Network
RINGTIMES BALI - Hai adik-adik kelas 9 SMP MTs salam semangat! Sudah siap belajar hari ini? Berikut akan disajikan pembahasan Soal Matematika pada latihan 4.4 mulai dari nomor 1 sampai 5.
Dengan adanya bahasan artikel ini diharapkan dapat membantu adik-adik dalam menyelesaikan tugas Matematika yang ada pada Buku Paket BSE Siswa Kemdikbud kelas 9 di halaman 254 - 255 mengenai Kesebangunan Dua Segitiga.
Tujuan pembelajaran Soal Matematika ini, agar siswa dapat menentukan segitiga yang sebangun, menghitung panjang sisi-sisinya, membandingkan sisi-sisi yang berkesesuaian senilai dan lain sebagainya.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 240, 241 Latihan 4.3 No 7 - 12 Kesebangunan Bangun Datar
Dilansir dari modul pembelajaran elektronik buku.kemdikbud.go.id dengan pemateri kunci jawaban Bu And Channel, simak pembahasan selengkapnya:
Note :
- Tanda ^ = pangkat/kuadrat
- Tanda V = akar
- Tanda o = derajat
Sebelum kita masuk ke pembahasan jawaban sebaiknya adik-adik mengingat kembali mengenai syarat dua segitiga sebangun yaitu :
1. Perbandingannya ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama, yaitu:
A'B'
___ = B'C'/BC = A'C'/AC = a
AB
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 238, 239 Latihan 4.3 No 1 -6 Kesebangunan Bangun Datar
2. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar
contoh : m
3. Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar.
contoh :
A'B'
___ = A'C'/AC = a
AB
dan m
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 238, 239 Latihan 4.3 No 1 -6 Kesebangunan Bangun Datar
Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku
Perhatikan gambar, berdasarkan kegiatan 3 dengan memperhatikan bahwa ΔABC ∼ ΔDBA, ΔABC ∼ ΔDAC dan ΔDBA ∼ ΔDAC, diperoleh:
Nah itulah sedikit pembahasan materinya ya adik-adik. Sekarang kita mulai ke pembahasan jawaban di halaman 254
Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga
1. Pada gambar di bawah, QR//ST.
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 9 Halaman 212, 213, 214 Latihan 4.1 No 1-8 Kekongruenan Bangun Datar
a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TSP sebangun.
pembahasan :
m∠RQP = m∠STP (berseberangan dalam)
m∠QRP = m∠TSP (berseberangan dalam)
m∠QPR = m∠TPS (bertolak belakang)
Jadi, ∆QRP ∼ ∆TPS karena mempunya 2 pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
pembahasan :
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian
QR
___= RP/ SP = QP/ TP
TS
2. Perhatikan gambar berikut
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
pembahasan :
BC = V4^2 + 9^2
= V16 + 9
= V25
= 5cm
PQ = V20^2 - 16^2
= V400 - 256
= V144
= 12 cm
Jadi, ∆ABC ∼ ∆PQR karena memenuhi syarat kesebangunan dua segitiga yaitu perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar
Baca Juga: Pembahasan Soal Uji Kompetensi 4 Matematika Kelas 9 No 16 - 19 Kekongruenan dan Kesebangunan
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
pembahasan :
AB
__ = 3/12 = 1/4
PQ
AC
___ = 4/16 = 1/4
PR
BC
___= 5/20 = 1/4
QR
3. Perhatikan gambar berikut.
Apakah ∆KMN sebangun dengan ∆OLN? Tunjukkan.
pembahasan :
m∠NKL = m∠NOM (siku-siku)
m∠KNL = m∠ONM (berhimpit)
m∠KLN = m∠OMN (sehadap karena OM //KL)
Jadi, ∆KLN ∼ ∆OMN karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 310 No 8-11, Bangun Ruang Sisi Lengkung
4. Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105 o, m∠B = 45 o, m∠P = 45 o, dan m∠Q = 105 o.
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
pembahasan : Iya, kedua segitiga tersebut sebangun karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu m∠A = m∠Q = 105 o dan m∠B = m∠P = 45 o
b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
pembahasan :
___ ___
AB dengan QP,
___ ___
BC dengan PR dan
___ ___
AC dengan QR
5. Perhatikan gambar
Diketahui m∠ABC = 90 o, siku-siku di B.
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi Bab 5 Matematika Kelas 9 SMP MTs Halaman 307 No 1, Bangun Ruang Sisi Lengkung
a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.
pembahasan :
m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90 o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB ∼ ∆ABC.
b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.
m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90 o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC ∼ ∆ABC.
Demikian pembahasan Soal Matematika Kelas 9 kali ini. Semoga bermanfaat dan dapat menjadi bahan referensi belajar.
Ingat pembahasan artikel ini hanya untuk membantu siswa belajar, kebenaran jawaban adalah mutlak hak masing-masing pengajar.***
