Network
RINGTKMES BALI - Berikut ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Ayo Berlatih 2.3 Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
Dalam artikel ini akan dipaparkan kunci jawaban matematika pada halaman 102, 103 dari Nomor 1-10 Essai.
Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 9 di semester 1 halaman 102, 103.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 56-57 Korrsinat Kartesius Ayo Kita Berlatih 2.2
Dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 9 dapat menyelesaikan tugas Persamaan dan Fungsi Kuadrat di Halaman 102, 103 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.
Agar lebih jelasnya, berikut Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Latihan 2.3:
1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.
a. y = 2x2 − 5x
b. y = 3x2 + 12x
c. y = –8x2 − 16x − 1
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 21 Latihan 1.3 Bab 1 Persamaan dan Pertidaksamaan
a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-5 / 2x2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (12 / 2x3) = -2
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = - (-16 / 2x(-8)) = -1
2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.
a. y = –6x2 + 24x − 19
b. y =2/5 x2 – 3x + 15
c. y = -3/4 x2 + 7x − 18
Jawaban:
3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.
a. y = 2x2 + 9x
b. y = 8x2 − 16x + 6
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 9 SMP, Latihan UAS dan PAS
Jawaban:
4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.
Jawaban:
Dari persamaan diatas akan didapat :
a + b + c = 1 (persamaan 1)
4a + 2b + c = 7 (persamaan 2)
9a + 3b + c = 16 (persamaan 3)
*Eliminasi persamaan 1 dan 2*
Didapat 3a + b = 6 (persamaan 4)
*Eliminasi persamaan 2 dan 3*
Didapat 5a + b = 9 (persamaan 5)
*Eliminasi persamaan 4 dan 5*
Didapat 2a = 3 atau a = 3/2
*Subtitusi nilai a ke persamaan 4*
Didapat 3(3/2) + b = 6 atau b = 3/2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 74 - 80 Ayo Kita Berlatih 1.6 Bilangan
*Subtitusi nilai a dan b ke persamaan 1*
Didapat 3/2 + 3/2 + c = 1 atau c = -2
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3/2n2 + 3/2n + c
U100 = 3/2(1002) + 3/2(100) + (-2)
= 15.148
Jadi, suku ke 100 nya adalah 15.148
5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, .... Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46,47,48,49 Latihan 1.4 Perpangkatan dan Bentuk Akar
Jawaban:
*Langkah-langkah seperti jawaban nomor 4*
Maka ditemukan persamaan umum rumus Un = 3i2 -18i + 15
Nilai minimum dari barisan tersebut ym = - D/4a = - (b2 - 4ac) / 4a
Nilai minimum = - ((-18)2 - 4(3)(15)) / 4(3) = - (324 - 180) / 12 = -144/12 = -12
Jadi, nilai minimum barisan tersebut adalah -12.
6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia SMP Kelas 8 Halaman 113, Kegiatan 4.5
Jadi, nilai minimum fungsi f(x) adalah -12.
7. Bila fungsi y = 2x2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Jawaban :
Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a = - 6 / (2x2) = -6/4 , subtitusi nilai x kedalam fungsi y
2(-6/4)2 + 6(-6/4) - m = 3
m = 2(36/16) - 9 - 3
m = -15/2
Jadi, nilai m adalah -15/2.
8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 45-50, Ayo Kita Berlatih 1.4 Bilangan
Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?
Jawaban:
Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7
Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N
N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)2 + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130, 131 Ayo Kita Berlatih 2.3 Himpunan
Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.
9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 - b
f(b) = a × b = (30 - b) × b = 30b - b2
nilai turunan = 0
30 - 2b = 0
2b = 30
b = 15
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 61-64, Ayo Kita Berlatih 1.5 Bilangan
a = 30 - b
a = 30 - 15
a = 15
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.
10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga
Baca Juga: Kunci Jawaban Kegiatan 4.1 Bahasa Indonesia SMP Kelas 8 Halaman 93, Indahnya Berpuisi
f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5
a = 10 + b
a = 10 - 5
a = 5
Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.
Itulah pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102, 103 Ayo Berlatih 2.3 Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
Semoga artikel kunci jawaban ini dapat membantu adik-adik di rumah.***
