Network
RINGTIMES BALI - Inilah pembahasan soal ulangan Matematika kelas 9 dan SMA Kelas 10, materi fungsi kiadrat yang dilengkapi kunci jawaban. Simak di artikel.
Pada pembahasan kali ini akan dijelaskan cara pengerjaan atau kunci jawaban soal ulangan Matematika siswa kelas 9 materi fungsi kuadrat, dimana materi ini juga dipelajari oleh siswa di kelas 10 SMA.
Adanya artikel latihan yang dilengkapi kunci jawaban untuk menghadapi Ulangan Harian, PTS, dan PAS ini, diharapkan dapat membantu meningkatkan kemampuan Matematika siswa.
Berikut pembahasannya dikutip dari kanal YouTube Seekor Lebah Minggu 24 Oktober 2021:
1. Grafik y - 1x^2 + ax + b jika titik puncaknya (1,2) maka nilai a dan b ....
pembahasan :
Xp = -b.ac
1 = -a /2(1)
2 = -a
-2 = a
Yp = -(b^2 -4ac) (Y puncak)
_________
4a
= -((-2)^2 - 4 (1) (b))
_________________
4(1)
8 = -(4 -4b)
-8 = 4 - 4b
-8 - 4 = -4b
-12 = -4b
-12
____ = b
-4
3 = b
Jadi nilai a = -2 dan b = 3
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (-2,0) dan (3,0) serta melalui (2,-4) x1 x2
x y
pembahasan :
y = a (x - x1) (x - x2)
-4 = a (2 + 2) (2 - 3)
-4 = a (4) (-1)
-4
__ = a
-4
1 = a
y = a (x - x1) (x - x2)
y = 1 (x + 2) (x - 3)
y = (x + 2) (x - 3)
y = x^2 - 3x + 2x - 6
y = x^2 - x - 6
Baca Juga: Prediksi Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 Tahun 2022 dilengkapi Kunci Jawaban, Part 2
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya mempunyai titik minimum (1,2) dan melalui (2,3) xpyp
x y
pembahasan :
ingat rumus :
y = a (x - xp)^2 + yp
3 = a (2 - 1)^2 + 2
3 = a (1)^2 + 2
3 - 2 = 1a
1 = 1a
1/1 = a
1 = a
Setelah mendapatkan a kita masukan ke rumus awal:
y = a (x - xp)^2 + yp
y = 1 (x - 1)^2 + 2
y = (x - 1)^2 + 2
y = x^2 - 2x + 3
atau dengan nama lain :
f(x) = x^2 -2x + 3
4. Fungsi f(x) = ax^2 + 6x + (a+1). Mempunyai sumbu simetri x = 3.
a b c
Tentukan nilai maksimumnya...
pembahasan :
x = -b/2a
3 = -6/2a
6a = -6
a = -6/6
a = -1
f(x) = -1x^2 + 6x + -1 + 1
y = -1 (3)^2 + 6(3) + 0
y = -9 + 18
y = 9
Jadi nilai maksimumnya 9
Baca Juga: Pembahasan Soal Uji Kompetensi 4 Matematika Kelas 9 No 1-10 Kekongruenan dan Kesebangunan
5. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di (1,10) dan (3,0) serta melalui titik (4,6). x1
x2 x y
pembahasan :
y = a (x - x1) (x - x2)
6 = a(4 - 1) (4 -3)
6 = a (3) (1)
6/3 = a
2 = a
Setelah itu kita masukan ke rumus awal soal:
y = a (x - x1) (x - x2)
y = 2 (x -1 ) x - 3
y = 2 (x^2 - 4x + 3)
y = 2x^2 - 8x + 6
f(x) = 2x^2 -8x + 6
6. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x di titik (1,0) dan (5,0) serta melalui (2,3) x1
x2 x y
Pembahasan :
Ingat jika memotong sumbu x artinya adik-adik memasan x1 dan x2 pada 2 titik yang diketahui.
y = a (x - x1) (x - x2)
3 = a (2 - 1) (2 - 5)
3 = a (1) (-3)
3/-3 = a
-1 = a
Sekarang kita masukan ke rumusnya adik-adik:
y = a (x- x1) (x - x2)
= -1 (x - 1) (x - 5)
y = -1 (x^2 - 5x - x + 5)
y = -1 (x^2 - 6x + 5
y = -x^2 + 6x - 5
f(x) -x^2 + 6x - 5
Baca Juga: Soal Latihan Matematika Kelas 9 Dilatasi, Halaman 179, 180, 181, 182 Bab 3 Transformasi
7. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik puncak di (-3, -3) dan melalui (1,13) xp yp
x y
pembahasan :
Note :
Jika ada kata melalui berarti harus ada xp yp = titik puncak
y = a (x - xp)^2 + yp
13 = a (1 (-3))^2 + -3
13 = a (4)^2 -3
13 + 3 = a (16)
16/16 = a
a = 1
Kita masukan kembali ke rumus awal :
y = a (x - xp)^2 + yp
= 1 (x -(-3))^2 + (-3)
y = (x + 3)^2 - 3
y = x^2 + 6x + 9 -3
f(x) = x^2 + 6x + 6
8. Grafik fungsi kuadrat f(x) = -5 (x + 4)^2 + 3 memotong sumbu y dititik...
pembahasan :
berarti x = 0
y = -5 (0 + 4)^2 +3
y = -5 (16) + 3
y = -80 + 3
y = -77
yang namanya titik itu adalah (x, y)
Titik (x,y) = (0,-77)
9. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 7x - 8 memotong sumbu x dititik ...
pembahasan :
berarti y = 0
y = x^2 - 7x - 8
0 = x^2 - 7x - 8
(x - 8) (x + 1)
x = 8 x = -1
Jadi titik (x, y)
(8, 0) dan (-1, 0)
Baca Juga: Prediksi Soal Ujian Sekolah Matematika Kelas 9 SMP 2022, Dilengkapi Kunci Jawaban Bagian 1
10. Diketahui suku maksimum fungsi kuadrat f(x) = -2x^2 + px + 5 adalah 77 maka nilai P yang mungkin ...
pembahasan :
y = - (b^2 - 4ac)
_____________
4a
77 = - (P^2 - 4 (-1) (5))
_______________ (- ketemu - positif hilang)
4(-2)
616 = p^2 + 40
616 - 40 = p^2
576 = p^2
V576 = p
24 = p
Demikian pembahasan soal Matematika Kelas 9 yang dilengkapi kunci jawaban.
Dimana soal ini sering muncul selain di Ulangan Harian yaitu di ujian PTS dan PAS.
Semoga bermanfaat.***
