Network
RINGTIMES BALI – RINGTIMES BALI – Salam Semangat! Simak full pembahasan kunci jawaban tugas soal Matematika kelas 9 SMP/MTs semester 2 disertai cara penyelesaian terbaru 2022.
Pada kesempatan kali ini akan dibahas latihan soal Matematika kelas 9 SMP pada Bab 4 tentang materi Kekongruenan dan kesebagunan.
Pada latihan 4.4 halaman 254, 255, dan 256 soal nomor 1-7, adik-adik diminta untuk menyelesaikan soal tentang Kesebangunan Dua Segitiga.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP Halaman 238 239 240 Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar, 1-10
Dikutip dari Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 edisi Revisi 2018, berikut pembahasan soal matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 254, 255, dan 256 sebagai berikut:
Latihan 4.4
Selesaikan soal-soal berikut ini dengan benar dan sistematis
1) Pada gambar di samping, QR//ST
a) Buktikan bahwa ΔQRP dan ΔTSP
Pembahasan:
m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ∆QRP ∼ ∆TPS karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. (sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar maka dua segitiga bisa dikatakan sebangun).
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP MTs Halaman 293 Luas dan Volume Kerucut, Full Pembahasan 2022
b) Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Pembahasan: Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu:
QR/TS = RP/SP = QP/TP
2) Perhatikan gambar berikut.
a) Buktikan bahwa ΔABC dan ΔPQR
Pembahasan:
Menentukan nilai PQ
PQ = √202 - 162 = √400 – 256 = 12
AB/PQ = 4/16 = ¼
m∠BAC = m∠QPR = 90o (diketahui keduanya segitiga siku-siku)
AC/PR = 3/12 = 1/4
Jadi, ∆ABC ∼ ∆PQR karena memenuhi syarat kesebangunan dua segitiga yaitu perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Waktu Air Habis pada Tandon Bocor, Full Pembahasan 2022
b) Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
Pembahasan: perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian yaitu:
AB/PQ = AC/PR = BC/QR
3) Perhatikan gambar berikut.
Apakah ΔKMN sebangun dengan ΔOLN? Tunjukkan.
Pembahasan:
Iya. ∆KLN ∼ ∆OMN
Bukti:
m∠NKL = m∠NOM (siku-siku)
m∠KNL = m∠ONM (berhimpit)
m∠KLN = m∠OMN (sehadap karena OM //KL)
Jadi, ∆KLN ∼ ∆OMN karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. (sebenarnya cukup hanya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar maka dua segitiga bisa dikatakan sebangun)
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Luas dan Volume Pondasi Rumah, Full Pembahasan Terbaru 2022
4) Pada ΔABC dan ΔPQR diketahui m∠A = 105o, m∠B = 45o, m∠P = 45o, dan m∠Q = 105o.
a) Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
Pembahasan: Iya, kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu m∠A = m∠Q = 105o dan m∠B = m∠P = 45o.
b) Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
Pembahasan: AB dengan QP , BC dengan PR , dan AC dengan QR
5) Perhatikan gambar.
Diketahui m∠ABC = 90o, siku-siku di B
a) Tunjukkan bahwa ΔADB dan ΔABC
Pembahasan:
m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB ∼ ∆ABC
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 281 Tinggi dan Jari-jari Tabung Full Pembahasan Terbaru 2022
b) Tunjukkan bahwa ΔBDC dan ΔABC
Pembahasan: m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC ∼ ∆ABC
6) Perhatikan gambar.
a) Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔACB
Pembahasan: m∠C = m∠C (berhimpit)
m∠F = m∠A (sehadap)
m∠E = m∠B (sehadap)
Jadi ΔFCE ∼ ΔACB atau sebangun
b) Tunjukkan bahwa ΔFCE ∼ ΔDEB.
Pembahasan:
m∠E = m∠B (sehadap)
m∠F = m∠D (sehadap)
Jadi, ΔFCE ∼ ΔDEB atau sebangun
c) Tunjukkan bahwa ΔACB ∼ ΔDEB.
Pembahasan:
m∠B = m∠B (berhimpit)
m∠A= m∠D (sehadap)
Jadi, ΔACB ∼ ΔDEB sebangun
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Analisis Kesalahan Menghitung Volume Tabung
d) Tentukan panjang FE dan AF
Pembahasan:
Panjang FE:
CE/CB = FE/AB
5/(5+10) = FE/(FE + 12)
5FE + 60 = 5FE + 10FE
5FE + 60 = 15FE
60 = 15FE – 5FE
60 = 10FE
FE = 60/10
FE = 6 cm
Panjang AF:
CE/CB = CF/CA
5/(5 + 10) = 4/(4 + AF)
5/15 = 4/(4 + AF)
20 + 5AF = 60
5AF = 60 – 20
5AF = 40
AF = 40/5
AF = 8 cm
Baca Juga: Pembahasan Soal Tantangan Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Luas Permukaan dan Volume Magnet
7) Perhatikan gambar.
a) Hitunglah panjang EB
Pembahasan:
CE/CB = DE/AB
6/(6 + EB) = 5/7
42 = 30 + 5EB
42 – 30 = 5EB
12 = 5EB
12/5 = EB
EB = 2,4 cm
b) Hitunglah panjang CE
Pembahasan:
AB/EB = BC/BD
8/4 = (CE + 4)/6
48 = 4CE + 16
48 = 4CE + 16
48 – 16 = 4CE
32 = 4CE
32/4 = CE
CE = 8 cm
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 9 SMP Halaman 282 Rumus Luas Irisan Tabung, Terbaru 2022
Demikian dulu pembahasan jawaban soal Matematika kelas 9 SMP/MTs bab 4 kekogruenan dan kesebangunan halaman 254, 255, 256 kesebangunan dua segitiga. Semoga membantu.
Disclaimer:
1.Konten ini disajikan dan dibuat bertujuan agar dapat membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.
2.Pembahasan kunci jawaban ini bersifat terbuka, baik siswa dan orang tua dapat mengeksplorasi jawaban yang lebih baik.
3.Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
