RINGTIMES BALI - Berikut ini merupakan pembahasan - pembahasan Soal Matematika Kelas 8 Halaman 40-42 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.4 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras. Selengkapnya simak di artikel.
Halo adik-adik apakabar semuanya? Jumpa lagi dengan kakak yang akan menyajikan pembahasan kunci jawaban pada Buku Paket Matematika Kelas IX Kurikulum 2013 Semester 2 halaman 1-10 Ayo Kita Berlatih 6.4.
Pembahasan artikel soal ini untuk membantu siswa dalam menyelesaikan tugas Matematika pada Bab 6 mengenai Teorema Phytagoras, dimana siswa harus mampu menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang bersudut 30° – 60° – 90° meskipun hanya diketahui salah satu panjang sisinya.
Dilansir dari modul pembelajaran buku.kemdikbud.go.id inilah pembahasan selengkapnya dengan pemateri kunci jawaban Bu And Channel:
Note :
- Tanda ^ = pangkat/kuadrat
- Tanda V = akar
- Tanda o = derajat
Halaman 40
Sebelum memasuki ke soal, adik -adik diharapkan mengingat kembali ya prinsip dari perbandingan pada segitiga.
Segitiga khusus
- Segitiga siku -siku sama kaki
Rumus perbandingan sisi-sisinya :
a : a : aV2
Untuk segitiga kedua yang memiliki sudut 60 o maka rumus perbandingan sisi-sisinya :
a : aV3 : 2a
Baca Juga: Soal Matematika Kelas 8 Halaman 22-24 Semester 2 Ayo Berlatih 6.2 No 1-10 Bab 6 Teorema Phytagoras
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
pembahasan :
a. aV2 = V32
aV2 = V16.2
aV2 = 4V2a
a = 4V2/V2 (coret V2)
a = 4
b. cara lain :
a^2 = 72^2 + 72^2
___________
a = V72^2 + 72^2
______
a = V2.72^2
a = 72 V2
c. a : b : c
1 : V3 : 2
b : 16 = V3 : 2
b = V3/2. 16
b = 8 V3
Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 8 Semester 2, Frekuensi dan Volume Udara Pernapasan
d. c : 17 V2 = 1 : V3
c = 1/V3 x 17 V2
c = 17V2/V3 . V3/V3
c = 17 V6/V3
c = 17/3 V6
e. 5 : b : a
a : V3 : 2
a : 5 = 2 : 1
a = 2/1 x 5
2 = 10
b : 5 = V3 : 1
b = V3/1 x 5
b = 5V3
f. d : e : 20
a : V3 : 2
d : 20 = 1 : 2
d = 1/2 x 20
d = 10
e : 20 = V3 : 2
e = V3/2.20
e = 10 V3
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
pembahasan :
Keliling = 4 x s
= 4 x 18
= 72 satuan
Baca Juga: Langkah-langkah Menyusun atau Menulis Teks Persuasif, Bahasa Indonesia Kelas 8 Semester 2
3. Tentukan luas segitiga berikut.
pembahasan :
kita gunakan cara cepat adik-adik
a = hipotenusa dibagi 2 dikali V2
a = 16 cm : 2 x V2
a = 16 cm/2 x V2
a = 8 V2 cm
Jika menggunakan rumus cara II:
a : 16 = 1 : V2
a = 1/V2 x 16
a = 16/V2 x V2/V2
a = 16V2/ 2
a = 8V2
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
pembahasan :
a^2 + b^2 = c^
8^2 + 15^2 = 17^ 2
a : b : c
8 : 15 : 17
a : b : c
a : V3 : 2
Kesimpulannya segitiga yang dimaksud bukan segitiga dengan sudut 30 o, 60 o dan 90 o karena perbandingan sisi-sisinya tidak sama dengan 1 : V3 : 2
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
pembahasan :
L = p x l
L = 4 V3 cm x 4 cm
L = 16 V3 cm2
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC.
pembahasan :
a : aV3 : 2a
8 : 8V3 : 2.8
8 : 8V3 : 16
a : aV3 : 2a
8 V3 : 8V3.V3 : 2.8V3
8V3 : 8.3 : 16V3
8V3 : 24 : 16 V3
a Keliling ∆ ABC =
AB + BC + CA
(AD + BD) + BC + CA
8 cm + 24 cm + 16V3 cm + 16 cm
(48 + 16V3) cm
b. Luas ∆ ABC =
a x t
____
2
AB x CD
_______
2
32 cm x 8V3 cm
______________
2
= 128 V3 cm2
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini
pembahasan :
a : aV3 : 2a
1/2 : 1/2 V3 : 1
L = (a + b) x t
__________
2
= (1 + 1 +V3) x 1/2
_________
2
= (2 + V3)
_______ x 1/2
2
L = 2 + V3 satuan luas
______
4
L = 2/4 + 1/4V3
L = 1/2 + 1/4V3 satuan luas
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC
pembahasan :
a : (2 + a) = 1 : V3
a
_____ = 1/V3
2 + a
a = 1/V3. (2 + a)
a.V3 = 2 + a
aV3 - a = 2
a (V3 - 1) = 2
a = 2/V3 - 1. (V3 + 1)/V3+1)
a = 2 (V3 + 1)
___________
(V3)^2 - 1^2
a = 2(V3 +1)
________
3 - 1
a = 2(V3+1)
________
2
a = V3 + 1
jadi panjang BC = V3 + 1 cm
9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di bawah.
Jika besar ∠BCA = 60 o,
tentukan:
a. panjang AC,
b. luas bidang ACGE
pembahasan :
a. panjang AC = 48 dm
b. L = p x l
= 48 dm x a dm
L = 48 a dm2
10. Gambar di bawah adalah jaring-jaring piramida segitiga.
a. Berapakah panjang b?
pembahasan :
b = 4V2 cm
b. Berapakah luas permukaan piramida?
b = 4V2 cm
x^2 = (4V2)^2 - (2V2)^2
= 16.2 - 4.2
x = V32 - 8
x = V24
x = V4.6
x = 2V6
tinggi segitiga 2V6
Kita cari Luasnya :
L 1 = a x t
_____
2
L1 = 4V2 cm x 2V6 cm
________________
2
L1 = 4V12
L1 = 4.V4.3
L1 = 4.2V3
L1 = 8V3 cm
a x t
L2 = 3 . _____
2
L2 = 3 x 4cm x 4cm
________
2
L2 = 24 cm2
Luas permukaan piramida =
L1 + L2 =
= 8V3 cm2 + 24 cm2
= (24 + 8V3) cm2
Demikian akhir pembahasan Soal Matematika Kelas 8 kali ini.
Semoga dapat menjadi bahan referensi belajar di rumah.***