Network
RINGTIMES BALI - Simak kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 terbaru 2022, luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung Uji Kompetensi 5 soal nomor 8-13.
Pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 terbaru 2022, akan dibahas mengenai Uji Kompetensi 5 materi bangun ruang sisi lengkung.
Penting bagi kalian untuk menguasai materi bangun ruang sisi lengkung dan dalam proses itu kami akan membantu dengan membagikan kunci jawaban soal nomor 8-13 Uji Kompetensi 5 Matematika kelas 9 halaman 310 lengkap.
Dilansir dari buku.kemdikbud dengan pembahasan oleh Dimas Aji Saputro, S.Pd alumni pendidikan Matematika UNEJ pada Kamis, 7 April 2022, berikut pembahasan MTK lengkapnya.
Untuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini.
Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola.
Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t. Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya.
Misalkan:
T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 308, 309, Bangun Ruang Sisi Lengkung Soal Nomor 3-7
8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawab: T = K
2πr (r + t) = πr (r + s)
2r + 2t = r + s
r + 2t = s
r + 2t = √(r² + t²)
(r + 2t)² = √(r² + t²)²
r² + 4rt + 4t² = r² + t²
4rt = -3t²
4r = -3t
r : t = -3 : 4
T tidak mungkin = K karena nilai perbandingan adalah negatif
Baca Juga: Soal Ujian Sekolah US PAI BP Kelas 9 SMP MTs Kurikulum 2013 Lengkap dengan Jawaban Tahun 2022
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawab: T = B
2πr (r + t) = 4πr²
r + t = 2r
t = r
r : t = 1 : 1
T = B adalah mungkin dengan rasio antara r : t adalah 1 : 1
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawab: K = B
πr (r + s) = 4πr²
r + s = 4r
s = 3r
√(r² + t²) = 3r
√r² + t²)² = (3r)²
r² + t² = 9r²
t² = 8r²
t = 2√2r
r : t = 1 : 2√2
Baca Juga: Kisi-kisi UN Matematika Soal Aljabar, Untuk SMP Kelas 9, Beserta Kunci Jawaban dan Pembahasannya
K = B adalah mungkin dengan rasio antara r : t adalah 1 : 2√2
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawab: 2T = K + B
2[2πr (r + t)] = πr (r + s) + 4πr²
πr (4r + 4t) = πr (r + s + 4r)
4r + 4t = r + s + 4r
4t - r = s
(4t - r)² = √(r² + t²)²
16t² - 8tr + r² = r² + t²
15t² = 8tr
15t = 8r
r : t = 15 : 8
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D.
Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.
(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan.)
a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.
Jawab: Luas A / Luas B = (π.4r.4s - π.3r.3s)/(π.3r.3s - π.2r.2s)
= (16πrs - 9πrs)/(9πrs - 4πrs)
= πrs(16-9)/πrs(9-4)
= 7/5
Luas A : Luas B = 7 : 5
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 310 Uji Kompetensi 5 Bernalar, Bangun Ruang Sisi Lengkung
b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.
Jawab: Luas B / Luas C = (π.3r.3s - π.2r.2s)/(π.2r.2s - π.r.s)
= (9πrs - 4πrs)/(4πrs - πrs)
= πrs(9-4)/πrs(4-1)
= 5/3
Luas B : Luas C = 5 : 3
c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
Jawab: Luas C / Luas D = (π.2r.2s - π.r.s)/(π.r.s)
= (4πrs - πrs)/(πrs)
= πrs(4-1)/πrs
= 3/1
Luas C : Luas D = 3 : 1
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
Jawab: (VA)/(VB) = (1/3π.(4r²).4x - 1/3π.(3r²).3x) / ((1/3π.(3r²).3x - 1/3π.(2r²).2x)
= (1/3π.16r².4x - 1/3π.9r².3x) / ((1/3π.9r².3x - 1/3π.4r².2x)
= (1/3π.r²x (64-27)) / 1/3π.r²x (27-8)
= 37/19
Volume A : Volume B = 37 : 19
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
Jawab: (VB)/(VC) = (1/3π.(3r²).3x - 1/3π.(2r²).2x) / ((1/3π.(2r²).2x - 1/3π.r².x)
= (1/3π.9r².3x - 1/3π.4r².2x) / ((1/3π.4r².2x - 1/3π.r².x)
= (1/3π.r²x (27-8)) / 1/3π.r²x (8-1)
= 19/7
Volume B : Volume C = 19 : 7
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D
Jawab: (VC)/(VD) = (1/3π.(2r²).2x - 1/3π.r².x) / (1/3π.r².x)
= (1/3π.4r².2x - 1/3π.r².x) / (1/3π.r².x)
= (1/3π.r²x (8-1)) / 1/3π.r²x
= 7/1
Volume C : Volume D = 7 : 1
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 lengkap dan terbaru 2022 Uji Kompetensi 5 luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung soal nomor 8-13.
Baca Juga: 25 Soal Ujian Sekolah IPA Kelas 9 SMP MTs dengan Kunci Jawaban Tahun 2022, Full Prediksi Kisi-kisi
Semoga bermanfaat dan dapat dipahami.
Disclaimer: Artikel ini berisi pembahasan terbuka yang dapat dieksplorasi siswa untuk memahami pelajaran.
Kebenaran jawaban tidak bersifat mutlak dan hanya merupakan alternatif yang bisa dieksplor oleh siswa.***
