Network
RINGTIMES BALI - Berikut pembahasan soal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 301 uji kompetensi 8.1 Antiturunan dari fungsi.
Hai adik-adik, kali ini kita akan memahami pembahasan soal Matematika kelas 11 SMA Ma Halaman 301.
Pembahasan soal ini dibuat dengan tujuan untuk membantu menyelesaikan doal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 301.
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 172 Uji Kompetensi Bab 5 Full Pembahasan K13
Dengan adanya pembahasan ini, adik-adik kelas 11 SMA Ma diharapkan dapat menyelesaikan antiturunan dari fungsi pada pelajaran Matematika halaman 301
Agar lebih jelasnya, berikut soal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 301 uji kompetensi 8.1 yang dilansir pada modul pembelajaran kelas XI, BSE Kemendikbud edisi 2017:
1. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x
b. f(x) = –3x
c. f(x) = – 3/2x
d. f(x) = 5/3x
e. f(x) = ax, untuk a bilangan real.
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 143 Uji Kompetensi 4 Full Pembahasan K13
Pembahasan :
a) x² + x
b) -3/2x*2 + c
c) -3/4x*2 + c
d). 5/6x*2 + c
e) a/2x*2 + c
2. Tentukan antiturunan dari fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 2x²
b. f(x) = –3x³
c. f(x) = – 1/2x-2
d. f(x) = 5/3x-6
e. f(x) = axn + m, untuk a bilangan real dan m + n
bilangan bulat, m + n ≠ 1.
Pembahasan :
a) X2+ c
b) -3/2x*2 + C
c) -3/4 x*2 + c
d) 5/2x*2 + c
e) a/2 x*2 + c
4. Tentukan antiturunan f(x) dengan memanfaatkan turunan fungsi g(x) di
bawah ini!
a. Jika f(x) = 8×3 + 4x dan g(x) = x4 + x2
b. Jika f(x) = x dan g(x) = x x
c. Jika f(x) = (x + 2)3 dan g(x) = (x + 2)4
d. Jika f(x) = (x – 2)–5 dan g(x) = (x – 2)–4.
jawaban :
Baca Juga: Soal PKN Kelas 11 SMA Ma Halaman 138 Tugas Kelompok 4.1 Organisasi Internasional dan Peran Indonesia
A. g(x) = x⁴ + x²
turunannya
g'(x) = 4x³ + 2x
sehingga
f(x) = 8x³ + 4x
⇔ f(x) = 2(4x³ + 2x)
integralnya
∫(8x³ + 4x) dx = ∫2(4x³ + 2x) dx = 2∫(4x³ + 2x) dx = 2(x⁴ + x²) = 2 . g(x)
B. g(x) = X*3/2 (setelah disederhanakan)
turunannya
g'(x) = 3/2X*1/2
sehingga
f(x) = akar x
⇔ f(x) = X*1/2
Baca Juga: Pembahasan Soal Matematika Kelas 11 SMA Ma Halaman 244,245 Uji Kompetensi 6.2 Plus Pembahasan Limit
integralnya
∫ x*1/2 dx = 2/3X*1/2 = 2/3 g(x)
C. g(x) = (x + 2)⁴
turunannya
g'(x) = 4(x + 2)³
sehingga
f(x) = (x + 3)³
integralnya
∫ (x + 3)³ dx = (x + 3)⁴ = 1/4 g(x)
5. Jika gradien m suatu persamaan garis singgung terhadap fungsi f(x)
memenuhi m = x2 – 1. Tunjukkan dengan gambar bahwa terdapat banyak
fungsi f(x) yang memenuhi gradien tersebut.
pembahasan :
Baca Juga: Tugas Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA Halaman 187, Observasi di Lingkungan Sekolah Untuk Karya Ilmiah
Integral merupakan lawan dari turunan atau anti turunan. Jika F'(x) = f(x) maka:
∫ f(x) dx = F(x) + C
∫ = lambang integral yang menyatakan operasi antidiferensial
f(x) = fungsi integran yaitu fungsi yang dicari anti turunannya
C = konstanta
Integral fungsi tak tentu aljabar dirumuskan dalam bentuk sebagai berikut:
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹ + C, n ≠ 1
Sedangkan gradien garis singgung fungsi f(x) atau m merupakan turunan pertama dari fungsi f(x) atau dapat dinotasikan sebagai berikut:
m = f'(x)
Baca Juga: Istilah-istilah di Bidang Keilmuan, Tugas Bahasa Indonesia Kelas 11 SMA MA Halaman 170, 171
= f(x) = ∫ m dx
Itulah pembahasan Soal Matematika kelas 11 SMA Ma halaman 301 uji kompetensi 8.1 Antiturunan dari fungsi.
Disclaimer : pembahasan ini mungkin akan berbeda dengan jawaban atau contoh kelanjutan yang diberikan oleh Bapak/Ibu Guru di sekolah.
Sehingga cukup jadikan artikel ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal.
***
