Soal Matematika Kelas 10 SMA Halaman 126,127,128 Uji Kompetensi 4.1 Ukuran Sudut Derajat dan Radian

θ = 3α

Note : pernyataan salah seharusnya ada nilai θ dan α yang memenuhi

3. Berikut ini merupakan besar sudut dalam satuan derajat, tentukan
kuadran setiap sudut tersebut.
a. 90o d. 800o
b. 135o e. –270o
c. 225o f. 1.800o

Selanjutnya, nyatakan setiap sudut di atas dalam satuan radian.

pembahasan : 

Trigonometri membagi besar suatu sudut α ke dalam empat kelompok, yaitu :

Baca Juga: Lisa Blackpink Pakai Sweater Brand Milik Saudara Jungkook BTS

1. dalam satuan derajat
Kuadran I : 0° < α < 90°
Kuadran II : 90° < α < 180°
Kuadran III : 180° < α < 270°
Kuadran IV : 270° < α < 360°

2. dalam satuan radian
Kuadran I : 0 < α < 1/2 π
Kuadran II : 1/2 π < α < π
Kuadran III : π < α < 3/2 π
Kuadran IV : 3/2 π < α < 2π

Kembali pada soal =>

1. 90° atau 1/2 π (Kuadran I)
2. 135° atau 135°/180° = 3/4 π (Kuadran II)
3. 225° atau 225°/180° = 5/4 π (Kuadran III)
4. 800° atau 800°/180° = 40/9 π
5. -270° atau -270°/180° = -3/2 π
6. 1800° atau 1800°/180° = 10π

Baca Juga: Observasi Terhadap Lingkungan di Sekitar Tempat Tinggal, Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Ma Halaman 172

4. Tentukan (dalam satuan derajat dan radian) untuk setiap rotasi berikut.
a. 1/9 putaran d. 9/8 putaran
b. 3/8 putaran e. 3/4 putaran
c. 1/5 putaran f. 7/6 putaran

pembahasan : 

- Hubungan ukuran derajat dengan ukuran radian (rad).
1° = π/180 rad
1 rad = 180°/π

- Hubungan ukuran derajat dengan putaran.
1° = 1/360 putaran.
1 putaran = 360°.

Kembali ke soal =>

1/9 putaran = (360° x 1/9) = 40° = 40π/180 rad = 2/9 rad.

3/8 putaran = (360° x 3/8) = 135° = 135π/180 rad = 3π/4 rad.