Network
RINGTIMES BALI - Berikut tugas Matematika kelas 9 semester 2 halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259 Latihan 4.4 Kekongruenan dan kesebangunan.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal Matematika kelas 9 SMA halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259.
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 9 diharapkan dapat menyelesaikan soal essay Kekongruenan dan kesebangunan pada pelajaran Matematika halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 9 semester 2 halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259 latihan 4.4 yang dikutip dari modul pembelajaran kelas IX, BSE Kemendikbud edisi 2017;
7. Perhatikan gambar
a. Hitunglah panjang EB
b. Hitunglah panjang CE
Pembahasan :
A. Diketahui :
AB = 7 cm
DE = 5 cm
CE = 6 cm
Ditanya :
Menghitung panjang EB ?
Jawab :
Menghitung panjang EB
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 126 ,127, 128, Ukuran Sudut Derajat dan Radian
5 (6 + EB) = 7 × 6
30 + 5 EB = 42
5 EB = 42 – 30
5 EB = 12
EB =
EB = 2,4 cm
Jadi panjang EB adalah 2,4 cm
B. Diketahui :
AB = 2 cm + 6 cm = 8 cm
BE = 4 cm
BD = 6 cm
Ditanya :
Panjang CE ?
Jawab :
Menghitung panjang CE
4 (4 + CE) = 8 × 6
16 + 4 CE = 48
4 CE = 48 – 16
4 CE = 32
CE =
CE = 8 cm
Jadi panjang CE adalah 8 cm.
8. Perhatikan gambar.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 97,98 Uji Komptensi 3.1 Fungsi dan Komposisi Fungsi
Hitunglah panjang MN pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang MN
pembahasan :
ΔTQR memiliki Sisi-sisi bersesuaian memiliki perbandingan sama, sehingga
⇔ = ON/8
⇔ ON = x 8
⇔ ON = 5
Jadi, panjang ON adalah 5 cm.
MN = MO + ON
⇔ MN = 12 + 5
⇔ MN = 17
Jadi, panjang MN adalah 17 cm.
9. Perhatikan gambar
a. Pasangan segitiga yang sebangun.
Baca Juga: Tugas Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Halaman 97,98 Uji Kompetensi 3.1 Fungsi
b. Pasangan sudut yang sama besar dari masingmasing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
c. Pasangan sisi bersesuaian dari masing-masing pasangan segitiga yang sebangun tersebut.
d. Panjang sisi BA, BC, dan BD.
Pembahasan :
a. ∆ABC ∼ ∆BDC, ∆ABC ∼ ∆ADB, ∆ADB ∼ ∆BDC.
b. ∆ABC ∼ ∆BDC
m∠ABC = m∠BDC, m∠BAC = m∠DBC, dan m∠ACB = m∠BCD
∆ABC ∼ ∆ADB
m∠ABC = m∠ADB, m∠BAC = m∠DAB, dan m∠ACB = m∠ABD
∆ADB ∼ ∆BDC
m∠ADB = m∠BDC, m∠DAB = m∠DBC, dan m∠ABD = m∠BCD
c. ∆ABC ∼ ∆BDC
AB → BD , BC → DC , dan CA → CB
∆ABC ∼ ∆ADB
AB → AD , BC → DB , dan CA → BA
∆ADB ∼ ∆BDC
AD → BD , DB → DC , dan BA → CB
d. BA = 40 cm, BC = 30 cm, dan BD = 24 cm
10. Perhatikan gambar. Diketahui PR = 15 cm dan QU = 2/3 UP. Tentukan panjang TS.
Tentukan panjang TS
Pembahasan :
TS = 9 cm
∆QUT ∼ ∆QPR, diperoleh UT = 6 cm.
US = PR = 15 cm,
TS = US – UT = 15 cm – 6 cm = 9 cm
11. Perhatikan gambar. Diketahui KL = 10 cm dan MN = 14 cm. P dan Q berturut-turut adalah titik tengah LN dan KM. Tentukan panjang PQ. Penyelesaian: PQ = 2 cm.
Tentukan panjang PQ
Pembahasan :
PQ = (14-10)/2 = 4/2 = 2 cm
12. Perhatikan gambar. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 10 cm dan CD garis bagi sudut C, Tentukan panjang BD.
Tentukan panjang BD
Pembahasan :
AB = CB = EC = 10 cm
BD = DE = AE
perbandingan sudut 45° (segitiga sama kaki siku-siku) = s : m = 1 : √2
AB : AC = 1 : √2
10/AC = 1/√2
AC = 10√2 cm
BD = AC – EC
BD = (10√2 – 10) cm
= 10 (√2 – 1) cm
13. Memperkirakan Tinggi Rumah Pada suatu sore, sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika tenyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya.
Kata kunci : tinggi rumah sebenarnya adalah 25 m
Pembahasan :
Dik :
T.bayangan rumah = 10 m
T.bayangan pohon = 4m
T.sbenarnya pohon = 10 m
Dit :
T.sbenarnya rumah….?
Jawab :
Tb pohon / Ts pohon = Tb rumah / Ts rumah
4/10 = 10/Ts rumah
4Tsrumah = 100
Tsrumah = 100/4
Tsrumah = 25 m
14. Memperkirakan Tinggi Pohon Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas tanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini.
Dari titik E Ahmad berjalan mundur (ke titik D), sedemikian hingga dia dapat melihat ujung pohon pada cermin. Teman Ahmad mengukur panjang BE = 18 m, ED = 2,1 m dan ketika berdiri jarak mata Ahmad ke tanah (CD) adalah 1,4 m. Perkirakan tinggi pohon tersebut.
Perkirakan tinggi pohon tersebut
Pembahasan :
Diketahui:
Jarak Ahmad ke cermin = ED = 2,1 m.
Tinggi mata Ahmad = CD = 1,4 m
Jarak dari cermin ke pohon = BE = 18 m
Ditanyakan:
tinggi pohon = ?
Jawab:
Tinggi pohon : Tinggi mata Ahmad = Jarak pohon ke cermin : jarak Ahmad ke cermin
AB : CD = BE : ED
AB : 1,4 = 18 : 2,1
AB = 1,4 × 18 : 2,1 = 12
Jadi tinggi pohon adalah 12 m
Baca Juga: Menemukan Makna Adjektiva, Tugas 2 Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 71,72,73
15. Memperkirakan Tinggi Bukit Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu.
Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah.
Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1.540 m. Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus.
Posisi mata Ali berjarak 4 m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut
Pembahasan :
Jarak pandang dengan ujung tongkat
a = √4² + 3²
a = √16 + 9
a = √25
a = 5
Baca Juga: Karakteristik Hikayat Bayan Budiman, Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 120 Plus Rangkuman
sudut Pandang Ali dengan tongkat
sin A = 3/5
jarak pandang Ali dengan bukit = 1.540 + 5 = 1.545
Tinggi bukit
Tinggi Bukit/Jarak Pandang Ali = Sin A
Tinggi Bukit/1.545 = 3/5
Tinggi Bukit = 1.545 x 3/5
Tinggi Bukit = 927 m
16. Analisis Kesalahan Gambar (a) menunjukkan persegi dengan panjang sisi 8 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P dan Q), serta dua trapesium (R dan S).
Gambar (b) menunjukkan persegi panjang berukuran 5 satuan × 13 satuan. Persegi itu dibagi menjadi 4 bagian yaitu dua segitiga (P’ dan Q’), serta dua trapesium (R’ dan S’). Apakah 8 × 8 = 5 × 13? Jika tidak, bagaimana kamu menjelaskan hal ini? Di mana letak kesalahannya?
Pembahasan :
P ≁ P’, Q ≁ Q’, R ≁ R’, dan S ≁ S’ => terlihat kemiringan garis yang ditunjuk pada gambar tersebut.
Baca Juga: Tugas Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA MA Halaman 126, Menganalisis Nilai Hilayat Bayan Budiman
17. Analisis Kesalahan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jelaskan dari manakah lubang satu kotak ini berasal
Jelaskan di manakah letak kesalahannya?
Pembahasan :
Jika kita gambar kembali makan akan ditemukan bahwa gambar (i) dan (ii) tidak kongruen.
RANGKUMAN
Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih
Sifat-sifat atau syarat kesebangunan
Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 6 Kelas 5 Halaman 45 Subtema 1, Hak dan Kewajiban Siswa
Itulah pembahasan tugas Matematika kelas 9 semester 2 halaman 254, 255, 256, 257, 258, 259 Latihan 4.4 Kekongruenan dan kesebangunan.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah. Cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***
