Network
RINGTIMES BALI – Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104, semester 2 materi Ayo Kita Berlatih 7.4 pilihan ganda dan esai.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104, semester 2, yakni materi Ayo Kita Berlatih 7.4 pilihan ganda dan esai.
Adanya kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104, Ayo Kita Berlatih 7.4 diharapkan bisa membantu adik-adik mendalami materi garis singgung lingkaran.
Baca Juga: Soal Latihan Ujian Sekolah SKI Kelas 5 SDI MI Semester 1 K13 Dilengkapi Kunci Jawaban Terbaru 2021
Dilansir dari Buku Matematika kelas 8 Kemendikbud, berikut ini kunci jawaban lengkap yang bisa adik-adik pelajari.
Pilihan Ganda
1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah…..
Jawaban: b. Siku-siku
2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah…..cm
Jawaban: b. 12 cm
Garis singgung persekutuan luar = J
Pembahasan:
J2 = d2 – (R-r)2
J = √d2 – (R-r)2
J = √202 – (22-6)2
J = √400 – (162)
J = √400 – 256
J = √144
J = 12 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Jawa Kelas 9 Halaman 138, 139, 140, Uji Kompetensi Wulangan 5 Pilihan Ganda
3. Pada gambar disamping, suatu busur dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik 1. Kemudian dengan jari-jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ adalah…..(Lihat gambar di buku)
Jawaban: c. 60o
Pembahasan:
Panjang rp = panjang rQ sehingga PQ = PR = RQ
∆PQR adalah segitiga sama sisi.
Jadi m < PRQ = 180o:3 = 60o
4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi panjang.
Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah…..(lihat gambar di buku)
Jawaban: d. 200 cm2
Pembahasan:
Diketahui: p = 20 cm
l = 10 cm
Ditanya: Luas?
Jawab:
Luas = p x l
= 20 cm x 10 cm = 200 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban Prakarya Kelas 9 Halaman 65, Nama Peralatan Instalasi Listrik dan Fungsinya
5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah…..cm
Jawaban: b. 24 cm
Pembahasan:
d>R+r, sehingga lingkaran P dan lingkaran Q saling lepas.
25 cm > 15 cm + 8 cm
m > 23 cm, kemudian dihitung garis singgung persekutuan luarnya.
J = d2–(R-r)2
J = √252 – (15-8)2
J = √625 – (72)
J = √625 – 49
J = √576
J = 24 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 4 Halaman 115 Semester 2 Ayo Berlatih, Keteladanan Wali Songo
Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm, lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:
a. Panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada)
Jawaban:
Diketahui: d = 10 cm
R = 11 cm
r = 3 cm
Ditanya: garis singgung persekutuan luar?
Jawab:
J = √d2–(R-r)2
J = √102 – (11-3)2
J = √100 – (82)
J = √100 – 64
J = √36
J = 6 cm
b. Sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgug persekutuan luarnya, jika ada).
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada).
Jawaban:
Diketahui: R = 15 cm
r = 8 cm
j = 24 cm
Ditanya: jarak pusat kedua lingkaran?
Jawab:
J2 = d2 – (R-r)2
242 = d2 – (15-8)2
576 = d2 – 72
576 = d2 – 49
576 + 49 = d2
625 = d2
d = V625 = 25 cm
b. Jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada)
Jawaban:
Jarak kedua lingkaran = d – (R + r)
= 25 cm – ( R + r)
= 25 cm – (15 cm + 8 cm)
= 25 cm – 23 cm = 2 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 124, 125, 126 Chapter 9 Bigger Is Not Always Better
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut (jika ada)
Pembahasan:
d = R + s + r
= 13 cm + 5 cm + 4 cm
= 22 cm
J = Vd2 – (R-r)2
J = V222 – (13-84)2
J = V484 – (81)
J = V403
J = 20,07 cm
4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 m. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm, tentukan:
a. Jari-jari kedua lingkaran tersebut,
Jawaban:
R + r = 30 cm : 2 = 15 cm
R = 15 cm – R
J = 24 cm
d = 26 cm
J2 = d2 – (R-r)2
242 = d2 – (R – (15-R))2
576 = 676 – (R – (15+R)2
576 = 676 – (2R – 15)2
(2R – 15)2 = 676 – 576
4R2 – 60R + 225 = 100
4R2 – 60R + 225 – 100 = 0
4R2 – 60R + 125 = 0
(4R – 50 ) (4R – 10) = 0 (sama-sama dibagi 2)
(2R – 25) (2R – 5) = 0
2R – 25 = 0
2R = 25
R = 12, 5 cm
2R – 5 = 0
2R = 5
R = 2,5 cm
Jadi R = 12,5 cm, r = 15 cm – 12,5 cm = 2, 5 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Sunda Kelas 2 Halaman 91 Latihan 2, Pigawe Caraconto di Luhur
b. Jarak kedua lingkaran.
Jarak kedua lingkaran = d – (R+r)
= 26 cm – (12,5 cm + 2,5 cm)
= 26 cm – 15 cm = 11 cm.
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Posisi lingkaran I dan J adalah bersinggungan dalam. Jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar adalah 20 cm.
rj – 8 cm + 8 cm + 4 cm = 20 cm
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 102 103 104, Ayo Kita Berlatih 7.4 pilihan ganda dan esai, semoga bermanfaat.
Desclaimer: Konten ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***
