Network
RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Simak kunci jawaban dan pembahasan-pembahasan soal pelajaran Matematika kelas 8 SMP/MTs tentang bangun ruang sisi datar.
Pada bab 8 Matematika kelas 8 semester 2 di halaman 152, 153, 154 terdapat latihan soal “Ayo Kita Berlatih 8.3” berupa 12 soal baik esai dan pilihan ganda tentang luas permukaan limas.
Dalam kesempatan kali ini akan dibagikan pembahasan kunci jawaban soal Ayo Kita Berlatih 8.3 untuk soal nomor 7-12 lengkap dengan pembahasan atau cara penyelesaiannya.
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, simak pembahasan kunci jawaban soal Matematika kelas 8 SMP/MTs halaman 152-154 nomor 7-12 menurut Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
7) Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2. Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: Lp limas = 96 cm2
t limas = 4 cm
Ditanya: Luas seluruh bidang tegak…?
Jawab:
Misal panjang sisi alas = s
t∆ = √t2 + (½s)2
t∆ = √42 + 1/4s2
t∆ = √16 + s2/4
Lp = L persegi + 4 . L∆
Lp = s x s + 4 (a x t)/2
96 = s2 + 4 . s x (√16 + s2/4)/2
96 – s2 = 2 . s x (√16 + s2/4)
Dikuadratkan menjadi:
(96 – s2)2 = 4s2 x 16 + s2/4
962 – 192s2 + s4 = 64s2 + s4
962 + s4 - s4 = 64s2 + 192s2
962 = 256s2
Diakarkan menjadi:
96 = 16s
s = 96/16
s = 6 cm
Jadi, t∆ = √16 + s2/4
t∆ = √16 + 62/4
t∆ = √16 + 36/4
t∆ = √16 + 9
t∆ = √25
t∆ = 5 cm
sehingga diperoleh:
L bidang tegak = 4.L∆
= 4 x ½ x a x t
= 4 x ½ x 6 x 5
= 2 x 30
= 60 cm2
8) Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Pembahasan:
*) t∆ segienam = s/2√3
t∆ segienam = 10/2√3
t∆ segienam = 5√3
*) t∆ bidang tegak = √(t limas)2 + (t∆ segienam)2
= √(30)2 + (5√3)2
= √900 + 75
= √975
= 5√39 cm
*) Lp limas = L. segienam + 6 L∆
= 3/2√3s2 + 6 . ½ at
= 3/2√3 . 102 + 3 . 10 x 5√39
= 300/2√3 + 30 x 5√39
= 150√3 + 150√39
= 150 (√3 + √39) cm2
9) Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Pembahasan:
Sisi persegi = 2 √(t∆)2 - (t limas)2
= 2 √(20)2 - (16)2
= 2 √400 – 256
= 2 √144
= 2 . 12
= 24 cm
Lp limas = L persegi + 4 . L∆
Lp = s x s + 4 (a x t)/2
Lp = 24 x 24 + 4 (24 x 20)/2
Lp = 576 + 2 (480)
Lp = 576 + 960
Lp = 1.536 cm2
10) Perhatikan limas segiempat T.ABCD berikut.
Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm2. Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.
Pembahasan:
Alternatif:
s = 10 cm
t = 12 cm
Lp limas = L persegi + 4 . L∆
360 = s x s + 4 (a x t)/2
360 = 102 + 4 . (10 x 13)/2
360 = 100 + 2 (130)
360 = 100 + 260
360 cm2 = 360 cm2
Jadi, kemungkinan panjang sisi alas adalah 10 cm dan tinggi limas adalah 12 cm.
11) Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Pembahasan:
L∆ = ½ at
135 = ½ . a . 12
135 = 6a
a = 135/6
a = 22,5 cm = sisi persegi
Lp = L persegi + 4 . L∆
Lp = s x s + 4 (a x t)/2
Lp = 22,5 x 22,5 + 4 x 135
Lp = 506,25 + 540
Lp = 1.046,25 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 118-120 Uji Kompetensi 7 Semester 2, Esai No 1-10 Lengkap
12) Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.
Pembahasan:
*) Diagonal bidang kubus = s√2 = 5√2 cm
*) t∆ alas kubus = ½ diagonal bidang = ½ x 5√2 = 5/2√2 cm
*) t∆ yang diarsir = √(5/2√2)2 + 52
t∆ yang diarsir = √50/4 + 25
t∆ yang diarsir = √50/4 + 100/4
t∆ yang diarsir = √150/4
t∆ yang diarsir = √150/√4 = 5√6/2 cm
*) Lp limas = L alas + 2 . L∆ kongruen + L∆ lainnya
Lp = ½ at + 2 . ½ at + ½ at
Lp = ½ . 5√2 x 5/2 √2+ 2 . ½ . 5 x 5 + ½ . 5√2 x 5√6/2
Lp = 25/2 + 25 + 25√12/4
Lp = 12,5 + 25 + 6,25√12
Lp = 37,5 + 6,25 . 2 √3
Lp = 37,5 + 12,5√3
Lp = 12,5 (3 + √3) cm2
*) Lp kubus yang terpotong = 3.L bidang + 2.L ½ bidang + L∆ yang diarsir
= (3 x s x s) + (2 x ½ x s x s) + (½ x a x t)
= (3 x 5 x 5) + (2 x ½ x 5 x 5) + (½ x 5√2 x 5√6/2 )
= 75 + 25 + 25√12/4
= 75 + 25 + 6,25√12
= 100 + 12,5√3
= 12,5 (8 + √3) cm2
Demikian dulu pembahasan kunci jawaban soal Matematika kelas 8 SMP/MTs ayo kita berlatih 8.3 halaman 152-154 soal nomor 7-12. Semoga membantu.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.
2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
