Network
RINGTIMES BALI – Berikut merupakan pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 268 269 270 Soal Uji Kompetensi Bab 9 Esai 1-10.
Dalam artikel ini akan dipaparkan Pembahasan Matematika Kelas 8 SMP MTs Uji Kompetensi Bab 9 materi Stastika, berupa Soal Esai nomor 1 sampai 10 di halaman 268 sampai 270.
Adanya bahasan Uji Kompetensi Matematika Bab 9 ini untuk membantu para siswa dalam mengerjakan Soal – Soal Statistika di halaman tersebut.
Dilansir dari Buku Paket MTK Kelas VIII SMP MTs Semester 2 Kurikulum 2013, simak pembahasan Soal yang disusun oleh Ibnu Taufiq, S.Pd, M.Pd dkk dan dibahas secara lengkap oleh Bu And Channel Guru MTK di Blitar Jawa Timur :
Soal
1. Diagram batang di bawah ini menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga di lingkungan RT 5 RW 1 Kelurahan Sukajadi. Sumbu horizontal menunjukkan data banyak anak pada tiap-tiap keluarga, sedangkan sumbu vertikal menyatakan banyaknya keluarga yang memiliki anak dengan jumlah antara 0 sampai dengan 5.
a. Tentukan total banyaknya keluarga dan banyak anak dalam lingkungan tersebut. b. Berapa jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2?
c. Berapa persentase keluarga yang tidak mempunyai anak?
d. Berapa rata-rata banyak anak pada setiap keluarga?
e. Berapa median dan modus dari data tersebut?
f. Tentukan jangkauan, kuartil atas, kuartil bawah, dan jangkauan interkuartil dari data di atas.
g. Dalam catatan Pak RT, rata-rata banyak anak pada tiap keluarga menjadi 3 sesudah ada dua puluh keluarga pendatang yang masuk ke dalam lingkungan tersebut. Berapa rata-rata banyak anak pada kedua puluh keluarga pendatang tersebut?
h. Jika terdapat lima keluarga pendatang dan setiap keluarga tersebut memiliki 2 anak, apakah ada perubahan pada mean, median, dan modus? Jika ada, tentukan mean, median, dan modus yang baru.
Pembahasan :
a. Total banyak keluarga :
6 + 11 + 7 + 9 + 4 + 2 = 39 keluarga
Total banyak anak :
(0 x 6) + (1 x 11) + (2 x 7) + (3 x 9) (4 x 4) + (5 x 2)
0 + 11 + 14 + 27 + 16 + 10 = 78 anak
b. Jumlah keluarga yang memiliki anak lebih dari 2 = 9 + 4 + 2 = 15 keluarga
c. Prosentase keluarga yang tidak mempunyai anak =
6
__ x 100%
39
600
___% = 15,38 %
39
d. rata-rata banyak anak pada setiap keluarga =
total banyak anak
_______________
Total banyak keluarga
= 78
____
39
= 2 anak
Anak Kel
0 6
1 11
2 7
3 9
4 4
5 2
______ +
∑f = 39
Letak median adalah pada data ke= 39 + 1
______= 40/2 = 20
2
Atau x₂₀
Median = 2
Modus 1
f. 0 1 2 3 4 5
6 11 7 9 4 2
Jangkauan = nilai terbesar – nilai terkecil
= 5 – 0 = 5
Letak median (Q₂) pada data ke-20
Q₃ = 3
Letak quartil atas (Q₃) pada data ke - 21 + 39
________ = 30 atau X₃₀
2
Q₃ = 3
Letak kuartil bawah (Q₁) pada data ke – 1 + 19
_______ = 20/2 = 10 atau X₁₀
2
Q₁ = 1
Jangkauan interkuartil = Q₃- Q₁ = 3 – 1 = 2
g. T₃₉ = 78 anak
_
X gabungan = 3 anak
T₃₉ + T₂₀
________ = 3
39 + 20
_
78 + x₂₀. 20
_________ = 3
59
_
x₂₀. 20 = 3 x 59 – 78
= 177 – 78
= 99
_
x₂₀ = 99/20
= 4,95
≈ 5
h. Mean awal = 2
Median awal = 3
Modus awal = 1
Data baru :
0 1 2 3 4 5
6 11 12 9 4 2 ∑f = 44
Mean baru = (0 x 6) + (1 x 11) + (2 x 12) + (3x9) + (4 x4) + (5 x2)
____________________________________________
44
= 0 + 11 + 24 + 27 + 16 + 10
________________________
44
= 88/44 = 2 anak
Tidak terjdi perubahan pada mean
Letak median baru = X₂₂ + x₂₃
________
2
= 2 + 2
_____
2
= 2
Terjadi perubahan pada median dari 3 menjadi 2
Modus baru = 2
Modus awal 1 terjadi perubahan pada modus dari 1 menjadi 2
2. Jumlah siswa laki-laki kelas IX A SMP Ceria adalah 16 orang dengan berat badan rata-rata adalah 50 kg. Jelaskan secara singkat langkahlangkah untuk mengukur berat badan ke-16 siswa tersebut.
Pembahasan :
Jumlah siswa laki -laki = 16 orang
Rata – rata berat badan = 50 kg
Total berat badan = 16 x 50 kg = 800 kg
Langkah- Langkah mengukur berat badan ke-16 siswa :
1. Ukur berat badan tiap siswa dengan timbangan berat badan
2. Jumlah berat badan ke-16 siswa. Jika jumlah total berat badan mereka 800 kg maka rata -rata berat badan mereka adalah 50 kg
3. Pak Tono memiliki kebun mangga sebanyak 36 pohon, rata-rata panen dari tahun 2013-2017 adalah 373 kg. Tentukan nilai x.
Pembahasan :
432 + 330 + x + 397 + 365
_____________________ = 373
5
1.524 + x = 373 x 5
x = 1.865 – 1524
x = 341 kg
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22 No 1 – 5, Teorema Pythagoras Terbaru 2022
4. Terdapat 8 bilangan dengan rata-rata 18. Enam bilangan di antaranya adalah 16, 17, 19, 20, 21, dan 14. Sisa dua angka bila dijumlahkan sama dengan 2x. Berapakah nilai x? 5.
Pembahasan :
16 + 17 + 19 + 20 + 21 + 14 + 2x
__________________________ = 18
8
107 + 2x = 18 x 8
2x = 144 – 107
2x = 37
x = 37/2
x = 18,5
5. Winda telah mengikuti beberapa kali ujian matematika. Jika Winda memperoleh nilai 94 pada ujian yang akan datang, nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 89. Tetapi jika ia memperoleh nilai 79 maka nilai rata-rata seluruh ujian matematikanya adalah 86. Dari informasi tersebut, berapa banyak ujian yang telah diikuti oleh Winda sebelumnya?
Pembahasan :
_
x. n + 94.1
________ = 89
n + 1
_
X.n = 89 (n + 1) – 94
_
x. n = 89 n + 89 – 94
= 89n – 5 …(1)
_
x.n + 79.1
________ = 86
n + 1
_
x.n = 86 (n + 1) – 79
= 86 n + 86 – 79
= 86 n + 7 …(ii)
89n – 5 = 86n + 7
89n – 86n = 7 + 5
3n = 12
n = 12/3
n = 4
banyak ulangan sebelumnya 4 kali
6. Diketahui data nilai ujian akhir semester siswa kelas VIII A SMP Ceria di bawah ini.
Jika nilai ujian akhir semester siswa di kelas tersebut memiliki nilai rata-rata 7,5, tentukan nilai mediannya.
Pembahasan :
6 x 4 = 24
7 x 8 = 56
8 x n = 8n
9 x 2 = 18
10 x 2 = 20
___ _______+
∑f = 16+n 118 + 8n
118 + 8n
_______ = 7,5
16 + n
118 + 8n = 7,5 (76 + n)
118 + 8n = 120 + 7,5 n
8n – 7,5 n = 120 – 118
½ n = 2
n = 2.2
n = 4
sekarang ∑f = 20
median = X₁₀ + X₁₁
_________
2
= 7 + 7
______
2
= 7
7. Kelas VIII A SMP Ceria memiliki siswa sebanyak 32 orang. Pada Ujian Tengah Semester diketahui nilai rata-rata pada mata pelajaran matematika adalah 75, sedangkan nilai rata rata pada mata pelajaran IPA adalah 62,4. Pada kelas VIII D, rata-rata nilai matematika yang diperoleh adalah 71,6. Jika nilai rata-rata gabungan kelas VIII A dan kelas VIII D untuk mata pelajaran matematika dan IPA masing-masing adalah 73,2 dan 66, tentukan nilai rata-rata mata pelajaran IPA untuk kelas VIII D.
Pembahasan :
nA = 32
_
X MA = 75
_
X IA = 62,4
_
X MD = 71,6
_
X Mgab = 73,2
_
X Igab = 66
_ _
xMA.nA + xMD.ND _
________________ = x Mgab
nA + nD
15.32 + 71,6.nD
_____________ = 73,2
32 + nD
+ 71,6 nD = 73,2 (32 + nD)
2.400 + 71,6 nD = 2.342,4 + 73,2 nD
2400 – 2.342,4 = 73,2 nD – 71,6 nD
57,6 = 1,6 nD
57,6
____ = nD
1,6
36 = nD
_ _
X IA. nA + x ID. nD _
_______________ = x Igab
nA + nD
_
62,4. 32 + x ID. 36
________________ = 66
32 + 36
_
1996,8 + xID. 36 = 66 x 68
_
xID . 36 = 4488 – 1996,8
_
X ID = 2.491,2
________
36
= 69,2
Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi Matematika Kelas 8 Bab 1 Pilihan Ganda Halaman 34 -38
8. Data berikut menunjukkan hasil Ujian Akhir Semester mata pelajaran IPA kelas VIII.
Jika pihak sekolah memberlakukan aturan bahwa siswa yang memiliki nilai Ujian Akhir Semester lebih dari atau sama dengan nilai rata-rata akan diluluskan, dan siswa yang memiliki nilai di bawah nilai rata-rata tidak lulus, tentukan persentase banyak siswa yang tidak lulus pada Ujian Akhir Sekolah untuk mata pelajaran IPA tersebut (Bulatkan sampai dua tempat desimal).
Pembahasan :
_
X = 585/85 = 6,88
5 x 21 = 105
6 x 15 = 90
7 x 20 = 140
8 x 16 = 128
9 x 8 = 72
10 x 5 = 50
____ ___ +
∑f = 85 585
Persentase siswa yang tidak lulus =
21 + 15
______ x 100%
85
36/85 x 100%
= 3600/85%
= 42, 35%
9. Perbandingan jumlah perempuan dan laki-laki dalam satu kelas adalah 3 : 2 dan jumlah perempuan ada 12. Tentukan rata-rata berat badan laki-laki jika total berat siswa laki-laki adalah 424.
Pembahasan :
P /L = 3/2
P = 3/2.L
2/3.12 = L
8 = L
Maka
_
xL = 424/8
= 53 kg
10. Tabel di samping menunjukkan keuntungan setiap bulan dari Restoran Memang Enak selama satu tahun (dalam juta rupiah).
a. Berapakah keuntungan terendah dan tertinggi?
b. Hitunglah nilai kuartil atas dan kuartil bawah dari keuntungan restoran tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP Bab 1 Halaman 10 Ayo Selesaikan
Pembahasan :
Keuntungan terendah = 15 juta
(pada bulan ke-6)
Keuntungan tertinggi = 23 juta
(pada bulan ke-12)
15 16 16 17 18 20 20 20 21 22 22 23
↓ ↓ ↓
Q1 Q2 Q3
Q1 = 16 + 17 Q2 = 20 + 20 Q3 = 21 + 22
______ _______ _______
2 2 2
= 16,5 = 20 = 21, 5
Nilai kuartil atas = 21,5
Nilai kuartil bawah = 16,5
Demikian pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 268 269 270 Soal Uji Kompetensi Bab 9 Esai 1-10.
Semoga dapat membantu pembelajaran di rumah.***
Disclaimer : Artikel ini hanya menyajikan konten untuk membantu pembelajaran siswa dan tidak mengandung mutlak kebenaran
