Network
RINGTIMES BALI - Simak soal Matematika kelas 9 halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 pilihan ganda Kekongruenan dan kesebangunan.
Dalam artikel ini akan dipaparkan pembahasan soal Matematika kelas 9 halaman 261-268 dari nomor 1-10 tentang Kekongruenan dan kesebangunan.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 261-268 Uji Kompetensi 4.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 9 SMP diharapkan dapat menyelesaikan soal kekongruenan dan kesebangunan pada pelajaran Matematika halaman 261-268
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 9 halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017:
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.
pasangan bangun yang kongruen
Pembahasan :
B kongruen F
G kongruen J
A kongruen K
C kongruen M
H kongruen E
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
2. Perhatikan gambar di bawah.
Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan
RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
Pembahasan :
Diketahui :
kongruen artinya sisinya sama
RT 3/5 RQ
Ditanya :
panjang PQ = ?
Jawab
RT = PQ
PQ = 3/5 x 8
= 24/5
= 4,8 cm
Jadi panjang PQ adalah 4,8 cm
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 97,98 Uji Komptensi 3.1 Fungsi dan Komposisi Fungsi
3. Perhatikan gambar
Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.
Pembahasan :
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)
Keterangan
p = panjang
l = lebar
Pembahasan
Misal ukuran persegi panjang yang kecil adalah x dan y, maka
Keliling = 20 cm
2(x + y) = 20
x + y =
x + y = 10
Baca Juga: Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 75 Tugas 1, Menentukan Gagasan Pokok dan Penjelas
Perhatikan gambar pada lampiran
DC = AB
y = 4x
Substitusikan ke x + y = 10
x + 4x = 10
5x = 10
x =
x = 2
maka
y = 4x = 4(2) = 8
Jadi
Panjang = DC = y = 8 cm
Lebar = AD = y + x = 8 + 2 = 10 cm
Keliling ABCD
= 2(p + l)
= 2(8 cm + 10 cm)
= 2(18 cm)
= 36 cm
Luas ABCD
= p × l
= 8 cm × 10 cm
= 80 cm²
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB.
Pembahasan :
panjang AB = EF = 18 cm
untuk mencari panjang CB kita gunakan pythagoras
CB² = AD² + (AB – CD)²
CB² = 12² + (18 – 9)²
CB² = 12² + 9²
CB² = 144 + 81
CB² = 225
CB = √225
CB = 15 cm
jadi panjang CB adalah 15 cm
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar
Pasangan bangun di bawah ini kongruen. Pasangan bangun di bawah ini kongruen 2
Pembahasan :
(ii)
x = 85°
y = 360° – (85° + 70° + 125°)
y = 80°
(i)
x = 180° – 110° = 70°
y = 180° – 128° = 52°
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan gambar di bawah ini
Pembahasan :
a. ∆AED
∆AEB
∆DEC
∆BEC
∆DAB
∆DCB
B. ∆HIJ
∆FGJ
∆ITF
∆HJG
∆GHF
∆FIG
∆IGH
∆IGF
C. ∆KLM
∆LNK
∆KLO
∆LON
∆KOM
D. ∆PQT
∆QTR
∆PTS
∆RST
∆PQR
∆QPS
∆PRS
∆QRS
7. Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen
Pembahasan :
a. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
b. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut 90o – sisi miring – satu sisi siku (kekongruenan khusus segitiga siku-siku)
c. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut
d. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sudut – sisi – sudut atau kriteria sisi– sudut – sudut
e. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
Baca Juga: Menemukan Makna Adjektiva, Tugas 2 Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 71,72,73
satu pasangan segitiga kongruen
PM = PN dan PQ = PR
PX = SR dan ∆PQR segitiga sama sisi
Jawaban :
a. Contoh: ΔPQN ≅ ΔPRM
Bukti: PN = PM (diketahui)
m∠QPN = m∠RPM (berhimpit)
PQ = PR (diketahui)
Jadi, ΔPQN ≅ ΔPRM (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
(pasangan segitiga kongruen yang lain silakan dicari dan dibuktikan)
b. ΔPSR ≅ ΔQXP
Bukti: SR = PX (diketahui)
m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)
PR = QP (ΔPQR segitiga samasisi)
Jadi, ΔPSR ≅ ΔQXP (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi)
c. Contoh: ΔABC ≅ ΔCDA
AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB
AC (pada ΔABC) = AC (pada ΔCDA)
Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi)
elBaca Juga: Tugas Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 126, Menganalisis Nilai Hilayat Bayan
9. Perhatikan gambar.
Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.
Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠
Pembahasan
Diketahui
1)jumlah semua sudut segitiga =180
2)PQR=LKM=m=60
3)Jika diamati sudut RPQ merupakan siku2 = 90
A.) <PRQ
Maka
<PRQ
=180-60-90
=30 derajat
B) <LKM
Diatas sudah diterangkan bahwa ;
<LKM=<PQR=m=60
Maka besar sudutnya 60 derajat
C) <KML
180-60-90
=30 derajat
D.) Panjang KL
Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisinya sama =13 cm
E. KM
=12
10. Perhatikan gambar di samping
Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB
Pembahasan :
a. AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
Baca Juga: Pembahasan Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 178, Menyimpulkan Nilai Moral pada Syair
tentukanlah panjang BC dan AB
b. AB = AC – CD
AB = 10 – 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² – AB²
BC² = 10² – 8²
BC² = 100 – 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 9 SMP halaman 261-268 Uji Kompetensi 4 pilihan ganda Kekongruenan dan kesebangunan.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***
