Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 28-31 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.6 Soal Pemahaman Logaritma

RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal matematika kelas 10 SMA/MA halaman 28 sampai 31, Latihan 1.6, Soal Pemahaman logaritma, Kurikulum Merdeka terbaru 2022.

Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 halaman 28 nomor 1-3 lengkap dengan cara penyelesaiannya pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.

Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 27, 28 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.5 Sifat-sifat Logaritma

Inilah pembahasan soal matematika kelas 10 SMA/MA halaman 28 sampai 31, Latihan 1.6 bagian Soal Pemahaman logaritma yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, UIN Khas Jember sebagai berikut:

Soal Pemahaman

1. Selesaikanlah:

a. (3a^-2b/a²b⁵c^-1)^-3

Pembahasan: (3a^-2b/a²b⁵c^-1)^-3 = 3^-3a⁶b^-3/a^-6b^-15c³

= a^6-(-6)b^-3-(-15)/3³c³

= a¹²b¹²/27c³

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 21 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.4 Bilangan Pangkat dan Akar

b. ³√24x²y⁵/3x⁵y¹¹

Pembahasan: ³√24x²y⁵/3x⁵y¹¹ = (24x²y⁵/3x⁵y¹¹)^1/3

= (8x^2-5y^5-11)^1/3

= (2³x^-3y^-6)^1/3

= (2)^3-1/3(x)^{-3 . 1/3} (y)^{-6 . 1/3}

= 2x^-1y^-2

= 2/xy²

2. Jika ^alog b = 2, ^clog b = 3 nilai dari (^alog(bc)³)^½ adalah….

Pembahasan: Diketahui => ^alog b = 2, ^clog b = 3

Baca Juga: Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.3 Peruluhan Eksponen

(^alog(bc)³)^½ = ^alog(bc)^2/3

= 3/2 ^alog(bc)

= 3/2 (^alog b + ^alog c)

= 3/2 (^alog b + ^alog b . ^blog c)

= 3/2 (^alog b + ^alog b . 1/^clog b)

= 3/2 (2 + 2 . 1/3)

= 3/2 . 8/3

= 4

3. Alma menabung di bank sebesar Rp500.000,00 pada awal tahun. Setiap tahun Alma mendapat bunga 8% setahun.

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 23-25 Kurikulum Merdeka, Ayo Cek Pemahaman Soal No 1-5 Kesalahan Pengukuran

a. Buatlah tabel yang menunjukkan banyaknya tabungan Alma setiap tahun dalam 5 tahun terakhir.

Pembahasan:

Diketahui:
Tabungan awal: Rp500.000,00
Bunga 8% setahun.

Berikut Tabel tabungan Alma dalam 5 tahun terakhir:

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1.6 Faktor-faktor Kesalahan Pengukuran

b. Berapa jumlah uang yang dimiliki Alma setelah 10 tahun menabung?

Pembahasan: Jumlah uang setelah 10 tahun menabung
= 1,08¹⁰ × 500.000
= 2,1589 × 500.000
= 1.079.462

Jadi, jumlah uang Alma setelah 10 tahun menabung adalah Rp1.079.462,00

c. Berapa tahun yang dibutuhkan Alma sehingga tabungannya dapat mencapai Rp5.000.000,00?

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 14 Aktivitas 1.5 Aturan Angka Penting Kurikulum Merdeka 2022

Pembahasan: Akan dicari nilai n yang memenuhi: 1,08ⁿ × 500.000 = 5.000.000

1,08ⁿ = 5.000.000/500.000

1,08ⁿ = 10

n = ^1,08log10

n = 29,91 = 30

Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 30 tahun.

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 8, 9, 10 Aktivitas 1.3 Jangka Sorong, Bab 1 Kurikulum Merdeka 2022

Itulah pembahasan soal Matematika kelas  10 SMA/MA halaman 28 sampai 31, Latihan 1.6 bagian Soal Pemahaman logaritma pada bab 1. Semoga bermanfaat.

Disclaimer:

Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***