Network
RINGTIMES BALI - Inilah pembahasan - pembahasan Soal Uji Kompetensi 4 Matematika Kelas 9 No 11 - 15 Kekongruenan dan Kesebangunan. Simak di artikel.
Halo siswa kelas 9 apakabar salam semangat belajar! Pada artikel ini kita akan melanjutkan pembahasan kunci jawaban Uji kompetensi (Ukom) 4 Matematika mengenai Kekongruenan dan Kesebangunan untuk soal nomor 11 sampai 15.
Tujuan artikel pembahasan soal ini untuk membantu siswa mengerjakan Soal Ukom di halaman 264 - 265 pada Buku Paket Matematika Kelas IX Kurikulum 2013 edisi Kemdikbud.
Baca Juga: Soal Bahasa Indonesia Kelas 9 SMP MTs Halaman 89, Mengidentifikasi Informasi Teks Tanggapan
Dengan pemateri Bu And Channel dilansir dari Buku Guru MaTemaTika kelas IX inilah pembahasan selengkapnya, simak dan catat ya!
Note :
- Tanda ^ = pangkat/kuadrat
- Tanda o = derajat
- Tanda V = akar
11. Perhatikan gambar dibawah ini :
a. Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
Pembahasan :
∆AFE ≅ ∆DFE
AF = FD
mEF pada ∆AFE dan ∆DFE sama karena berhimpit
Jadi, ∆AFE ≅ ∆DFE sesuai kriteria sisi – sudut – sisi∆DCB ≅ ∆DFE
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 310 No 8-11, Bangun Ruang Sisi Lengkung
b. Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
pembahasan :
∆DCB ≅ ∆DFE
∆DCB ≅ ∆DFE sesuai kriteria segitiga siku-siku yaitu 1 sisi siku-siku yang bersesuai sama panjang.
FD = CD dan sisi miringnya sama panjang yaitu ED = BD
c. Hitunglah panjang AC
pembahasan :
EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
(karena ∆DCB ≅ ∆DFE dan BC bersesuaian dengan EF )
AB = 13 cm, BC = 5 cm, ∆ABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras
maka AC = 12 cm.
atau dengan cara :
AC^2 = AB^2 - BC^2
= 13^2 - 5^2
AC = V169 - 25
AC = V144
AC = 12 cm
d. Hitunglah panjang AE
pembahasan :
AC
Lihat ∆AFE, EF = 5 cm, AF = ___
3
12
___ = 4 cm, dengan teorema Phytagoras
3
maka AE = AF^2 + FE^2
= 4^2+ 5^2
AE = V16 + 25
= V41 cm
Baca Juga: Matematika Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 SMP MTs Halaman 309 No.7
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
a. dua persegi
b. dua lingkaran
c. dua segitiga sama sisi
d. dua belah ketupat
pembahasan :
a. sebangun karena :
- mempunyai sudut - sudut yang berkesuaian sama besar
- perbandingan sisi-sisi sama besar
b. sebangun karena :
- sudutnya sama besar dan perbandingan sisinya sama besar
c. sebangun karena :
- sudut -sudut yang berkesesuaian sama besar
- perbandingan sisi-sisinya sama besar
d. belum tentu karena :
- perbandingan sisi-sisinya sama besar, tetapi besar sudut -sudut yang berkesesuaian belum tentu sama.
Baca Juga: Jawaban Matematika Kelas 9 Hal 308, 309 No 3-6, Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.
pembahasan :
ABCD ~ RSPQ
AB/SR = BC /PS = CD /PQ = DA/QR
CD/PQ = AB/SR
x/21 = 10/15
x = 10/15.21
x = 14 cm
Mencari y :
Qr/DA = SR/AB
y/12 = 15/10
y = 15/10.12
y = 18 cm
14. Perhatikan gambar berikut ini
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
pembahasan :
s = ...cm
s/10 = 12/8
s = 12/8. 10
s = 15 cm
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
pembahasan :
K1 : K 2
(18 + 10 + 12 + 8) cm : (27 + 12 + 18 + 15) cm
48 : 72
48/24 : 72 : 24 = 2 : 3
jadi, keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi Bab 6 PKN Kelas 9 Halaman 184, Bela Negara dalam Konteks NKRI Dilengkapi Jawaban
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
pembahasan :
L1 : L2
(a+b) (a+b)
_____ x t : _____ x t
2 2
(12 + 18) (18 +27)
________ x 8 : ________ x 12
2 2
30 x 4 : 45 x 6
120 : 270
12 : 27 (dibagi 3)
4 : 9
Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.
Baca Juga: Soal Uji Kompetensi 5 Matematika Kelas 9 Halaman 310 No 8-11, Bangun Ruang Sisi Lengkung
pembahasan :
a. EF = ...cm
EF/AB = CF/BC
EF/8 = 6/10
EF = 6/10.8 = 4,8 cm
b. AB =...cm
AB/EF = BC/CF
AB/6 = 7/4
AB = 7/4.6
AB = 21/2 = 10,5 cm
c. AE = ...cm
9 - AE 2
____ = ___
AC 6
9 - AE = 2/6. 9
9 - AE = 3
9 - 3 = AE
6 cm = AE
Baca Juga: Latihan Soal Ulangan Penilaian Harian IPA Kelas 9 Bab 6, Kemagnetan dan Pemanfaatannya
d. CF =... cm
CF/BC = EF/AB
CF 5
_____ = ___
CF + 4 7
7.CF = 5 (CF + 4)
7CF = 5CF + 20
7CF - 5 CF = 20
2CF = 20
CF = 20/2
CF = 10 cm
e. AE = ...cm
AE/BD = EC/BC
AE/6 = 14/7
AE = 17/4.6
AE = 12 cm
f. EF =...cm
cara cepat :
EF = DF.AB + AF.CF
____________
DF + FA
EF = 6.8 + 3.2
_________
6 + 3
EF = 48 + 6
______
9
EF = 54/9
EF = 6 cm
Demikian akhir pembahasan Soal UKom Matematika Kelas 9 Bab 4 kali ini.
Semoga dapat membantu siswa belajar.***
