Network
RINGTIMES BALI - Berikut ini merupakan Soal Matematika Kelas 8 SMP MTs Halaman 67-71 Ayo Kita Berlatih 7.1 Bab 7 Lingkaran Full Pembahasan. Simak di artikel.
Hai adik-adik pecinta Matematika kelas 8 apakabar semuanya ? Semoga sehat dan siap belajar ya! Jumpa lagi dengan kakak yang akan memberikan pembahasan MaTematika untuk tugas di halaman 67 - 71 Ayo Kita berlatih 7.1 Bab 7 mengenai lingkaran.
Tugas Matematika ini dapat adik-adik temukan pada buku paket BSE Siswa Kemdikbud Edisi 2017. Karena itu diharapkan dengan adanya pembahasan jawaban tugas tersebut, siswa mampu meningkatkan kemampuannya.
Dikutip dari modul pembelajaran elektronik buku.kemdikbud.go.id, simak pembahasan selengkapnya dengan pemateri Bu And Channel berikut ini.
Catat dan Simak baik-baik ya!
Note :
- Tanda ^ = pangkat/kuadrat
- Tanda V = akar
- Tanda o = derajat
Sebelum masuk pada pembahasan soal alangkah baiknya jika adik-adik mengingat kembali apa itu lingkaran. Lingkaran terdiri dari :
jari - jari
Unsur-unsur lingkaran yang berupa garis :
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Halaman 22-24 Semester 2 Ayo Berlatih 6.2 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras
Halaman 67
Pilihan Ganda
1. Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat tali busur AB, CD, EF, dan GH, dengan panjang berturutturut 10 cm, 12 cm, 14 cm, dan 16 cm. Jika dari titik pusat lingkaran dibuat apotema terhadap masing-masing tali busur, apotema pada tali busur manakah yang terpanjang?
A. AB
B. CD
C. EF
D. GH
jawaban : A
jawaban : D
Halaman 68
Esai
1. Tentukan jari-jari lingkaran yang diketahui diameternya 13 cm.
pembahasan :
d = 13 cm
r = 1/2.d
= 1/2. 13 cm
= 13/2 cm
= 6,5 cm
2. Apakah perpotongan dua diameter selalu di titik pusat?
pembahasan :
Ya, perpotongan dua diameter selalu di titik pusat karena setiap diameter melalui titik pusat.
3. Perhatikan gambar berikut. Garis k adalah garis sumbu tali busur AB. Garis l adalah garis sumbu tali busur CD. Titik P adalah perpotongan garis sumbu k dan l. Benarkah perpotongan kedua garis sumbu tersebut tepat di titik pusat? Jelaskan.
pembahasan :
Ya, karena kedua garis sumbu yaitu k dan l berimpit dengan diameter sehingga berpotongan tepat di titik pusat.
4. Adakah tali busur yang lebih panjang dari diameter? Jelaskan.
pembahasan : Tidak ada, karena diameter merupakan tali busur yang trrpanjang
5. Apakah panjang apotema bisa lebih dari jari-jari? Jelaskan.
Baca Juga: Soal Pilihan PAS UAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 1 Terbaru Asli 2021 - 2022
pembahasan :
Tidak bisa karena apotema merupakan ruas garis terpendek yang menghubungkan antara titik pusat dan tali busur, maka titik pada tali busur berada di dalam lingkaran. Panjang tali busur pasti lebih pendek dari jari-jari yang menghubungkan antara titik pusat dengan lingkaran.
6. Dua atau lebih lingkaran dikatakan konsentris jika berpusat di satu titik yang sama. Sebutkan minimal 3 benda (atau bagian benda) yang memuat hubungan konsentris.
jawaban : Sisi jam dinding bagian dalam dan sisi bagian luar yang berbentuk lingkaran
7. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
pembahasan :
Lukis lingkaran dengan titik pusat O dan jari - jari OA, OB dan OC (OA = OB = OC)
Baca Juga: Soal Asli PAS Ganjil Matematika Kelas 8 Se-Indonesia, Simak Bocorannya Terbaru 2021
Lukis garis sumbu pada ruas garis AB dan BC sehingga berpotongan di satu titik
8. Diketahui 3 titik berbeda A, B, dan C tidak segaris. Buatlah juring setengah lingkaran yang melalui 3 titik tersebut.
pembahasan :
Baca Juga: Kisi-kisi Soal PAS Matematika Kelas 8 Semester 1 Materi Koordinat Kartesius, Full Pembahasan Part 2
9. Komentari pernyataan berikut dengan tanggapan “kadang-kadang”, “selalu”, atau “tidak pernah”.
a. Ukuran busur mayor lebih dari 180.
pembahasan : Selalu
b. Sudut pusat busur minor adalah sudut lancip.
pembahasan : kadang - kadang
c. Jumlah beberapa sudut pusat bergantung pada ukuran jari-jarinya.
pembahasan : tidak pernah
Jumlah beberapa sudut = 360 o
d. Tali busur adalah diameter.
10. Berdasarkan gambar berikut, tentukan:
A. m < CGB
B. m < BGE
C. m < AGD
D. m < DGE
pembahasan :
A. m < CGB = 180 o - 60 o = 120 o
B. m < BGE = 180 o - 120 o = 60 o
C. m < AGD = 90 o
D. m < DGE = 180 o - (90 + 60) o
= 180 o - 150 o
= 30 o
Baca Juga: Soal Pilihan PAS UAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 1 Terbaru Asli 2021 - 2022
11. Berdasarkan gambar berikut tentukan
A. m < ZXV
B. m < YXW
C. m < ZXY
D. m < VXW
pembahasan :
A. m < ZXV = 115 o
B. m < YXW = 115 o
C. m < ZXY = 180 o - 115 o = 65 o
D. m < VXW = 180 o - 115 o = 65 o (bertolak belakang)
m < ZXV = m < YXW
karena bertolak belakang
(2x + 65) o = (4x + 15) o
65 - 15 = 4x - 2x
50 = 2x
50/2 = x
25 = x
2x + 65
2.25 + 65
50 + 65
= 115
Baca Juga: Bocoran Soal PTS UTS Ganjil Matematika Kelas 8 di Oktober Bagian 2, Disertai Kunci Jawaban
pembahasan :
a. 100 files or less = 76 %
76/100 x 360 = 273,6 o
101 to 500 files = 16 %
16/100 x 360 o = 57,6 o
502 to 1000 files = 5%
5/100 x 360 o = 180/10 = 18 o
more than 1000 files = 3 %
3/100 x 360 o = 10,8 o
b.
Baca Juga: Soal dan Kunci Jawaban UTS Ganjil Matematika Kelas 8, Asli 100 Persen Mirip
c.
13. Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE.
pembahasan :
d = 52 cm
r = 26 cm
jari - jari = AG = FG = 26 cm
Baca Juga: Bocoran Soal PTS Ganjil Matematika Kelas 8, Relasi dan Fungsi
AB^2 = AG^2 - GB^2
= 26^2 - 10^2
AB = V676 - 100
= V576
= 24 cm
AB = BC = FE = ED = 24 cm
AC = AB + BC
= 24 cm + 24 cm
= 48 cm
DE = 24 cm
14. Perhatikan dua argumentasi berikut, kemudian tentukan argumen yang salah menurutmu.
___ ___
Iqbal : Karena DG ⊥ BC , m∠BHD = m∠DHC = m∠CHG = m∠GHB = 90°, maka dapat dikatakan bahwa
___ ___
DG adalah garis sumbu BC .
___ ___ ___ ___ ___
Rusda: DG ⊥ BC , tetapi DG bukan garis sumbu BC karena DG bukan diameter.
Keterangan: Garis sumbu adalah garis yang membagi suatu ruas garis menjadi dua bagian yang sama panjang
pembahasan :
Pernyataan Iqbal salah dan argumen Rusda benar karena meskipun garis DG tegak lurus garis BC namun karena garis DG bukan diameter lingkaran maka garis DG tidak dapat dikatakan sebagai garis sumbu dari garis BC
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 55 Ayo Kita Menalar Bab 2 Koordinat Kartesius
15. Perhatikan gambar berikut.
Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm. Titik O merupakan titik
pusat lingkaran. Hitunglah:
a. jari-jari lingkaran O,
b. luas daerah yang diarsir.
pembahasan :
< BAC merupakan sudut keliling yang menghadap diameter, maka besar < BAC = 90 o
BC^2 = AB^2 + AC^2
= 12^2 + 16^2
BC= V144 + 256
= V400
BC = 20 cm (diameter)
a. Jari-jari lingkaran O panjangnya :
OC = 1/2.BC
= 1/2 .20
= 10 cm
b. Luas diarsir = L 1/2 lingkaran - L segitiga
1/2.π.r^2 =
= 1/2.314/100.10 cm.10 cm
= 157 cm2
L segitiga =
a x t
____
2
= 12 cm x 16 cm
_______________
2
= 96 cm 2
Luas diarsir = L 1/2 lingkaran - L segitiga
= 157 cm2 - 96 cm2
= 61 cm2
Jadi luas daerah diarsir adalah 61 cm2
Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2 Matematika Kelas 8 Halaman 66-69 Bab 2 Koordinat Kartesius
16. Rumah makan pak Anas
Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya. Berikut ini denah rumah makan Pak Anas.
Pak Anas ingin menata 1 meja dengan 4 kursi seperti pada gambar berikut pada area makan tersebut.
4 pembeli memiliki cukup tempat ketika mereka duduk. Masingmasing tatanan direpresentasikan oleh lingkaran putus-putus seperti pada gambar di atas. Masing-masing tatanan harus ditempatkan
dengan ketentuan sebagai berikut.
a. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari dinding.
b. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari tatanan lain.
Berapakah jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya?
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 70 Uji Kompetensi 2B Bab 2 Koordinat Kartesius
pembahasan :
Jumlah tatanan maksimum adalah 4.
Demikian akhir pembahasan Ayo Kita Berlatih 7.1 Matematika Kelas 8 Bab 7 Lingkaran pada halaman 67 - 71 kali ini.
Semoga dapat membantu adik-adik dalam mengerjakan tugasnya.
Ingat Kunci Jawaban ini hanya sebagai alternatif jawaban, adik-adik diminta untuk mengerjakan mandiri dan kebenaran jawaban adalah mutlak hak guru pengajar.
Selamat belajar.***
