 7 = 3

2x² - 7x + 3 (bisa pakai cara faktor, rumus abc dll)
/\
2x²-1 -6x + 3 -6x - 1 = -6
6 + -1 = -7

1x (2x -1)-3 (2x - 1)
hasil faktornya :
(2x -1) dengan (x-3)

Baca Juga: Contoh Soal PAT Matematika Kelas 8 Semester 2 K13 Beserta Kunci Jawaban UKK 2022

7. Jika x³ - 12x + ka habis dibagi (x-2) maka ia juga habis dibagi dengan..

A. x - 1

B. x + 1

C. x + 2

D. x - 3

E. x + 4

pembahasan :
Ingat suku banyak itu

kita cari nilai ka = p

2| 1 0 -12 p
|_0__2____4___-16__+
-1 2 -8 p -16 = 0

p = 16

kita cek dari hasil
x³ - 2x - 8 -4 x -2 = 8
4 + -2 = 2
(x +4) (x -2)

x + 4

Baca Juga: Soal PAT Matematika Wajib Kelas 10 Semester 2 Kurikulum 2013 Beserta Jawaban UAS 2022

8. Dua suku banyak x³ - 4x² + 5x + m dan x² + 3x -2 jika dibagi dengan x + 1 akan mempunyai sisa sama, maka nilai 2m + 5 =...

A. 17

B. 18

C. 24

D. 27

E. 30

pembahasan :

-1| 1 -4 5 m
|_0___-1____5___-10_____ +
1 -5 10 m -10

-1 | 1 3 -2
| 0____-1_______-2____ +
1 2 -4

m -10 = -4
m = -4 +10
m = 6

 2m + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17 

9. Persamaan 2x³ + px² + 7x + 6 = 0 mempunyai akar x =2. Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah...

Baca Juga: Contoh Soal PAT PAI BP Kelas 2 Semester 2 Kurikulum 2013 Beserta Kunci Jawaban UKK 2022

A. -9

B. 2,5

C. 3

D. 4,5

E. 9

pembahasan :

2 | 2 p 7 6
|_0______4_____2p + 8____4p + 30___+
2 p + 4 2p + 15 4p + 36 = 0

4p = -36
p = -36/4
p = -9

pertanyaannya adalah jumlah ketiga akar, kita cari akar lainnya:

2 -5 -3 (darimana -3) dari :

2p + 15
2(-9) + 15 =
-18 + 15 = -3

hasilnya 2x² - 5x - 3 (faktorkan)
(2x -3) (x-1)
x = 1 (akar)
2x -3 = 0
2x = 3
x = 3/2 (akar)

Baca Juga: Soal PAT PAI BP Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013 Beserta Kunci Jawaban Pilihan Ganda 2022

pertanyaaanya adalah jumlah ketiga akarnya =

2 + 1 + 3/2
= 3 + 3/2
= 6/2 + 3/2
= 9/2
= 4,5

10. Jika faktor - faktror f(x) = 3x³ - 5x² + px + q adalah (x +1) dan (x -3) maka nilai p dan 1 berturut - turut adalah...

A. -11 dan -3

B. -11 dan 3

C. 11 dan -19

D. 11 dan 19

E. 11 dan

pembahasan :

-1 | 3 -5 p q
|_0__-3___8____-p -8____+
3 -8 p+8 -p+q -8 = 0
-p + q = 8

Baca Juga: Soal PAT PAI BP Kelas 7 Semester 2 Kurikulum 2013 Beserta Kunci Jawaban PG 2022

3 | 3 -5 p q
|_0___9____12___3p +36___+
3 4 p+12 3p + q = 36 = 0
3p + q = -36

eliminasi :

3p + q = -36
-p + q = -8
____________ -
4p = -44
p = -44/4
p = -11

-p + q = 8
-(-11) + q = 8
11 + q = 8
q = 8 -11
q = -3

Demikian pembahasan soal PAT Matematika peminatan kelas 11 Semester 2 Kurikukum 2013 yang dilengkapi jawaban tahun 2022. Sehingga bisa dijadikan referensi belajar.***