RINGTIMES BALI – Semangat pagi adik-adik, kali ini kita akan membahas mengenai kunci jawaban soal Matematika kelas 8 SMP Ayo Kita Berlatih 6.3 mengenai perbandingan senilai pada peta dan model.
Dalam bahasan artikel ini akan mempelajari kunci jawaban soal Matematika kelas 8 SMP halaman 31, 32 Ayo Kita Berlatih 6.3.
Sebelum mengecek kunci jawaban, lebih baik adik-adik mengerjakan soal Matematika ayo berlatih 6.3 terlebih dahulu dengan semampunya, kemudian diskusikan dengan orangtua atau guru masing-masing.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP Ayo Kita Berlatih 6.3 untuk menjawab soal mengenai menemukan dan memeriksa Tripel Pythagoras.
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
Jawaban:
a. 13, 9, 11
c, a, b
a2 + b2 … c2
92 + 112 … 132
81 + 121 … 169
202 > 169
Segitiga lancip
b. 8, 17, 5
a, c, b
a2 + b2 … c2
82 + 152 … 172
64 + 225 … 289
289 = 289
Segitiga siku-siku
c. 130, 120, 50
c, b, a
a2 + b2 … c2
502 + 1202 … 1302
2500 + 14400 … 16900
16900 = 16900
Segitiga siku-siku
d. 12, 16, 5
b, c, a
a2 + b2 … c2
52 + 122 … 162
25 + 144 … 256
169 < 256
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 6 Halaman 24, 25 Pembelajaran 3, Nilai-nilai Kepemimpinan Pak Abdi
Segitiga tumpul
e. 10, 20, 24
a, b, c
a2 + b2 … c2
102 + 202 … 242
100 + 400 … 576
500 < 576
Segitiga tumpul
f. 18, 22, 12
b, c, a
a2 + b2 … c2
122 + 182 … 222
144 + 324 … 484
468 < 484
Segitiga tumpul
g. 1,73; 2,23; 1,41
b, c, a
a2 + b2 … c2
1,412 + 1,732 … 2,232
1,9881 + 2,9929 … 4,9729
4,981 > 4,9729
Segitiga lancip
h. 12, 36, 35
a, c, b
a2 + b2 … c2
122 + 352 … 362
144 + 1225 … 1296
1369 > 1296
Segitiga lancip
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
Jawaban:
a. 10, 12, 14
a, b, c
a2 + b2 … c2
102 + 122 … 142
100 + 144 … 196
244 ≠ 196
Bukan triple Pythagoras
b. 7, 13, 11
a, c, b
a2 + b2 … c2
72 + 112 … 132
49 + 121 … 169
170 ≠ 169
Bukan triple Pythagoras
c. 6, 2 ½, 6 ½
Bukan triple Pythagoras, karena ketiga bilangan tersebut bukan bilangan asli
Baca Juga: Lirik Lagu dan Terjemahan When We Were Young dari Adele
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
Jawaban:
∆KLM K(6, −6), L(39, −12), M(24, 18)
KL2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
KL2 = (39-6)2 + (12-(-6))2
KL2 = 332 + 36
KL2 = 1089 + 36
KL2 = 1.125
KL = 15 akar 5 (penulisan dalam bentuk akar)
LM2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
LM2 = (24-39)2 + (18-(-12))2
LM2 = (-15)2 + 302
LM2 = 225 + 900
LM2 = 1125
LM = 15 akar 5 (penulisan dalam bentuk akar)
KM2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
KM2 = (24-6)2 + (18-(-6))2
KM2 = 182 + 242
KM2 = 324 +576
KM2 = 900
KM = 30
Jadi ∆KLM merupakan segitiga sama kaki
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 1 SD MI Halaman 80, 81 Subtema 2, Kata-Kata Lebih Dari dan Kurang Dari
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras. Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.
Jawaban:
32, x, 68
a, b, c
a2 + b2 = c2
322 + x2 = 682
1024 + x2 = 4624
x2 = 4624 – 1024
x2 = 3600
x = 60
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33. Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
Jawaban:
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
Jawaban:
a2 + b2 … c2
3062 + 4082 … 5252
93636 + 166464 … 275625
260100 ≠ 275625
Jadi bingkai jendela tidak benar-benar persegi panjang, karena ada sudutnya tidak siku-siku.
Baca Juga: Kunci Jawaban Kelas 2 SD MI Tema 5 Subtema 4 Halaman 202-206 Pengamalan Sila Keempat Pancasila
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Jawaban:
a. 1, 2a, 3a
a, b, c
a2 + b2 … c2
12 + (2a)2 … (3a)2
1 + 4a ≠ 9a
Bukan merupakan triple Pythagoras
b. a2 + b2 = c2
(p-q)2 + p2 = (p+q)2
p2 – 2.p.q + q2 + p2 = p2 + 2pq + 22
p2 + (-2pq) -2pq = 0
p2 – 4pq = 0
p2 = 4pq
p = 4q
p = 8
p = 4q
8 = 4.q
8/4 = q
2 = q
p - q = 8 – 2
= 6
p = 8
p + q = 8 + 2
= 10
Tripel Pythagoras 6, 8, 10
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 6 Halaman 115, Berbagai Macam Patung
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini. BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
AC2 = CD2 + AD2
AC2 = 162 + 82
AC2 = 256 + 64
AC2 = 320
AC = akar 320 (penulisan dalam bentuk akar)
AB2 = BD2 + AD2
AB2 = 42 + 82
AB2 = 16 + 64
AB2 = 80
AB = akar 80 (penulisan dalam bentuk akar)
∆ABC
AB2 + AC2 … BC2
(akar 80)2 + (akar 320)2 … 202
80 + 320 … 202
400 … 400
400 = 400
Jadi ∆ABC merupakan segitiga siku-siku
9. Diketahui persegi panjang ABCD. Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?
Jawaban:
PA2 + AB2 … PB2
62 + 82 … 102
36 + 64 … 100
100 = 100
Letak titik P berada di titik D
Inilah kunci jawaban dari soal Matematika kelas 8 SMP halaman 31, 32 mengenai menemukan dan memeriksa Tripel Pythagoras.
Disclaimer: Kunci jawaban ini hanyalah alternatif jawaban untuk adik-adik sebagai referensi untuk belajar. Kebenaran kunci jawaban tergantung penilaian pengajar.
Kunci jawaban ini belum tentu benar, hal ini tergantung dari penilaian guru masing-masing anak.***