RINGTIMES BALI - Berikut pembahasan Soal PTS Matematika Peminatan Kelas 12 Part I Dilengkapi Kunci Jawaban, simak di artikel ini.
Pada artikel kali ini, akan dijabarkan pembahasan soal PTS Matematika peminatan untuk siswa kelas 12 semester 1 bagian 1 yang dilengkapi kunci jawaban.
Diharapkan siswa dapat mempelajari artikel soal yang disertai kunci jawaban berikut agar siap menghadapi ujian mid semester kali ini.
Baca Juga: Bocoran Soal PTS Ganjil Matematika Minat Kelas 10 SMA Bulan Oktober, Disertai Kunci Jawaban
Dan berikut pembahasan soalnya dilansir dari kanal YouTube Maths Master, Rabu 6 Oktober 2021:
1. Turunan pertama fungsi trigonometri f(x) = tan x - 5 sinx adalah...
A. f'(X) = sec^x - 5 cosx
B. f'(x) = sec^x + 5 cosx
C. f'(x) = sec^x - 5 sinx
D. f'(x) = sec^x + 5 sinx
E. f'(x) = sec^x - 5 sinx
Jawaban : A
Baca Juga: Soal UTS Bahasa Indonesia Kelas 8 Semester 1 2021, Unsur Utama Teks Eksposisi
Ingat rumus :
1). f(x) = sinx ----> f'(x) = cos x
2). f(x) = cosx ----> f'(x) = - sinx
3). f(x) = tanx ----> f'(x) = sec^2x
4). f(x) = cotx ----> f'(x) = -cosec^2x
5). f(x) = secx ----> f'(x) = secx.tan x
6). f(x) = cosex ---> f'(x) = -cosecx.cotx
kembali ke soal
f(x) = tanx - 5sinx
f'(x) = sec^2x - 5(cosx)
= sec^2x - 5 cosx (A)
Baca Juga: Soal PTS Seni Budaya dan Kunci Jawaban Terbaru, Kelas 12 Semester 1 K13
2. Turunan pertama dari h(x) = cosx tanx adalah...
A. sin x
B. cos x
C. -sin x
D. - cos x
E. sin x (tan^2x -2)
jawab : B
Sederhanakan :
h(x) = cos x tan x
= cos x (sin x/cos x) (cos dicoret)
h(x) = sin x
h'(x) = cos x (B)
note : sifat identitas = sin^2x + cos^2x = 1
cos^2x = 1 - sin^2 x
Baca Juga: Kunci Jawaban Bab 2 PKN Kelas 12 Halaman 68, Perlindungan dan Penegakan Hukum di Indonesia
3. Turunan pertama dari h(x) = sinx tanx adalah...
A. cosx (2 + tan^2x)
B. cosx (2 - tan^2x)
C. sinx (2 + tan^2x)
D. sinx (2 - tan^2x)
E. sinx (tan^2x - 2)
cara :
Sederhanakan :
h(x) = sinx tanx
= sinx (sinx/cosx)
= sin^2x
________
cosx
Baca Juga: Menaksir Panjang Pita Adik Setiap Potongan, Kunci Jawaban Tema 3 Kelas 4 SD Halaman 108
h(x) = U/V ----> h'(x) = U'.V - U.V'
____________
V^2
jawab : C
h(x) = sinx tanx
h(x) = U.V ==> h'(x) = U'.V + U.V'
= (cosx) (tanx) + (sinx) (sec^2x)
= (cosx) (sinx/cosx) + sinx sec^2x
= sinx + sin x sec^x
= sinx (1 + sec^2x)
= sinx (1 + (1+tan^2x))
= sinx (2 + tan^2x) --> (C)
Misalkan :
U = sinx ----> U' = cosx
V = tanx ----> V' = sec^2x
Sifat identitas : sin^2x + cos^2x = 1
___________________ : cos^2x
tan^2x + 1 = sec^2x
Baca Juga: Latihan Soal Uji Kompetensi 2 PKN Kelas 11 Bab 3 Sistem Hukum dan Peradilan di Indonesia
4. Jika y = sin x
_______ maka y' =...
sinx + cosx
A. - 1/sin2x
B. 1/sin2x
C. - 1/1-sin2x
D. 1/1+sin2x
E. - 1/1+sin2x
jawaban : D
y = sinx
_________ = U/V ----> y' = U'.V - U.V'
sinx + cosx _________
V^2
Misalkan :
Baca Juga: Kunci Jawaban Buku Tema 3 Kelas 4 SD Subtema 2 Pelajaran 5 Halaman 85, Penaksiran Bilangan Desimal
U = sin x -----------> U' = cos x
V = sin x + cos x ---> V' = cos x - sinx
y = U'.V - U.V'
____________
V^2
= (cosx) (sinx + cosx) - (sinx) (cosx - sinx)
_____________________________________
(sinx + cosx)
= sinx cosx + cos^2x - sinx cosx _ sin^2 x
_____________________________________
sin^2x + 2sinx cosx + cos^2x
= cos^2x + sin^2x
_______________________
sin^2x + sin^2x + cos^2x
1
= _____________________
sin^2x + cos^2x + sin2x
= 1
_________ (D)
1 + sin2x
Baca Juga: Bocoran Soal PTS UTS Bahasa Inggris Kelas 11 Semester 1 K13, Lengkap dengan Kunci Jawaban
5. Jika p(x) = sin(3x^2 -2x), maka p'(x)=...
A. (6x-2)sin (3x^2 -2x)
B. (6x-2)cos (3x^2 -2x)
C. (6x-2)sin (6x-2)
D. (6x-2)cos (6x-2)
E. 6xsin (3x^2 -2x)
jawaban : B
f(x) = axn ----> f'(x) = a.nx^n-1
U = 3x^2 - 2x^1
= 3.2x^2-1 - 2.1x^1-1
= 6x^1 - 2x^0 --> x^0 = 1
= 6x - 2
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 3 Kelas 3 SD Halaman 15, Benda Kayu di Sekitar
p(x) = sin(3x^2 - 2x)
p(x) = sin U ----------> p'(x) = U'cos U
= (6x - 2)cos(3x^2-2x) --> (B)
Misalkan :
U = 3x^2 - 2x
U'= 6x - 2
Cara sederhana :
p(x) = sin (3x^2 - 2x)
p'(x) = (6x-2) cos (3x^2 - 2x) --> (B)
Ingat : konsep dasar turunan Trigonometri adalah menurunkan semua unsurnya.
Baca Juga: Latihan Soal Uji Kompetensi 2 PKN Kelas 11 Bab 3 Sistem Hukum dan Peradilan di Indonesia
6. Jika q(x) = sin (cos x) maka turunan pertama dari q (x) = ...
A. cos (sinx) cosx
B. sin(-cosx) cosx
C. sin(-cos^2x)
D. -sin(sinx)cosx
E. -sinx cos(cosx)
Jawaban :
q(x) = sin(cosx)
q(x) = sin U -----------> q'(x) = U'cos U
= (-sinx)cos(cosx)
= -sinxcos(cosx)
Misalkan :
U = cosx
U'= -sinx
7. Jika y = Vxsin(x^2 -1) maka y' = ...
A. 1/2 Vxcos(x^2 - 1) - 2xVxsin(x^2-1)
B. 1/2Vx cos(x^2 - 1) - 2xVxsin(x^2-1)
C. 1/2Vx cos(x^2 - 1) - 2xVx sin (x^2 - 1)
D. 1/2Vx sin(x^2 - 1) + 2xVx cos (x^2 - 1)
E. 1/2Vx sin(x^2 - 1) - 2xVx cos (x^2 - 1)
Baca Juga: Latihan Soal UTS PTS Bahasa Inggris Kelas 10 SMA Dilengkapi Kunci Jawaban
jawaban :
U = Vx
= x^1/2
U' = 1
___ x^1/2 -1
2
= 1
___ x^-1/2
2
= 1
______
2x^1/2
= 1
___
2Vx
V = sin(x^2-1) ----> V'= 2x cos (x^2 - 1)
y' = U'.V + U.V'
Jawaban : D
ingat rumus : f(x) = ax^n --->f'(x) = a.n x^n-1
y = Vx sin (x^2 - 1)
y = U . V ==> y' = U'.V + U.V'
kita substitusikan ya adik-adik :
y' = U'.V + U.V'
= 1
___ sin (x^2 -1) + Vx 2x cos(x^2 -1)
2Vx
= 1
___ sin (x^2 - 1) + 2x Vx cos (x^2 -1) ==> (D)
2Vx
Baca Juga: Pembahasan Latihan Soal UTS PTS PKN Kelas 11 Semester 1 K13, Terbaru
8. Turunan pertama dari y=sin^4 (3x-2) adalah...
A. y' = -12 sin^3 (3x - 2) cos (3x - 2)
B. y' = -4 sin^3 (3x - 2) cos (3x - 2)
C. y' = -12 sin^3 (3x - 2) cos (3x - 2)
D. y' = 4 sin^3 (3x - 2) cos (3x - 2)
E. y' = (3x - 2) sin^3 (3x - 2) cos (3x -2)
jawaban :
y = sin^4 (3x - 2)
Misal :
Baca Juga: Kunci Jawaban Latihan Soal Penilaian Harian Kelas 3 Tema 3 Subtema 1 Kurikulum 2013, Part 2
n = 4
U = sin (3x -2)
U'= (3)(cos(3x-2))
= 3cos (3x-2)
y = sin^4 (3x - 2)
y = U^n ===> y' = n.U^n-1.U'
y = U^4 ===> y' = 4.U^4-1.U'
= 4.U^3.U'
= 4 (sin(3x-2)^3 (3cos(3x-2))
= 4.3 (sin(3x-2)^3 (cos(3x-2))
= 12 (sin (3x-2)^3 (cos (3x-2))
= 12 sin^3 (3x-2) cos (3x -2) --> (C)
Cara mudah :
Baca Juga: Latihan Soal UTS PTS Matematika Kelas 11 SMA, Dilengkapi Kunci Jawaban
y = sin^4 (3x-2)
y' = 4 sin^4-1 (3x-2). cos (3x-2) (3)
= 12 sin^3 (3x - 2). cos (3x - 2) (C)
9. Turunan kedua dari fungsi f(x) = sin^2 (x+3) adalah...
A. f''(x) = -2 cos (x+3)
B. f''(x) = -2 cos (2x+6)
C. f''(x) = 2 cos (x+3)
D. f''(x) = 2 cos (2x+6)
E. f''(x) = cos (2x+6)
Jawaban : D
Baca Juga: Kunci Jawaban Tema 3 Kelas 3 SD Halaman 14,15, Proses Pembuatan Benda Kayu Melalui Gamber
f(x) = sin^2 (x+3)
f'(x) = 2sin^2-1 (x+3) cos (x+3) (1)
= 2sin (x+3) cos (x+3)
= sin 2(x + 3)
= sin (2x + 6)
Ingat : sin 2A = 2sin A cos A
f'(x) = sin (2x+6)
f''(x) = 2 cos (2x + 6)==> (D)
Demikian Latihan soal PTS Semester 1 Kelas 12 Matematika Peminatan Part 1. Semoga menjadi referensi belajar ya.***