Network
RINGTIMES BALI - Simak soal Matematika kelas 11 SMA halaman 301, soal jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1.
Soal diatas bersumber dari modul Matematika kelas 11 SMA halaman 301 pada uji kompetensi 8.1 Antiturunan dari fungsi.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan soal gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1.m pada Matematika kelas 11 SMA halaman 301.
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 212,213,214 Uji Kompetensi 5.3 Barisan dan Deret
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 11 SMA diharapkan dapat menyelesaikan antiturunan dari fungsi pada pelajaran Matematika halaman 301
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 11 SMA halaman 301 uji kompetensi 8.1:
5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x)
memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak
fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.
Pembahasan :
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 301 Uji Kompetensi 8.1 Antiturunan Dari Fungsi
Integral yaitu lawan dari turunan atau anti turunan.
Jika diketahui F'(x) = f(x) maka bisa dibuat :
∫ f(x) dx = F(x) + C
∫ = lambang integral yang menyatakan operasi antidiferensial
f(x) = fungsi integran ialah fungsi yang dicari anti turunannya
C = konstanta
Integral fungsi tak tentu aljabar dirumuskan dalam bentuk sebagai berikut:
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹ + C, n ≠ 1
Baca Juga: Pembahasan Materi Matematika Kelas 11, Penduduk Biasanya Dinyatakan dalam Persen
Sedangkan gradien garis singgung fungsi f(x) atau m merupakan turunan pertama dari fungsi f(x) atau dapat dinotasikan sebagai berikut:
m = f'(x)
maka f(x) = ∫ m dx
Kesumpulan :
Dari soal diatas fungsi f(x) memenuhi gradien m = x² – 1 dengan m ialah garis singgung terhadap fungsi tersebut, maka persamaan f(x) dapat diperoleh sebagai berikut:
f(x) = ∫ m dx
f(x) = ∫ (x² – 1) dx
f(x) = x²⁺¹ – 1.x + C
f(x) = x³ – x + C
Karena C adalah kontanta sembarang maka nilai C lebih dari satu, atau C terletak pada -∞ ≤ C ≤ ∞, C ∈ bilangan real. Sehingga terbukti bahwa terdapat banyak fungsi f(x) yang memenuhi gradien m.
Itulah pembahasan soal gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x) memenuhi m = x2 – 1 yang terdapat pada modul matematika kelas 11 SMA.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.***
