Network
RINGTIMES BALI – Salam Semangat Belajar! Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 SMP MTs halaman 242-244, soal Ayo Kita Berlatih 8.4 nomor 1-10 lengkap.
Matematika kelas 7 semester 2 bab 8 tentang segitiga dan segiempat di halaman 242, 243, dan 244, terdapat soal “Ayo Kita Berlatih 8.4” berupa 15 soal baik esai dan pilihan ganda tentang memahami jenis dan sifat segitiga.
Nah, pada kesempatan ini akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban matematika, soal Ayo Kita Berlatih 8.4 nomor 1-15 lengkap beserta dengan cara penyelesaiannya.
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, Berikut pembahasan kunci jawaban soal Matematika kelas 7 SMP MTs halaman 242-243 nomor 1-15 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember:
1) Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki luas 48 cm2!
Pembahasan: L = (d1 x d2)/2
48 = (a x b)/2
96 = a x b
Kemungkinan ukuran diagonal-diagonalnya adalah:
96 = 1 x 96
96 = 2 x 48
96 = 3 x 32
96 = 4 x 24
96 = 6 x 16
96 = 8 x 12
Dan lainnya…
2) Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1.200 cm2. Selain itu, ada layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang PQRS!
Pembahasan: L.ABCD = (d1 x d2)/2
1.200 = (d1 x d2)/2
2.400 = d1 x d2
L.PQRS = (2d1 x 2d2)/2
= 2d1 x d2
= 2 x 2.400
= 4.800 cm2
3) Diketahui panjang diagonal layang-layang HIJK adalah 8 cm dan 12 cm. Tanpa menggunakan penggaris, buatlah gambar layang-layang HIJK tersebut. Bandingkan hasilnya dengan layang-layang HIJK yang dibuat dengan penggaris!
Pembahasan:
4) Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm dan 8 cm ditempatkan seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir
Pembahasan:
L.diarsir = L.persegi panjang – (L.daerah I + L.daerah II + L.daerah III)
= (p x l) – ((p x l) + (a x t)/2 + (a x t)/2)
= (24 x 10) – ((6 x 4) + (16 x 6)/2 + (18 x 10)/2)
= 240 – (24 + 48 + 90)
= 240 – 162
= 78 cm2
5) Bangunan di bawah ini mempunyai empat sisi yang kongruen dan luasnya adalah 132 cm2. Carilah kelilingnya.
Pembahasan: L = L.persegi besar + 2 L.persegi panjang kecil
L = s2 + 2 (p x l)
132 = a2 + 2(4/3a x a)
132 = a2 + 8/3a2
132 = 11/3a2
132 x 3/11 = a2
36 = a2
a = 6 cm
Keliling = 4 x (a + a + a)
= 4 x (6 + 6 + 6)
= 4 (18)
= 72 cm
6) Perhatikan gambar trapesium berikut.
a. Tentukan nilai x.
b. Tentukan nilai y.
c. Tentukan luas trapesium di samping.
Pembahasan:
a) ∠x = ∠L = 70o
b) ∠y = 180o - ∠L
∠y = 180o - 70o
∠y = 110o
c) L.trapesium = (jumlah sisi sejajar x t)/2
= (23 + 17) x 14/12
= (40 x 14)/2
= 40 x 7
= 280 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 289-294 Uji Kompetensi 8 Semester 2, PG No. 1-10 Lengkap
7) Perhatikan gambar berikut.
PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah ….
(UN SMP 2010)
a. 20 cm c. 24 cm
b. 21 cm d. 25 cm
Pembahasan:
PT = √QR2 – (TR - SR)2
PT = √252 – (22 - 7)2
PT = √625 - 152
PT = √625 – 225
PT = √400
PT = 20 cm
Jawaban: A
8) Diketahui belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 × AE. Luas daerah yang diarsir adalah ....
(UN SMP 2000)
a . 100 cm²
b . 200 cm²
c . 1.200 cm²
d . 2.400 cm²
Pembahasan: EF = 2 x AE
EF = 2 x 24 = 48 cm
AC = AE + EF + FC
AC = 24 + 48 + 24
AC = 96 cm
L.arsir = L.ABCD – L.BFDE
= (d1 x d2)/2 - (d1 x d2)/2
= (50 x 96)/2 – (50 x 48)/2
= (50 x 48) – (50 x 24)
= 50 x (48 - 24)
= 50 x 24
= 1.200 cm2
Jawaban: C
9) Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah ... cm
(OSK SMP 2011)
a. 1/2 d. √3 e. 4/3
b. 1 c. √2
Pembahasan:
L.jajar genjang – 2.L segitiga
125 = 2.L segitiga
125/2 = (a x t)/2
125/2 = (25 x t)/2
125 = 25 x t
5 = t
5 = PD = BQ
AP = √AD2 – PD2
AP = √132 - 52
AP = √169 – 25
AP = √144
AP = 12 cm
PC = AQ = AC – AP
= 25 – 12
= 13 cm
PQ = AQ – AP
PQ = 13 – 12
PQ = 1 cm
Jawaban: B
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 167 168 Uji Kompetensi Tata Surya, Nomor 1-10 Terlengkap
10) Diketahui luas suatu trapesium adalah 60 cm2. Jika hasil pembagian panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 3/5 cm, dan tinggi trapesium 15 cm, tentukan panjang masing-masing sisi sejajar tersebut.
Pembahasan: L.trapesium = (Jumlah sisi sejajar x t)/2
60 = ((3x + 5x) x 15)/2
60 = (8x x 15)/2
60 = 60x
60/60 = x
x = 1 cm
panjang sisi sejajar
atap = 3x = 3 (1) = 3 cm
alas = 5x = 5 (1) = 5 cm
11) Diketahui jajar genjang ABCD dengan titik E dan F merupakan titik tengah garis AB dan CD. Tarik garis AF, BF, DE, dan CE. Bentuk segiempat apakah yang terbentuk ditengah-tengah jajar genjang tersebut? Jelaskan jawabanmu!
Pembahasan: Berbentuk jajar genjang karena sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang dan diagonal berpotongan tidak tegak lurus.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 167 Semester 2, Mengapa Matahari yang Menjadi Pusat Tata Surya
12) Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah ... cm
Pembahasan: L.jajar genjang – 2.L segitiga
125 = 2.L segitiga
125/2 = (a x t)/2
125/2 = (25 x t)/2
125 = 25 x t
5 = t
5 = PD = BQ
AP = √AD2 – PD2
AP = √132 - 52
AP = √169 – 25
AP = √144
AP = 12 cm
PC = AQ = AC – AP
= 25 – 12
= 13 cm
PQ = AQ – AP
PQ = 13 – 12
PQ = 1 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 7 SMP MTs Halaman 167 Semester 2, Jelaskan Susunan Tata Surya
13) Diketahui panjang salah satu diagonal belahketupat 48 cm. Bila kelilingbelahketupat 100 cm, maka tentukan luas belahketupat tersebut.
Pembahasan: Keliling belah ketupat = 4 x sisi
100 = 4 x s
100/4 = s
25 cm = s
d2 = 2 x √252 - 242
= 2 x √625 – 576
= 2 x √49
= 2 x 7
= 14 cm
L = (d1 x d2)/2
= (48 x 14)/2
= 48 x 7
= 336 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 168 Semester 2, Jenis Gerhana Apakah yang Terjadi
14) Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD = 20 cm, dan luasnya 108 cm2. Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut.
Pembahasan:
L.trapesium = jumlah sisi sejajar/2 x t
108 = jumlah sisi sejajar/2 x 18
108 = jumlah sisi sejajar x 9
108/9 = jumlah sisi sejajar
jumlah sisi sejajar = 12 cm
Keliling = t + jumlah sisi sejajar + sisi miring
= 18 + 12 + 20 = 50 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 168, Mengapa Gerhana Matahari Hanya Terjadi Kadang-kadang Saja
15) Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegipanjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG.
Tentukan luas segiempat EFDC !
(OSK SMP 2016)
Pembahasan:
EB = √EC2 – BC2
= √172 - 82
= √289 – 64
= √225
= 15 cm
AE = AB – EB
= 17 – 15
= 2 cm
Segitiga AEF = Segitiga FGD
AE = GD
AF = FG
EF = FD
EF = √AF2 + AE2
(8 - x)2 = x2 + 22
64 – 16x + x2 = x2 + 22
64 – 16x = 4
64 – 4 = 16x
60 = 16x
60/16 = x
x = 3,75 cm
L EFDC = L.ABCD – (L.segitiga AEF + L.segitiga BCE)
= (p x l) – ((a x t)/2 + (a x t)/2)
= (17 x 8) – ((2 x 3,75)/2 + (8 x 15)/2)
= 136 – (3,75 + 60)
= 136 – 63,75
= 72,25 cm2
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 7 SMP dan MTs halaman 242, 243, dan 244 Ayo Kita Berlatih 8.4 Bab 8 tentang segitiga dan segiempat nomor 1-13 lengkap. Semoga dapat membantu adik-adik.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu adik-adik serta dapat memberikan referensi dalam belajar.
2.Kunci jawaban dan pembahasan ini bersifat terbuka, siswa dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***
