Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 46-49, Latihan 1.4 Pangkat Nol Pangkat Negatif Bentuk Akar Terbaru

RINGTIMES BALI - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 46, 47, 48, 49 Latihan 1.4. Simak dengan baik ya.

Bacaan kunci jawaban Matematika kelas 9 ini dilengkapi pembahasan yang memudahkan pengerjaan soal halaman 46, 47, 48, 49.

Artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 dapat digunakan sebagai media pembelajaran memahami materi Bab 1 Pangkat Nol semester 1.

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 45, Ayo Kita Tinjau Ulang Terbaru 2022

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 dipandu oleh alumni Pendidikan Matematika UNEJ, Dimas Aji Saputro, S.Pd, serta dilansir dari Buku Sekolah Elektronik Kemdikbud Kurikulum 2013 Edisi 2017.

Latihan 1.4

1. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?
Penyelesaian:

5²/5² = 5^2-2
= 5⁰
= 1

5²/5² = 5x5/5x5
= 25/25
= 1

7²/7² = 7^2-2
= 7⁰
= 1

7²/7² = 7x7/7x7
= 49/49
= 1

2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 3¹ + 3⁰
Penyelesaian:

3 + 1 = 4

b. (-2)^-6
Penyelesaian:

1/(-2)⁶ = 1/32

c. (-3³) x (-3⁰)
Penyelesaian:

-27 x -1 = 27

Baca Juga: Soal IPA Kelas 4 Tema 1 dan Kunci Jawaban Bagian 2 Full Pembahasan Sesuai Kisi-kisi Terlengkap 2022

d. (1/6)^-3
Penyelesaian:

1^-3/6^-3
= 6³/1³
= 216/1
= 216

e. (-2/3)^-2
Penyelesaian:

1/(-2/3)² = 1/4/9
= 9/4

3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 2³ x 2⁴/ 2⁶
Penyelesaian:

2^3+4-6 = 2¹
= 2

b. (-1/4)^-4 x (-1/4)⁰ x (-1/4)⁴
Penyelesaian:

(-1/4)^-4+0+4 = (-1/4)⁰
= -1

c. 1/3⁵ x 1/3^-7
Penyelesaian:

3^-5 x 3⁷ = 3^-5+7
= 3²
= 9

Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 9 Halaman 19 Contoh Perilaku yang Mencerminkan Perwujudan Nilai Dasar Pancasila K13

d. (-7)⁴ x 7³
Penyelesaian:

7⁴ x 7³ = 7⁴⁺³
= 7⁷
= 823.543

4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.
a. abc/a³bc⁴
Penyelesaian:

a^1-3  x b^1-1  x c^1-4
= a^-2 x b⁰ x c^-3
= a^-2b^-3

b. 5⁵/5²
Penyelesaian:

1/5^2-5 = 1/5^-3

c. b⁵/b^-3
Penyelesaian:

1/b^3-5 = 1/b^-8

d. r⁶ x r^-6
Penyelesaian:

r^-6/r^-6 = 1

5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif.
a. 2m^-4 x m^-3
Penyelesaian:

2m^-4-3 = 2m^-7
= 2/m⁷

b. 6⁷/6³
Penyelesaian:

6^7-3 = 6⁴

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 65-66. Tabel 2.3 Fungsi Bagian Bunga, Lengkap Terbaru 2022

c. b^-6/b^-3
Penyelesaian:

1/b^-3+6 = 1/b³

d. 1/a³bc^-4
Penyelesaian:

c⁴/a³b

6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.
a. 18t³ x 2t^-3
Penyelesaian:

36t^3-3 = 36t⁰ = 36

b. 2y⁰t³/y⁶t^-2
Penyelesaian:

2 x 1 x t³⁺²/ y⁶ = 2t⁵/y⁶
= 2t⁵y^-6

c. 2m⁰ x m^-7
Penyelesaian:

2 x 1 x m^-7 = 2/m⁷

d. m³ + 4/m^-3
Penyelesaian:

m³ + 4 x m³ = 1m³ + 4m³
= (1+4)m³
= 5m³

7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.

d^-5 = (–d) × (–d) × (–d) × (–d) × (–d)
= (–d)⁵

Penyelesaian:
Perbaikan -> d^-5 = 1/d⁵

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 65-66. Tabel 2.3 Fungsi Bagian Bunga, Lengkap Terbaru 2022

8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.
Penyelesaian:

AC² = AB² + BC²
AC² = 12² + 5²
AC² = 144 + 25
AC = √169
AC = 13 cm

AG² = AC² + CG²
AG² = 13² + 4²
AG² = 169 + 16
AC = √85 cm

Panjang diagonal ruang balok adalah √85 cm.

9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas.

Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)
Penyelesaian:

Kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan = 30 x 30 x 30
= 30³
= 27.000

10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya.

Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte)

Penyelesaian:

10 Agustus - 9 September = 30 hari
1 GB = 10⁹ b
1 MB = 10⁶ b

10⁹/10⁶ MB : 30
= 10^9-6 : 30
= 10³ : 30
= 1.000 : 30
= 33,33 MB

11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)

Penyelesaian:
10 - 30 Agustus = 20 hari

10⁹ : 20
= 1.000.000.000 : 20
= 50.000.000 Byte
= 5 x 10⁷ Byte

12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm³ = 10^-3 mL)

a. Jika dalam setiap 1 mm³ darah mengandung 3 × 10⁴ sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Penyelesaian:

1 L = 1.000 mL = 10³ mL
1 mm³ = 10^-3 mL
1 mL = 10³ mm³

0,5 L = 3 x 10^-1 x 10³ x 10³ mm³
= 5 x 10^-1+3+3
= 5 x 10⁵ mm³

5 x 10⁵ mm³ x 3 x 10⁴/mm³
= 15 x 10⁵⁺⁴
= 15 x 10⁹
= 1,5 x 10¹⁰

b. Jika dalam setiap 1 mm³ darah mengandung 7 × 10⁶ sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Penyelesaian:

5 x 10⁵ x 7 x 10⁶
= 35 x 10⁵⁺⁶
= 35 x 10¹¹
= 3,5 x 10¹²

13. Sederhanakan bentuk akar berikut.
a. √112
Penyelesaian:

√112 = √16.7
= 4√7

b. √216
Penyelesaian:

√216 = √36.6
= 6√6

c. √605
Penyelesaian:

√605 = √121.5
= 11√5

d. √800
Penyelesaian:

√800 = √400.2
= 20√2

e. √5.000
Penyelesaian:

√5.000 = √2.500 x 2
= 50√2

f. √0,000121
Penyelesaian:

√0,000121 = √121/1.000.000
= 0,011

g. √0,00000324
Penyelesaian:

√0,00000324 = √324/100.000.000
= 18/10.000
= 0,0018

h. 9√2 + √72 − √578
Penyelesaian:

9√2 + √72 − √578 = 9√2 + √36.2 - √289.2
= 9√2 + 6√2 - 17√2
= -2√2

i. 7√3 + √48 − √768
Penyelesaian:

7√3 + √48 − √768 = 7√3 + √16.3 - √256.3
= 7√3 + 4√3 - 16√3
= -5√3

j. 9√5 − √125 + √720
Penyelesaian:

9√5 − √125 + √720 = 9√5 - √25.5 + √144.5
= 9√5 - 5√5 + 12√5
= 16√5

14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm.

Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Penyelesaian:

1 L = 1 dm³
d = 14√3 m = 140√3 dm
r = 70√3 dm
t = 150√2 cm = 15√2 dm
π = 22/7

Volume = πr² t
= 22/7 x (70√3)² x 15√2
= 22/7 x 4.900 x 3 x 15√2
= 693.000 √2 dm³
= 693√2 x 10³ L

15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m.

Penyelesaian:

c² = 150² + 150²
c = √2 x 150²
c = 150√2 m
c = 150 x 1,41 m
c = 211,5 m

Sekian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 46, 47, 48, 49 Latihan 1.4 pangkat nol, pangkat negatif, bentuk akar plus pembahasannya. Semoga membantu, selamat belajar.

Disclaimer: Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban, bersifat terbuka, dan disajikan dengan tujuan untuk membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.***