Network
RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Inilah pembahasan-pembahasan soal matematika wajib kelas 10 SMA MA SMK halaman 18 pada latihan 1.2 mengubah bentuk nilai mutlak, terlengkap 2022.
Dalam artikel ini akan memaparkan pembahasan soal matematika wajib kelas 10 tentang Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel yang terdapat di halaman 18 lengkap dengan cara penyelesainnya.
Pembahasan jawaban matematika wajib kelas 10 latihan 1.2 bisa disimak setelah penyajian soal di bawah ini terkait nilai mutlak pada bab 1 tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel.
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2017, inilah pembahasan soal matematika kelas 10 SMA MA SMK halaman 18 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Lulusan Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
Latihan 2.1
Manfaatkan Sifat 1.1 untuk mengubah bentuk nilai mutlak berikut.
a. |x – 1|
b. |2x – 6|
c. |2x – 6| + |x – 1|
d. |2x – 6| – |x – 1|
Pembahasan:
Sifat 1.1
Untuk setiap a, b, c, dan x bilangan real dengan a ≠ 0.
1. Jika |ax + b| = c dengan c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku.
a. |ax + b| = c, untuk x ≥ -b/a
b. –(ax + b) = c, untuk x < – b/a
2. Jika |ax + b| = c dengan c < 0, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan |ax + b| = c.
a. Nilai |x – 1|
Menurut sifat 1.1 diperoleh:
|x – 1| = x – 1, jika x ≥ 1
|x – 1| = -(x - 1), jika x < 1
b. Nilai |2x – 6|
Menurut sifat 1.1 diperoleh:
|2x – 6| = 2x – 6, jika x ≥ 3
|2x – 6| = -(2x - 6) = -2x + 6, jika x < 3
c. Nilai |2x – 6| + |x – 1|
Menurut sifat 1.1 diperoleh:
|2x − 6| + |x − 1|, titik nol ada 2 yaitu x = 3 dan x = 1. Maka interval nilai ada 3, yaitu untuk x ≥ 3, untuk 1 ≤ x < 3, dan untuk x < 1
Baca Juga: Soal PAT UKK PAI Kelas 10 SMA SMK Tahun 2022 Disertai Pembahasan Lengkap, Prediksi Terbaru
|2x – 6| → 2x – 6, jika x ≥ 3
→ -(2x – 6), jika 1 ≤ x < 3
→ -2x + 6, jika x < 1
|x – 1| → x – 1, jika x ≥ 3
→ x – 1, jika 1 ≤ x < 3
→ - x + 1, jika x < 1
Dengan demikian bentuk nilai |2x – 6| – |x – 1| dapat berubah menjadi:
|2x – 6| + |x – 1| → 2x – 6 + (x – 1) = 3x – 7, jika x ≥ 3
→ -2x + 6 + (x – 1) = -x + 5, jika 1 ≤ x < 3
→ -2x + 6 + (-x + 1) = -3x + 7, jika x < 1
Jadi, bentuk nilai mutlak |2x − 6| + |x − 1| adalah 3x - 7, -x + 5 dan -3x + 7.
Baca Juga: Soal UAS PAS Kimia Kelas 10 SMA Semester 2 Plus Pembahasan Part 5
d. Nilai |2x – 6| – |x – 1|
Menurut sifat 1.1 diperoleh:
|2x − 6| + |x − 1|, titik nol ada 2 yaitu x = 3 dan x = 1. Maka interval nilai ada 3, yaitu untuk x ≥ 3, untuk 1 ≤ x < 3, dan untuk x < 1
|2x – 6| → 2x – 6, jika x ≥ 3
→ -(2x – 6), jika 1 ≤ x < 3
→ -2x + 6, jika x < 1
|x – 1| → x – 1, jika x ≥ 3
→ x – 1, jika 1 ≤ x < 3
→ - x + 1, jika x < 1
Dengan demikian bentuk nilai |2x – 6| – |x – 1| dapat berubah menjadi:
|2x – 6| – |x – 1| → 2x – 6 – (x – 1) = x – 5, jika x ≥ 3
→ -2x + 6 – (x – 1) = -3x + 7, jika 1 ≤ x < 3
→ -2x + 6 – (-x + 1) = x + 5, jika x < 1
Jadi, bentuk nilai mutlak |2x − 6| + |x − 1| adalah x – 5, -3x + 7 dan -x + 1.
Baca Juga: Latihan Soal Fisika Kelas 10 SMA Dinamika Partikel Hukum II Newton Semester 2 dan Pembahasan 2022
Itulah pembahasan soal matematika wajib kelas 10 SMA MA SMK halaman 18 Latihan 1.2 mengubah bentuk nilai mutlak, Bab 1 tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel. Semoga bermanfaat.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu adik-adik serta dapat memberikan referensi dalam belajar.
2.Kunci jawaban dan pembahasan ini bersifat terbuka, siswa dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***
