Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31 32, Ayo Kita Berlatih 6.3 Soal Tripel Pythagoras

RINGTIMES BALI – Berikut kunci jawaban untuk mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 31 32.

Kunci jawaban halaman 31 32 ini, dapat membantu para siswa kelas 8 untuk lebih memahami Tripel Pythagoras.

Mari segera disimak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32, sebagaimana yang dilansir dari Buku Sekolah Elektronik pada Jumat, 21 Januari 2022.

1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 2-5, Menentukan Unsur Berita

a. 13, 9,11

Jawaban: 13² ... 9² + 11² = 169 ... 81 + 121 = 169 kurang dari 202.

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip karena a² kurang dari b² + c².

b. 8, 17, 15

Jawaban: 17² ...8² + 15²

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Uji Kompetensi Pilihan Ganda Bab 7 Halaman 38, Tekanan Zat dan Penerapannya

289 ... 64 + 225

289 = 289

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku karena a² = b² + c².

c. 130, 120, 50

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI SMP Kelas 8 Halaman 154, 155 Bab 8, Meneladani Sifat-sifat Mulia Para Rasul Allah Swt

Jawaban: 130² ... 120² + 50²

16900 ... 14400 +2500

16900 ... 16900

Jadi jenis segitganya adalah segitiga siku-siku karena a² = b² + c².

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 23, 24, Ayo Berlatih 6.2 Teorema Pythagoras

d. 12, 16, 5

Jawaban: 16² ... 12² + 5² = 256 ... 144 + 25 = 256 lebih besar 169

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul karena a² lebih besar b² + c².

e. 10, 20, 24

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI SMP Kelas 8 Halaman 171, 172 Bab 9, Hormat dan Patuh Kepada Orang Tua dan Guru

Jawaban: 24² ... 20² + 10² = 576 ... 400 + 100 = 576 lebih besar 500

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul karena a² lebih besar b² + c².

f. 18, 22, 12

Jawaban: 22² ...18² + 12² = 484 ... 324 + 144 = 484 lebih besar 468

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 22, 23, 24 Ayo Kita Berlatih 6.2 Penerapan Teorema Pythagoras

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul karena a² lebih besar b² + c².

g. 1,73, 2,23, 1,41

Jawaban: 2,23² ...1,73² + 1,41² = 4,9729...2,9929 + 1,9881 = 4,9729 kurang dari 4,981

Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip karena a² kurang dari b² + c².

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 SMP MTs Halaman 89 Collecting Information Chapter 7

2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras?

a. 10, 12, 14

Jawaban: 10² + 12²…14² = 100 + 144 … 196 = 244 lebih besar 196 (bukan tripel pythagoras).

b. 7, 13, 11

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 164, Pengganti Kalimat Salah

Jawaban: 7² + 11²…13² = 49 + 121 …169 = 170 lebih besar 169 (bukan tripel pythagoras).

c. 6, 2 ½, 6 ½

Jawaban: 6² + (2 ½)²… (6 ½)² = 36 + 25/4…169/4

169/4 = 169/4 (memenuhi tripel pythagoras).

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 SMP MTs Halaman 23-24 Chapter 2, We Can Do It and We Will Do It.

3. Tentukan apakah segitiga KLM dengan titik K(6, -6), L(39, -12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi.

Jelaskan jawaban kalian.

Jawaban:

KL = √((y2 – y1)² + (x2 – x1)²) = ((-12-(-6))² + (39 – 6)²) = √(36 + 1089) =

√1125 = 33,5 satuan.

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Uji Kompetensi IPA Kelas 8 Bab 7 Halaman 38 - 40 Pilihan Ganda

KM = √((y2 – y1)² + (x2 – x1)²) = ((18 – (- 6)² + (24 - 6)²) = √(576 + 324)

=√900 = 30 satuan.

LM = √((y2 – y1)² + (x2 – x1)²) = ((18 – (-12))² + (24 - 39)²) = √(900 + 225) =

√1125 = 33,5 satuan.

Dilihat dari panjang sisi-sisinya, ada dua sisi yang sama panjangnya yaitu sisi KL dan LM, sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga KLM adalah segitiga sama kaki.

Baca Juga: Pembahasan Soal Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 162, Ulasan Film Beth

4. Jika 32, x, 68 adalah tripel pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan agaimana kalian mendapatkannya.

Jawaban:

a² + b² = c²

32² + b² = 68²

b² = 68² - 32² = 4624 – 1024 = 3600

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI SMP Kelas 8 Halaman 190, 191, 192 Bab 10, Berbaik Sangka dan Beramal Saleh

x = 60

5. Bilangan terkecil dari tripel pythagoras adalah 33. Tentukan tripel pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.

Jawaban: bilangan terkecil dari tripel pythagoras adalah 33.

Kita cari terlebih dahulu faktor dari 33 yaitu 3 x 11.

Bilangan 3 terdapat pada tripel Pythagoras 3, 4, dan 5.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 187-190, Struktur Teks Persuasi 

Dan bilangan 11 merupakan kelipatannya.

Untuk bisa menemukan dua bilangan lainnya, kita bisa mengalikan 4 dan 5 dengan 11 yaitu 4 x 11 = 44 dan 5 x 11 = 55.

Jadi yang merupakan tripel pythagoras adalah 33, 44, dan 55.

6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 167, Teks Ulasan Novel Atheis

Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.

Jawaban:

p² + l² = d²

p² + l² = 306² + 408² = 93636 + 166464 = 260100

d² = 525²

d² = 275625

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 11, 12, 13 Ayo Kita Berlatih 6.1 Teorema Pythagoras

Agar bingkai jendela berbentuk persegi panjang, maka panjang diagonalnya harusnya

d = 510 cm

7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.

a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Teks Ekposisi Kelas 8 Semester 2

Jawaban: (p – q)² + p² = (p + q)²

p² - 2pq + q² + p² = p² + 2 pq + q²

p² – 4pq = 0

p (p – 4q) = 0

p = 0 atau p – 4q = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP Halaman 187 Kegiatan 7.5 Struktur Teks Persuasi Internet dan Haki

p = 0 atau p = 4q

p = tidak memenuhi maka p = 4q

b. Jika p = 8, tentukan tripel pythagoras.

Jawaban: p = 4q

8 = 4q

q = 8/4 = 2

 Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 50 51 52 Uji Kompetensi 6 Nomor 6-10 Esai Semester 2

(p – q) = 8 – 2 = 6

p = 8

(p +q) = 8 + 2 = 10

Tripel pythagoras = 6, 8, 10.

8. Perhatikan segitiga ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3 Tripel Pythagoras

a. Tentukan panjang AC

Jawaban: AC² = CD² + AD² = 16² + 8² = 256 + 64 = 320

AC =√320 = 8√5

b. Tentukan panjang AB

Baca Juga: Contoh Soal Teorema Pythagoras Kelas 8 SMP Semester 2 beserta Kunci Jawaban dan Pembahasan Terbaru 2022

Jawaban: AB² = BD² + AD² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80

AB² = √80 

c. Apakah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan

Jawaban: BC² = AC² + AB²

(16 + 4)² = (8√5)² + (4√5)²

Baca Juga: Kunci Jawaban dan Pembahasan IPA Kelas 8 SMP Halaman 160 161 162, Soal Uji Kompetensi 10

400 = 320 + 80

400 = 400

9. Diketahui persegi panjang ABCD terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm.

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 SMP MTs Halaman 38 39 40 41 Uji Kompetensi 7 Tekanan Zat dan Penerapannya

Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?

Soal dan kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 31 32

Jawaban: PD² + PB² = PA² + PC²

PD² + 8² = 6² + 10²

PD² = 36 + 100 – 64 = 72

PD = √72 = 6√2

Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 tentang Tripel Pythagoras.

Disclaimer: Artikel tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***