Pembahasan Matematika Kelas 10 Halaman 8, 9 Kurikulum Merdeka, Latihan 1.1 Sifat-Sifat Eksponen

RINGTIMES BALI - Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 8, 9, latihan 1.1 sifat-sifat eksponen, kurikulum merdeka terbaru 2022.

Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.

Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1.6 Faktor-faktor Kesalahan Pengukuran

Inilah pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 8-9 latihan 1.1 yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S. Pd., Pendidikan Matematika, FTIK-UIN Khas Jember sebagai berikut: 

Ayo Berpikir Kreatif

Bagaimana kalian membuktikan Sifat 4 dan 5? Diskusikan bersama temanmu.

Jawaban:

Bukti Sifat 4

(ab)^m = a^m × b^m, dengan a,b ≠ 0, dan m bilangan bulat

(ab)^m = ab × ab × ab × …. × ab × ab

(ab)^m = a × b × a × b × a × b × a × b × a × b ×…  × b

(ab)^m = a^m × b^m

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 19-22 Kurikulum Merdeka, Aktivitas 1.7 Menentukan Massa Jenis Material Baut

Bukti Sifat 5

(a/b)^m = a^m/b^m, dengan b ≠ 0 dan m bilangan bulat

(a/b)^m = a/b × a/b × a/b × a/b × a/b × ... × a/b

(a/b)^m = (a × a × a × a × … × a)/(b × b × b × …. × b)          

(a/b)^m = a^m/b^m

Latihan 1.1

1.Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.

Baca Juga: Pembahasan IPA Kelas 10 Halaman 23-25 Kurikulum Merdeka, Ayo Cek Pemahaman Soal No 1-5 Kesalahan Pengukuran

Jawaban:

Sifat 6:

(a^m/n) (a^p/n) = (a)^(m+p)/n  dengan a > 0, dan bilangan rasional dengan n ≠ 0

Bukti:

Dengan menggunakan Sifat 1 maka berlaku:

(a^m/n) (a^p/n) = (a)^{m/n + p/n} = (a)^(m+p)/n

Sifat 7:

(a^m/n) (a^p/q) = (a)^{m/n + p/q},   a > 0, m/n, p/q bilangan rasional dengan n, q ≠ 0

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 8, 9, 10 Aktivitas 1.3 Jangka Sorong, Bab 1 Kurikulum Merdeka 2022

Bukti:

Dengan menggunakan Sifat 1 maka berlaku:

(a^m/n) (a^p/q) = (a)^{m/n + p/q}   

2.Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat

a.(3⁴)² = 3^p

Jawaban: (3⁴)² = 3^4x2 = 3⁸

Jadi, nilai p = 8

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 10 11 Aktivitas 1.3 Mikrometer Sekrup Bab 1 Kurikulum Merdeka 2022

b.b^p.b⁵ = b⁹

Jawaban: b^p.b⁵ = b⁹

b^p = b⁹/b⁵

b^p = b^9-5

b^p = b⁴

Jadi, nilai b = 4

c.(3π)^p = 27π³

Jawaban: (3π)^p = 27π³

(3π)^p = 3³π³

(3π)^p = (3π)³

Jadi, nilai p = 3

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 14 Aktivitas 1.5 Aturan Angka Penting Kurikulum Merdeka 2022

3.Sederhanakanlah

a.(2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³

Jawaban: (2⁴ x 3⁶/2³ x 3²)³ = (2^4-3 x 3^6-2)³

= (2¹ x 3⁴)³

= 2^1.3 x 3^4x3

= 2³ x 3¹²

b.(3u³v⁵) (9u⁴v)

Jawaban: (3u³v⁵) (9u⁴v) = 3.9 u³⁺⁴v⁵⁺¹

= 3¹ . 3² . u³⁺⁴ v⁵⁺¹

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 7 Aktivitas 1.2 Besaran, Satuan, Dimensi Kurikulum Merdeka 2022

= 3¹⁺² . u⁷v⁶

= 3³. u⁷v⁶

c.(n^-1r⁴/5n^-6r⁴)², n ≠ 0, r ≠ 0

Jawaban: (n^-1r⁴/5n^-6r⁴)² = (n^-1-(-6)r^4-(-4)/5)²

= (n^-1+6r⁴⁺⁴/5)²

= (n⁵r¹⁶/5)²

= n¹⁰r¹⁶/25

Baca Juga: Pembahasan Soal IPA Kelas 10 Halaman 4 Aktivitas 1.1 Macam-macam Alat Ukur Kurikulum Merdeka 2022

Itulah pembahasan soal Matematika kelas  10 SMA MA halaman 8-9 latihan 1.1 sifat-sifat  eksponen pada bab 1. Semoga bermanfaat.

Disclaimer:

Konten artikel ini disajikan dan dibuat bertujuan untuk memberikan referensi serta bahan evaluasi dalam belajar mandiri. Pembahasan ini bersifat terbuka dan tidak mutlak menjamin kebenaran kunci jawaban.***