RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 56-57, latihan 2.4 deret geometri tak hingga, kurikulum merdeka terbaru 2022.
Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 2 materi barisan dan deret.
Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 42, Tugas Kelompok 2.1 Indonesia adalah Negara Kesatuan
Inilah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 56-57 latihan 2.4 yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut:
Latihan 2.4
1.Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x. Tentukan x yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 10.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.
• Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.
• Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.
• Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.
Pembahasan: S∞ = 10 dan a = x
S∞ = a/(1 - r)
10 = x/(1 - r)
10 – 10r = x
-10r = x – 10
r = (x – 10)/-10
r = (10 - x)/10
Karena deret tak hingga merupakan deret konvergen, maka rasio berada di rentang -1 < r < 1
-1 < (10 - x)/10 < 1
-10 < 10 – x < 10
-20 < -x < 0
0 < x < 20
2.Agar deret geometri 1 + (m - 1) + (m -1)2 + (m - 1)3 + .... merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.
• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: deret geometri = 1 + (m– 1) + (m–1)2 + (m– 1)3 + …
a = 1
r = (m–1)2/m–1 = m–1
Karena deret konvergen, maka -1 < r < 1
-1 < m–1 < 1
-2 < m < 0
3.Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.
• Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.
• Tentukan S∞.
Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 45 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 2.4 Cara Mencegah Penyebaran Virus
Pembahasan: Diketahui: deret = 4 + 12 + 36 + 108 + …
r = 124 = 3
Karena r > 1, maka deret tak hingga di atas merupakan deret divergen.
Jadi, S∞ = + ∞
Itulah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 56-57 latihan 2.4 deret geometri tak hingga pada bab 2. Semoga bermanfaat.
Disclaimer:
Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***