Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 30, 31, 32, 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 Terlengkap 2022

RINGTIMES BALI – Halo adik-adik berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32, 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 terlengkap 2022.

Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32, 33, yakni materi Ayo Kita Berlatih 1.5 terlengkap 2022 nomor 1-13.

Adanya kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32, 33 ini diharapkan bisa membantu adik-adik mendalami materi.

Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 Halaman 37 Collecting Information Chapter 3 We Know What To Do

Dilansir dari buku Kemendikbud, berikut ini kunci jawaban lengkap yang dibahas oleh Sela Dwi Utari, S.Pd., alumni Pendidikan Matematika UIN Khas Jember.

Ayo Kita Berlatih 1.5

1. Perhatikan pola berikut. (lihat gambar di buku)

Tentukan banyak pola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Jawaban:

U₁ = 1 + 4x0 = 1 + 4 x (1-1)

U₂ = 1 + 4x1 = 1 + 4 x (2-1)

U₃ = 1 + 4x2 = 1 + 4 x (3-1)

U₄ = 1 + 4x3 = 1 + 4 x (4-1)

Sehingga pola ke-n adalah U_n = 1 + 4 x (n-1)

                                            = 1 + 4n – 4 = 4n – 3

2. Perhatikan pola berikut. (lihat gambar di buku)

Tentukan banyak pola pada pola ke-n, untuk n bilangan bulat positif.

Jawaban:

Pola di atas termasuk barisan bilangan aritmatika bertingkat 2, sehingga menggunakan rumus berikut: U_n = an² + bn + c

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI dan BP Kelas 2 Halaman 26 B Essay Kurikulum Merdeka Bab 1 Surah An Nas

- 2a = 4

a = 2

- 3a + b = 4

3 x2 + b = 4

b = -2

- a + b + c = 1

2 – 2 + c = 1

            c = 1

U_n = an² + bn + c

U₂ = 2 x 2² – 2 x 2 + 1

    = 8 -4 + 1 = 5

Jadi banyak bola pada pola ke-n adalah 2n² – 2n + 1

3. Perhatikan susunan bilangan berikut. Susunan bilangan berikut dinamakan pola bilangan pascal, karena ditemukan oleh Blaise Pascal. Bilangan pada baris ke-2 adalah hasil penjumlahan dari dua bilangan pada baris ke-1. Tentukan jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan Pascal berikut. (lihat gambar dibuku)

Jawaban:

Baris ke-1 = 2 = 2¹

Baris ke-2 = 4 = 2²

Baris ke-3 = 8 = 2³

Baris ke-4 = 16 = 2⁴

Baris ke-5 = 32 = 2⁵

Jadi jumlah bilangan pada baris ke-n pada pola bilangan pascal adalah 2ⁿ

4. Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah berikut. (lihat gambar di buku)

Jika pola bilangan tersebut diteruskan hingga n, untuk n bilangan bulat positif, tentukan:

a. Jumlah bilangan pada pola ke-n

Jawaban:

U₁ = 1 = 1³

U₂ = 8 = 2³

U₃ = 27 = 3³

U₄ = 64 = 4³

U_n = n³

Jadi jumlah bilangan pada pola ke-n adalah n³

Baca Juga: Bahasa Inggris Kelas 12 Halaman 23-24. Identify the ‘If’ Sentences With Its Pattern: If You Visit Seattle

b. Jumlah bilangan hingga pola ke-n

Jawaban:

S₁ = 1 = 1 = 1²

S₂ = 1 + 8 = 9 = 3²

S₃ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6²

S₄ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10²

Untuk mencari persamaan kuadrat, terlebih dahulu kita cari a, b, dan c

- 2a = 1

a = ½

- 30 + b = 2

3 x ½ + b = 2

b = 2 – 3/2 = ½

- a + b + c = 1

½ + ½ + c = 1

1 + c = 1

c = 1- 1 = 0

Rumus persamaan kuadrat:

U_n = an² + bn + c

U_n = 1/2 n² + 1/2n + 0

Baca Juga: Pembahasan Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 39, Novel Sejarah Kemelut di Majapahit

5. Perhatikan gambar noktah-noktah berikut. (lihat gambar di buku)

a. Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan.

Jawaban:

Ya, gambar di atas membentuk pola bilangan tambah 2 dimulai dari angka 1, yakni 1 3 5 7

b. Tentukan banyak noktah pada 5 urutan berikutnya.

Jawaban:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

Hubungkan masing-masing pola di atas dengan suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya noktah dalam pola itu. Pola bilangan apakah yang kalian dapat? Jelaskan.

Jawaban:

Pola bilangan yang terbentuk adalah pola barisan bilangan ganjil.

6. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-100 pada pola berikut. (lihat gambar di buku).

Jawaban:

U₁ = 2 = 2 x 1 = 2

U₂ = 4 = 2 x 2 = 4

U₃ = 6 = 2 x 3 = 6

U₁₀₀ = 2 x 100 = 200

Jadi rumus suku ke-n pola barisan bilangan genap tersebut adalah 2n.

Jadi banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah 200.

Baca Juga: Bentang Alam Pulau Sumatera Secara Umum mulai Gunung Hingga Pantai, Kunci Jawaban Tema 1 Kelas 5 Halaman 92

7. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

U₁ = 2 = 1 x 2 = 2

U₂ = 6 = 2 x 3 = 6

U₃ = 12 = 3 x 4 = 12

U₁₀ = 110 = 10 x 11 = 110

U₁₀₀ = 10.100 = 100 x 101

U_n = n x (n + 1)

Jadi rumus suku ke-n pola barisan bilangan persegi panjang adalah n x (n+1).

Banyak lingkaran pada pola ke-10 ada 110 dan banyak lingkaran pada pola ke-100 ada 10.100.

Banyak lingkaran pada pola ke-n adalah n x (n+1)

8. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-100, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif. (lihat gambar di buku)

Jawaban:

Pola bilangan yang terbentuk 4, 8, 12

U_n = a + (n-1) b

U_n = 4 + (n-1) 4

U_n = 4 + 4n – 4

U_n = 4n

U₁₀ = 4 (10) = 40

U₁₀₀ = 4 (100) = 400

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 Halaman 41, Persebaran Penduduk Indonesia

9. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, ke-n pada pola berikut, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

Pola bilangan: 3, 6, 10, 15 karena membentuk pola bilangan bertingkat, maka menggunakan rumus berikut ini:

Pola ke-n = a + (n-1)b + ((n-1)(n-2)c)/2

              = 3 + (n-1)3 + (n² – 3n + 2)/2)

              = (n² + 3n + 2)/2

Pola ke-10 = (10² + 3x10 + 2)/2

                = (100 + 30 + 2)/2 = 66

Pola ke-100 = (100² + 3x100 + 2)/2

                  = (10.000 + 300 + 2)/2 = 5.151

10. Perhatikan pola bilangan berikut.

½, 1/6, 1/12

a. Nyatakan ilustrasi dari pola tersebut.

Jawaban:

n = 1 = 1/ 1 x 2

n = 2 = 1/ 2 x 3

n = 3 = 1/ 3 x 4

n = 4 = 1/ 4 x 5

b. Tentukan pola ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

Pola ke-n = 1/ (n x (n+1)) = 1/ (n² + n)

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 49 50, Pengaruh Rangsang pada Gerak Menutup dan Membukanya Putri Malu

11. Dengan memerhatikan bola-bola yang dibatasi garis merah, tentukan:

a. Banyak pola pada pola ke-100

Jawaban:

Pola bilangan 1 8 16 24 32

Sehingga rumus pola bilangan:

U_n = a + (n-1) b

U_n = 8 + (n-1) 8

    = 8 + 8n – 8 = 8n - 8

U₁₀₀ = 8 (100) – 8 = 800 – 8 = 792

b. Jumlah bola hingga pola ke-100

Jawaban:

S₁ = 1

S₂ = 3

S₃ = 5 (pola bilangan ganjil)

U_n = 2_n – 1

S_n = (2n-1)²

S₁₀₀ = (2 x 100 – 1)²

       = 199² = 39.601

12. Tiap-tiap segitiga berikut terbentuk dari 3 stik. Dengan memerhatikan pola berikut, tentukan banyak stik pada pola ke-10, ke-100, dan ke-n untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

Pola bilangan 3 5 7 9

U_n = 2n + (3-2)

    = 2n + 1

U₁₀ = 2(10) + 1 = 21

U₁₀₀ = 2(100) + 1 = 201

13. Dengan memerhatikan pola berikut.

1/2 + 1/6 + 1/12 + ….. + (pola ke-n)

a. Tentukan tiga pola berikutnya

Jawaban:

½ + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42

b. Tentukan pola bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

U_n = 1/nx(n+1)

    = 1/n(n+1)

c. Tentukan jumlah hingga bilangan ke-n, untuk sebarang n bilangan bulat positif.

Jawaban:

S₁ = ½

S₂ = 2/3

S₃ = ¾

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 30, 31, 32, 33 Ayo Kita Berlatih 1.5 terlengkap 2022, semoga bermanfaat.

Desclaimer: Konten ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, karena tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.***