Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20, Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan Lengkap 2022

RINGTIMES BALI - Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 SMP/MTs halaman 20 Latihan 1.2. Simak dengan seksama ya.

Gunanya kunci jawaban Matematika kelas 9 ini untuk membahas soal halaman 20 secara rinci dan jelas. Plus dilengkapi dengan pembahasan.

Artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 dapat digunakan sebagai media pembelajaran memahami materi Bab 1 Perkalian pada Perpangkatan semester 1.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia kelas 7 halaman 6 Kegiatan 2, Kurikulum Merdeka terbaru 2022

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 dengan dipandu oleh alumni Pendidikan MTK UNEJ, Dimas Aji Saputro, S.Pd, dan dilansir dari Buku Sekolah Elektronik Kemdikbud Kurikulum 2013 Edisi 2017.

Latihan 1.2

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 4⁶ × 4³
Penyelesaian:

4⁶⁺³ = 4⁹

b. (–7)³ × (–7)²
Penyelesaian:

(-7)³⁺² = (-7)⁵

c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
Penyelesaian:

4(-2,5)⁴⁺³ = 2²(-2,5)⁷

d. (5²)³

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Halaman 5, Pantan Terong yang Instagramable, Kurikulum Merdeka 2022

Penyelesaian:

5^2x3 = 5⁶

e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵
Penyelesaian:

5² x (2/5)³⁺⁵
= 5² x (2/5)⁸

2. Tuliskan bentuk w³ × w⁴ ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w³ × n⁴? Jelaskan jawabanmu.

Penyelesaian:
w³ × w⁴ = w³⁺⁴
= w⁷

w³ × n⁴ tidak dapat disederhanakan karena mmeiliki absis dan eksponen yang berbeda.

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y³ × 2y⁷ × (3y)²
Penyelesaian:

y³ × 2y⁷ × (3y)²
= 2 x y³ x y⁷ x 3² x y²
= 18 x y³⁺⁷⁺²
= 18 y¹²

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 40, Ayo Berlatih Bab 2 Jujur dan Menepati Janji Bagian B

b. b × 2y⁷ × b³ × y²
Penyelesaian:

b × 2y⁷ × b³ × y²
= 2 x b¹ x b³ x y⁷ x y²
= 2 x b¹⁺³ x y⁷⁺²
= 2 b⁴ y⁹

c. 3m³ × (mn)⁴
Penyelesaian:

3m³ × (mn)⁴
= 3 x m³ x m⁴ x n⁴
= 3 x m³⁺⁴ x n⁴
= 3 m⁷ n⁴

d. (tn³)⁴ × 4t³
Penyelesaian:

(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ x n^3x4 x 4 t³
= 4 x t⁴⁺³ x n¹²
= 4 t⁷ n¹²

e. (2x³) × 3(x² y²)³ × 5y⁴
Penyelesaian:

(2x³) × 3(x² y²)³ × 5y⁴
= 2x³ x 3x⁶ y⁶ x 5 y⁴
= (2 x 3 x 5) x x³⁺⁶ x y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰

Baca Juga: Berpikir Kritis Bagaimana Kamu Dapat Menuliskan Angka 1 sebagai Bentuk Perpangkatan, Matematika Kelas 9

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 3³ x 2 x 3⁷
Penyelesaian:

3³ x 2 x 3⁷
= 2 x 3³⁺⁷
= 2 x 3¹⁰
= 2 x 59.049
= 118.098

b. (2² x 1⁶) + 50
Penyelesaian:

(2² x 1⁶) + 50
= (4 x 1) + 50
= 4 + 50
= 54

c. 1/2³ x ((-1/2)³)⁴
Penyelesaian:

1³/2 x ((-1/2)³)⁴
= 1/2 x (-1/2)¹²
= 1/2 x 1/12¹²
= 1/2 x 1/4.096
= 1/8.192

d. 2⁴ x 4 x 2³

Baca Juga: Bagaimana Proses Sidang Tidak Resmi yang Dilaksanakan BPUPKI, Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 30 Nomor 5

Penyelesaian:

2⁴ x 4 x 2³
= 16 x 4 x 8
= 512

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
a. 4³ × 2⁶
Penyelesaian:

4³ × 2⁶
= (2²)³ x 2⁶
= 2^2x3 x 2⁶
= 2⁶ x 2⁶
= 2¹²

b. (3²)⁵ × 3⁵
Penyelesaian:

(3²)⁵ × 3⁵
= 3¹⁰ x 3⁵
= 3¹⁵

c. 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴
Penyelesaian:

4 × 3⁴ + 5 × 3⁴
= (4 + 5) x 3⁴
= 9 x 3⁴
= 3² x 3⁴
= 3⁶

d. (–125) × (–5)⁶
Penyelesaian:

(–125) × (–5)⁶
= (-5)³ x (-5)⁶
= (-5)⁹

Baca Juga: Bagaimana Proses Sidang Resmi yang Dilaksanakan BPUPKI, Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 30 Nomor 4

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Penyelesaian:

64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶

b. 20
Penyelesaian:

20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5

c. 100
Penyelesaian:

100 = 2 x 2 x 25 = 2² x 25

d. 128/3
Penyelesaian:

128/3 = 1/3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3^x)^x = 81
Penyelesaian:

(3^x)^x = 81
3^{x X x} = 81
3^{x X x} = 3⁴
x² = 4
x = ±2

x1 = 2
x2 = -2

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64
Penyelesaian:

1/64 x 4^x x 2^x = 64
(4 x 2)^x = 64 x 64
8^x = 8² x 8²
8^x = 8⁴
x = 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4³ × 5⁶

Penyelesaian:
4³ × 5⁶
= (2²)³ x 5⁶
= 2⁶ x 5⁶
= (2 x 5)⁶
= 10⁶

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 9 Halaman 38 39, Ayo Berlatih Bab 2 Jujur dan Menepati Janji Bagian A

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 g t² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”.

Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Penyelesaian:
g = 9,8 m/s2
t = 10 detik

ketinggian gedung (h) = 1/2 x 9,8 x 10²
= 4,9 x 10²
= 4,9 x 100
= 490 meter

10. Diketahui: 3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3^b, berapakah nilai b?

Penyelesaian:

3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3^b
3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰ = 3^b

3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ = 3^b
3¹ x 3¹⁵⁰⁰ = 3^b
3¹ +1500 = 3^b
3¹⁵⁰¹ = 3^b
1501 = b

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 54, Keadaan Alam Mesir

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3)⁶⁺⁴ = 9¹⁰
Penyelesaian:

Perbaikan penyerdehanaan:
3⁶ x 3⁴
= 3⁶⁺⁴
= 3¹⁰

b. (t^-3)⁶ = t^-3+6 = t³
Penyelesaian:

Perbaikan penyederhanaan:
(t^-3)⁶
= t^-3x6
= t^-18

12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari.

Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Penyelesaian:
Lama perdagangan dalam 1 minggu = (5 x 12) + (2 x 18)
= 60 + 36
= 96 jam
= 5.760 menit

Jumlah perputaran uang di pasar tradisional dalam 1 minggu
= Rp 81.000.000 x 5.760
= Rp 466.560.000.000
= Rp 4,6656 x 10¹¹

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 54, Keadaan Alam Mesir

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Penyelesaian:
diameter awal = 7 cm
lama perendaman = 3 jam = 10.800 detik

Pertambahan diameter setelah perendaman = 0,002 mm/detik x 10.800 detik
= 2/1.000 x 10.800
= 21,6 mm
= 2,16 cm

Diameter setelah perendaman = 7 cm + 2,16 cm = 9,16 cm
r = 9,16 cm : 2 = 4,58 cm

volume = 4/3 x π x r³
= 4/3 x 3,14 x 4,58³
= 4/3 x 3,14 x 96,071912 cm³
= 402,22107 cm³
= 402,22 cm³

Sekian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 Latihan 1.2 dan pembahasannya. Selamat dan semangat belajar.

Disclaimer: Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban, bersifat terbuka, dan disajikan dengan tujuan untuk membantu para orang tua dalam membimbing anak selama belajar.***