Network
RINGTIMES BALI - Berikut adalah soal UTS PTS Matematika wajib kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 dan kunci jawaban 2022, terbaru.
Dalam Artikel kali ini akan membahas kunci jawaban dari soal UTS Matematika wajib kelas 11 pada bagian esai.
Pembahasan kunci jawaban ini, dibuat untuk membatu adik-adik dalam mempersiapkan diri menghadapi UTS Matematika wajib kelas 11 agar bisa menjawab soal yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru.
Baca Juga: Link Download Lagu ‘Nala’ Tulus MP3 MP4 Plus Lirik, Playlist Album Manusia Terbaru, Sekali Klik
Dikutip dari bse Kemendikbud dan menurut Dimas Aji Saputro, S.Pd Prodi Pendidikan Matematika UNEJ., Berikut latihan soal UTS Matematika wajib kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 beserta kunci jawaban :
1. Suatu barisan dengan rumus suku ke-n adalah Un = 2n2 – 2.
a. Tentukan lima suku pertama barisan tersebut.
b. Tentukan n jika barisan tersebut yang bernilai 510.
pembahasan :
Diketahui
Un = 2n² – 2
Ditanyakan
a. tentukan lima suku pertama barisan tersebut.
b. tentukan n jika barisan tersebut yang bernilai 510
Baca Juga: Download Lagu WA DA DA dari Kep1er, Lengkap Beserta Lirik MP3
Jawab
a. Un = 2n² – 2
U₁ = 2(1)² – 2 = 2(1) – 2 = 2 – 2 = 0
U₂ = 2(2)² – 2 = 2(4) – 2 = 8 – 2 = 6
U₃ = 2(3)² – 2 = 2(9) – 2 = 18 – 2 = 16
U₄ = 2(4)² – 2 = 2(16) – 2 = 32 – 2 = 30
U₅ = 2(5)² – 2 = 2(25) – 2 = 50 – 2 = 48
Jadi lima suku pertama barisan tersebut adalah 0, 6, 16, 30, 48
b. Un = 510
2n² – 2 = 510
2n² = 510 + 2
2n² = 512
n² = 256
n = √(256)
n = 16
4. Bila a, b, c merupakan suku berurutan yang membentuk barisan aritmetika, buktikan bahwa ketiga suku berurutan berikut ini juga membentuk barisan
aritmetika 1 , 1 , 1 bc ca ab
!
Baca Juga: Lakers Vs Warriors, Prediksi Pertandingan Minggu 6 Maret 2022, Pemain hingga Poin
Pembahasan :
Deret aritmetika
a, b, c –> a + c = 2b …(1)
1/bc , 1/ac, 1/ab –> Deret aritmetika
1/bc + 1/ab = 2 /ac
(ab + bc)/ b²(ac) = 2/ac
ruas kiri = ruas kanan
(ab+bc)/b²(ac) = 2/ac
b(a+c) /b²(ac) = 2/ac
b(2b)/ b²(ac) = 2/ac
2b²/b²(ac) = 2/ac
2/ac = 2/ac
5. Diketahui barisan yang dibentuk oleh semua bilangan asli 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 …
Baca Juga: Download Lagu KTP Jember dari Yan Srikandi, Lengkap Beserta Lirik Lagunya
Angka berapakah yang terletak pada bilangan ke-2013? (bilangan ke-12 adalah angka 1 dan bilangan ke-15 adalah angka 2)
pembahasan :
Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
Un = a + (n – 1)b
dengan
a = suku pertama
b = beda
Diketahui
Bilangan ke 12 adalah 1 ⇒ U₁₂ = 1
Bilangan ke 15 adalah 2 ⇒ U₁₅ = 2
Ditanyakan
Bilangan ke 2004 = U₂₀₀₄ = … ?
Jawab
Baca Juga: Prediksi Pertandingan Liverpool vs West Ham di Liga Inggris pada Minggu, 6 Maret 2022
U₁₅ = 2 ⇒ a + 14b = 2
U₁₂ = 1 ⇒ a + 11b = 1
—————— –
3b = 1
b = ⅓
a + 11b = 1
a + 11(⅓) = 1
(Kedua ruas dikali 3)
3a + 11 = 3
3a = 3 – 11
3a = -8
a = -8/3
Bilangan ke 2004 =>
U₂₀₀₄ = a + (2004 – 1)b
U₂₀₀₄ = -8/3 + ( 2003 )1/3
U₂₀₀₄ = -8/3 + 2003/3
U₂₀₀₄ = 1995/3
U₂₀₀₄ = 665
Jadi bilangan ke 2004 adalah 665
9. Perhatikan susunan balok berikut.
pembahasan :
susunan balok
1 , 3, 6 , 10 , 15 , 21 , …
Baca Juga: Link Download Lagu ‘Interaksi’ Tulus MP3 MP4 Plus Lirik, Playlist Album Manusia 2022, Sekali Klik!
Un = n/2 (n+1)
ditanya:
a) U10 = …?
U10 = 10/2 (10+1)
= 5 (11)
= 55
b) U100 = …?
U100 = 100/2 (100+1)
= 50 (101)
= 5050
rumus umum
Un = an² + bn + c
pada barisan diatas
1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21
2 , 3 , 4 , 5 , 6
1 , 1 , 1 , 1
U1 = a.1² + b.1 + c
a + b + c
U2 = a.2² + b.2 + c
= 4a + 2b + c
U3 = a.3² + b.3 + c
= 9a + 3b + c
Baca Juga: Download Lagu Wonderful Life dari Bring Me The Horizon MP3 MP4 Kualitas HD Plus Lirik, Sekali Klik
U4 = a.4² + b.4 + c
= 16a + 4b + c
U5 = a.5² + b.5 + c
= 25a + 5b + c
U6 = a.6² + b.6 + c
= 36a + 6b + c
sehingga dapat disusun barisan
a+b+c , 4a+2b+c , 9a+3b+c , 16a+4b+c , 25a+ 5b+c , 36a+6b+c
3a+b 5a+b 7a+b 9a + b 11a+b
2a 2a 2a 2a
dari susunan itu kita cari nilai a,b dan c
2a = 1
a = 1/2
3a+b = 2
3(1/2) + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 – 3/2
b = 1/2
a+b+c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
c = 0
Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan Soal UTS PTS SBdP Kelas 3 Tema 5 Semester 2 Terlengkap dan Terbaru 2022
sehingga rumus suku ke n dari barisan diatas adalah
Un = 1/2 n² + 1/2 n
= 1/2 n (n+1)
= n/2 (n+1)
suku ke-10
U10 = 10/2 (10+1)
= 5(11)
= 55
suku ke-100
U100 = 100/2 (100+1)
= 50 (101)
= 5050
Demikian pembahasan soal UTS PTS Matematika wajib kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 dan kunci jawaban 2022, terbaru.
Baca Juga: Lakers Vs Warriors, Prediksi Pertandingan Minggu 6 Maret 2022, Pemain hingga Poin
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***
