Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 293, 294 Soal Ayo Berlatih 5.2 Kerucut Nomor 1,2 dan 3

RINGTIMES BALI - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294 soal ayo berlatih 5.2 kerucut Nomor 1,2 dan 3.

Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 bagian esai terbaru.

Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan serta mengoreksi jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 yang sudah adik-adik kerjakan terlebih dahulu.

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 Pilihan Ganda Kekongruenan dan Kesebangunan

Dengan adanya pembahasan kunci jawaban ini, adik-adik kelas 9 SMP diharapkan dapat menyelesaikan dan memahami soal kerucut pada pelajaran Matematika halaman 293,294.

Dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud, menurut Dimas Aji Saputro, S.Pd Prodi Pendidikan Matematika UNEJ. Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294 :

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 tentang kerucut dari nomor 1-5. Kemendikbud

luas permukaan dan volume dari bangun kerucut

Pembahasan : 

Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 Essay Kekongruenan dan Kesebangunan

Rumus :

- Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)

- Volume kerucut = ¹/₃ x π r² x t

- Untuk mencari tinggi atau garis pelukis kerucut digunakan rumus pythagoras:
sisi miring² = alas² + tinggi²
dengan sisi miring sama dengan panjang garis pelukis kerucut

sehingga, 

a. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 4 cm )² + ( 12 cm )²
Garis pelukis² = 16 cm² + 144 cm²
Garis pelukis = √ ( 160 cm² )
Garis pelukis = 12.65 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm (4 cm + 12.65 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm ( 16.25 cm )
Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²

Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 254-259 Latihan 4.4 Kekongruenan dan Kesebangunan No 7-17

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 4 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 16 cm² x 12 cm
Volume = 200.96 cm³

b. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 10 cm )² = ( 6 cm )² + tinggi ²
100 cm² = 36 cm² + tinggi²

tinggi² = 100 cm² – 36 cm²
tinggi = √ ( 64 cm² )
tinggi = 8 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 16 cm )
Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 8 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 8 cm
Volume = 301.44 cm²

Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 9 Semester 2 Halaman 280, 281, 282, 283, Latihan 5.1 Tabung

c. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 6 cm )² + ( 10 cm )²
Garis pelukis² = 36 cm² + 100 cm²
Garis pelukis = √ ( 136 cm² )
Garis pelukis = 11.66 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 11.66 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 17.66 cm )
Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 10 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 10 cm
Volume = 376.8 cm³

Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 Halaman 254,256,257258,259 Latihan 4.4 No 1-7 Lengkap

d. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 25 cm )² = ( 7 cm )² + tinggi ²
625 cm² = 49 cm² + tinggi²

tinggi² = 625 cm² – 49 cm²
tinggi = √ ( 576 cm² )
tinggi = 24 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm (7 cm + 25 cm)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm ( 32 cm )
Luas permukaan kerucut = 704 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x ( 7 cm )² x 24 cm
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x 49 cm² x 24 cm
Volume = 1232 cm²

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 280-283 Latihan 5.1 Tabung No 1-5

e. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 4 cm )² = alas² + ( 3 cm )²
16 cm² = alas² + 9 cm²

alas² = 16 cm² – 9 cm²
alas = √ ( 7 cm² )
alas = 2.65 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm (2.65 cm + 4 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm ( 6.65 cm )
Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 2.65 cm )² x 3 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 7 cm² x 3 cm
Volume = 21.98 cm³

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian

f. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 13 cm )² = ( 5 cm )² + tinggi ²
169 cm² = 25 cm² + tinggi²

tinggi² = 169 cm² – 25 cm²
tinggi = √ ( 144 cm² )
tinggi = 12 cm

Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm (5 cm + 13 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm ( 18 cm )
Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²

Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 5 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 25 cm² x 12 cm
Volume = 314 cm²

2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294, 295, 296 latihan 5.2 tentang kerucut dari nomor 1-5. Kemendikbud

Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian

2 a. Diketahui:

Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m

Ditanya: Tinggi kerucut

Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π = π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π = π x t → kedua ruas bagi π
t = 9 m

2 b. Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m

Ditanya: Jari-jari kerucut

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 97,98 Uji Komptensi 3.1 Fungsi dan Komposisi Fungsi

Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10 → kedua ruas kalikan 3
360π = π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π = π x r² → kedua ruas bagi π
36 = r²
r² = 36
r = √36 = 6 m

2. D

jawab :

pakai rumus pythagoras

r² = 15²-12²
r² = 225-144
r² = 81

r = 9 dm

3. luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru.

Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 75 Tugas 1, Menentukan Gagasan Pokok dan Penjelas

Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.

Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?

Pembahasan :

Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)

sehingga,

D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm

Next, cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 18² . 24
= 8138,88 cm³

Vk = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 6² . 8
= 301,44 cm³

Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 75 Tugas 1, Menentukan Gagasan Pokok dan Penjelas

Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 – 301,44 sama dengan 7837,44 cm³

Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S  dengan rumus phytagoras, yaitu:

Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm

Next, Hitung luas permukaan kerucut besar dan kerucut kecil.

LPb = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30
= 2712,96 cm²

LPk = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 6² + 3,14 . 6 . 10
= 301,44 cm²

Baca Juga: Kunci Jawaban Kelas 4 Tema 8 Subtema 3 Pembelajaran 6 Halaman 161 dan 162, Penokohan Antagonis

Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2712,96 – 301,44 sama dengan 2411,52 cm²

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP Halaman 293, 294 untuk semester 2.

Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.

Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***